Posted on 2010-08-10 19:11
MiYu 阅读(457)
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ACM ( 并查集 ) 、
ACM ( MST 最小生成树 )
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题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875
题目描述:
畅通工程再续
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3822 Accepted Submission(s): 1076
Problem Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
Output
每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.
Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
Sample Output
1414.2
oh!
题目分析:
因为边没有直接给出, 而是给的坐标点, 所以需要先计算 每一个点到其他任意一点的距离, 并且记录下来. 如下 :
for ( int i = 1; i <= N; ++ i )
{
for ( int j = 1; j < i; ++ j )
{
edge[n].v1 = i;
edge[n].v2 = j;
edge[n].len = sqrt ( 0.0 + POW (LD[i].x - LD[j].x) + POW ( LD[i].y - LD[j].y ) );
n ++;
}
}
注意红色部分!! 这样做很安全, 不加的话, G++可以通过,但在C++上会出现编译问题, 哥悲剧了2次 CE T .T.
将边记录好以后, 就是正宗的 最小生成树问题了.........直接KRUSKAL了. 这个我比较熟习, 呵呵.
代码如下:
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define POW(x) ( (x) * (x) )
using namespace std;
typedef struct {
int parent;
int height;
}Tset;
typedef struct treeUFS{
public:
treeUFS(int n = 0):N(n+1) { set = new Tset[N];
visited = new bool[N];
for ( int i = 0; i != N; ++ i)
set[i].parent = i,set[i].height = 1,visited[i] = false;
}
~treeUFS(){ delete [] set; };
int find ( int x ){ int r = x; while ( r != set[r].parent ) r = set[r].parent;
return r;
}
void setVisit ( int x, int y ) { visited[x] = visited[y] = true; }
bool getVisit ( int x ) { return visited[x]; }
void Merge( int x,int y ){ x = find ( x ); y = find ( y );
if ( x == y ) return;
if ( set[x].height == set[y].height ){
set[y].parent = x;
set[x].height ++;
}
else if ( set[x].height < set[y].height ) {
set[x].parent = y;
}
else{ set[y].parent = x;
}
}
int getTreeCount (){ int nCount = 0; for ( int i = 1; i < N; ++ i ){
if ( find (i) == i ){
nCount ++;
}
}
return nCount;
}
private:
Tset *set;
bool *visited;
int N;
}treeUFS;
struct island{
int x,y;
}LD[105];
typedef struct edge{
int v1,v2;
double len;
}EDGE;
EDGE edge[5050];
bool cmp ( EDGE A, EDGE B )
{
return A.len < B.len;
}
int main ()
{
int T;
scanf ( "%d",&T );
while ( T -- )
{
int N;
scanf ( "%d",&N );
treeUFS UFS ( N );
for ( int i = 1; i <= N; ++ i )
{
int x,y;
scanf ( "%d%d",&LD[i].x,&LD[i].y );
}
int n = 1;
for ( int i = 1; i <= N; ++ i )
{
for ( int j = 1; j < i; ++ j )
{
edge[n].v1 = i;
edge[n].v2 = j;
edge[n].len = sqrt ( 0.0 + POW (LD[i].x - LD[j].x) + POW ( LD[i].y - LD[j].y ) );
n ++;
}
}
double sum = 0.0;
n = N * ( N - 1 ) / 2;
sort ( edge + 1, edge + n + 1 , cmp );
for ( int i = 1; i <= n; ++ i )
{
if ( ( ( !UFS.getVisit(edge[i].v1) || !UFS.getVisit(edge[i].v2) ) || UFS.find(edge[i].v1) != UFS.find(edge[i].v2) ) && edge[i].len >=10 && edge[i].len <= 1000 )
{
UFS.setVisit ( edge[i].v1, edge[i].v2 );
UFS.Merge ( edge[i].v1, edge[i].v2 );
sum += edge[i].len;
}
}
int tCount = UFS.getTreeCount();
if ( tCount != 1 )
{
puts ( "oh!" );
continue;
}
printf ( "%.1lf\n",sum * 100 );
}
return 0;
}