思勤无邪

上学时，因我年龄最小，个头也最小，上课时，就像大猩猩堆里的猴一般。如今，这猴偶尔也把最近的一些情况写在这里。
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杨辉三角

杨辉三角具有以下形式，规律为除两侧的元素均为1以外，其余每个位置上数值都等于其左上角元素与右上角元素之和：

            1
          1   1
        1   2   1
      1   3   3   1
    1   4   6   4   1
  1   5   10  10   5  1

上面的形式不适于用程序实现，往往都改写成下面的形式，规律为除两侧元素均为1以外，其余每个位置上的元素值为其正上方元素与左上角元素之和，用数组来描述则为a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]：

1
1   1
1   2   1
1   3   3   1
1   4   6   4   1
1   5  10  10  5  1


//  杨辉三角的C++实现
 //  未判断 int 溢出
 //  VS2005下编译通过
#include  < iostream >
#include  < iomanip >

using   namespace  std;

 int  prompt()
 {
     int  n;
    cout <<   " Input a positive number, "   <<  endl
         <<   " nonpositive will quit! "   <<  endl
         <<   " > "  ;
    cin  >>  n;
     return  n;
}

void  main()
 {
     int  i, j, n;

     while ((n  =  prompt())  >   0 )
     {
         int   ** a  =   new   int * [n];

         for (i = 0 ; i < n; i ++ )
         {
            a[i]  =   new   int [i + 1 ];
             //  两侧元素均为1
            a[i][i]  =  a[i][ 0 ]  =   1 ;
             for (j = 1 ; j < i; j ++ )
             {
                a[i][j]  =  a[i - 1 ][j]  +  a[i - 1 ][j - 1 ];
            }
        }
         for  (i = 0 ; i < n; i ++ )
         {
             for (j = 0 ; j <= i; j ++ )
                cout  <<  setw( 80 / n)  <<  a[i][j];
            cout  <<  endl;
            delete[] a[i];
        }
        delete []a;
    }
}
posted on 2006-10-09 11:06 思勤无邪 阅读(831) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: C++

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