最小有限自动机，是指满足下述条件的确定有限自动机
⑴ 没有无用状态(无用状态已删除)；⑵ 没有等价状态(等价状态已合并)。
Ⅰ.删除无用状态算法
【定义】无用状态是指自动机从开始态出发，对任何符号串都不能到达的状态。
【判别算法】 构造有用状态集 Qus
⑴ 设 q0 为开始态，则 令 q0∈Qus ；
⑵ 若 qi∈Qus 且有 d(qi,a)= qj 则令 qj∈Qus ；
⑶ 重复执行⑵，直到Qus不再增大为止。
⑷ 从状态集Q中，删除不在Qus中的所有状态。
Ⅱ. 合并等价状态算法
【原理】两个状态i,j等价，当且仅当满足下面两个条件：
① 必须同是结束态，或同不是结束态；
② 对所有字母表上符号，状态i,j必变换到等价状态。
Ⅱ. 合并等价状态算法
划分不等价状态集
⑴ 初始，把状态集Q化分成两个不等价子集:
Q1(结束状态集)， Q2(非结束状态集)；
⑵ 把每个Qi再划分成不同的子集，条件是：
对同一Qi中两个状态i和j，若对字母表中的某个符号，变换到已划分的不同的状态集中，则i和j应分离:
如 d(i,a)∈Qm , d(j,a)∈Qn 且 m≠n
⑶ 重复步骤⑵，直到再不能划分为止；
⑷ 合并最终划分的每个子集中的各状态(合而为一)。