Posted on 2010-08-15 13:15
MiYu 阅读(532)
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ACM ( 最短路 )
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题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1874
题目描述:
畅通工程续
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5528 Accepted Submission(s): 1686
Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.
Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2
Sample Output
2
-1
题目分析:
最短路的入门题目.
Dijkstra算法的基本思路是：
假设每个点都有一对标号 (dj, pj)，其中dj是从起源点s到点j的最短路径的长度 (从顶点到其本身的最短路径是零路(没有弧的路)，其长度等于零)；
pj则是从s到j的最短路径中j点的前一点。求解从起源点s到点j的最短路径算法的基本过程如下：
1) 初始化。起源点设置为：① ds=0, ps为空;② 所有其他点: di=∞, pi=?;③ 标记起源点s，记k=s,其他所有点设为未标记的。
2) 检验从所有已标记的点k到其直接连接的未标记的点j的距离，并设置：
dj=min［dj, dk+lkj］
式中，lkj是从点k到j的直接连接距离。
3) 选取下一个点。从所有未标记的结点中，选取dj 中最小的一个i：
di=min［dj, 所有未标记的点j］
点i就被选为最短路径中的一点，并设为已标记的。
4) 找到点i的前一点。从已标记的点中找到直接连接到点i的点j*，作为前一点,设置：i=j*
5) 标记点i。如果所有点已标记，则算法完全推出，否则，记k=i，转到2) 再继续。
代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX = 201;
const int INF = 0x7FFFFFF;
int graph[MAX][MAX];
bool hash[MAX];
int path[MAX];
int N,M;
int Dijkstra ( int beg , int end )
{
path[beg] = 0;
hash[beg] = false;
while ( beg != end )
{
int m = INF, temp;
for ( int i = 0; i != N; ++ i )
{
if ( graph[beg][i] != INF )
path[i] = min ( path[i], path[beg] + graph[beg][i] );
if ( m > path[i] && hash[i] )
{
m = path[i];
temp = i;
}
}
beg = temp;
if ( m == INF )
break;
hash[beg] = false;
}
if ( path[end] == INF )
return -1;
return path[end];
}
int main ()
{
while ( scanf ( "%d%d", &N, &M ) != EOF )
{
for ( int i = 0; i != MAX; ++ i )
{
hash[i] = true;
path[i] = INF;
for ( int j = 0; j != MAX; ++ j )
{
graph[i][j] = INF;
}
}
for ( int i = 0; i != M; ++ i )
{
int c1,c2,cost;
scanf ( "%d%d%d",&c1, &c2, &cost );
if ( cost < graph[c1][c2] )
graph[c1][c2] = graph[c2][c1] = cost;
}
int beg,end;
scanf ( "%d%d",&beg, &end );
cout << Dijkstra ( beg,end ) << endl;
}
return 0;
}