符号定义
主要结论
在密码学中的应用
上述McEliece公钥算法成立的关键之一是
Gpub=
SGP。由前面的
定理1可得出G
pub与G等价，
但隐藏了码结构，另由于矩阵分解G
pub得到S和P是困难的，因为P随机且LU分解变形不唯一，
当n和t较大时，Goppa码的生成矩阵是天文数字。从而增加了密码分析的难度
上述红色下划线处的结论，其根据是
推论1
这里的线性码下界定义本质跟
定理7一样，从校验矩阵H的所有列向量中，选取0个向量（即向量
0）生成的线性组合数 +
选取1个线性无关向量生成的线性组合数 + 选取2个无关向量生成的线性组合数 + … +
选取d
0-1个无关向量生成的线性组合数，不超过r个无关向量生成的线性组合总数。下面解释了红色下划线处的结论
参考文献
[1] 高等代数 丘维声
[2] Finite fields Rudolf Lidl Harald Niederreiter
[3] Post-Quantum Cryptography
posted on 2026-01-25 20:30
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