Posted on 2010-08-05 14:02
MiYu 阅读(668)
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C/C++ 、
ACM ( DP )
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题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176
题目描述:
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标.
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
很简单的一道 DP 题目, 初看起来似乎很难, 但是自习分析,会发现 , 这其实就是
数塔
的一道变形题!!!!
状态转移方程 :
pea[i-1][j] = pea[i-1][j] + max ( pea[i][j-1], pea[i][j] , pea[i][j+1] ) ;
下面照例是贴代码 :
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#include <iostream>
using std::max;
const int MAX_NUM = 100002;
int pea[MAX_NUM][11];
void setZero ( int t )
{
for ( int i = 0; i <= t; ++i )
{
for ( int j = 0; j != 11; ++ j )
{
pea[i][j] = 0;
}
}
}
int main ()
{
int N,temp = MAX_NUM;
while ( scanf ("%d",&N), N != 0 )
{
setZero ( temp );
int pos,sec;
int maxSec = 0;
for ( int i = 0; i != N; ++i )
{
scanf ( "%d%d",&pos,&sec ) ;
pea[sec][pos] ++ ;
if ( maxSec < sec )
{
maxSec = sec;
}
}
temp = maxSec;
for ( int i = maxSec; i != 0 ; -- i )
{
for ( int j = 0; j != 11; ++ j )
{
if ( j == 0 )
{
pea[i-1][j] += max ( pea[i][0] , pea[i][1] );
}
else if ( j == 10 )
{
pea[i-1][j] += max ( pea[i][9], pea[i][10] );
}
else
{
pea[i-1][j] += max ( max ( pea[i][j-1], pea[i][j] ), pea[i][j+1] );
}
}
}
printf ( "%d\n",pea[0][5] );
}
return 0;
}