Posted on 2010-08-06 11:44
MiYu 阅读(1521)
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ACM ( DP )
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059题目描述:
Problem Description
据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2
pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。
Output
当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。
Sample Input
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60
Sample Output
Good job,rabbit!
What a pity rabbit!
题目分析 :
我们可以把 起点 终点 以及 其中的 n 个充电站, 看错 n + 2 个点 ( 这是关键 )
定义 bst[n+2] 的数组 用来保存乌龟到达每个站的最短时间. 有题目分析可以知道
bst[0] = 0 ( 乌龟一开始就在这里,不用走 ). 接下来就依次DP 了.
到了 站点 i 时, 令 j 从 0 -> i -1 循环, 代表从 j 站充满电开到 i 站 . 这样就得到
了到达 i 站的最短时间.
这里我们有状态转移方程:
原来的写错了, 不知道怎么表达 . 谁知道的麻烦给我留下言,谢谢 代码如下 :
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#include <iostream>
int dis[102];
double bst[102];
int main()
{
int L;
while ( scanf( "%d", &L ) != EOF )
{
int vr, v1, v2, n, c, t;
scanf ( "%d%d%d", &n, &c, &t );
scanf ( "%d%d%d", &vr, &v1, &v2 );
bst[0] = dis[0] = 0;
for ( int i = 1; i <= n; ++ i )
{
scanf("%d", &dis[i] );
}
dis[n + 1] = L;
for ( int i = 1; i != n+2; ++ i )
{
double min = 0xFFFFF;
for ( int j = 0; j != i; ++ j )
{
int len = dis[i] - dis[j];
double temp = len > c ? 1.0 * c / v1 + ( len - c ) * 1.0 / v2 : 1.0 * len / v1; //乌龟满电从 j 充电站到 i 充电站所用的时间
temp += bst[j];
if ( j ) // 起点不用充电 ,别忘了哈, 要不真的很郁闷
{
temp += t;
}
if ( min > temp ) // 取到达i站所用时间的最小值
{
min = temp;
}
}
bst[i] = min; //保存到达第 I 站的最小值
}
puts ( 1.0 * L / vr > bst[n + 1] ? "What a pity rabbit!" : "Good job,rabbit!" );
}
return 0;
}