3. 传纸条
(message.pas/c/cpp)
【问题描述】
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
【输入】
输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
【输出】
输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
【输入输出样例】
|
message.in |
message.out |
|
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0 |
34 |
【限制】
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N(55);
int a[N][N],f[2*N][N][N]={0};
ifstream cin("message.in");
ofstream cout("message.out");
int main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
for (
int i=1;i<=m;i++)
for (
int j=1;j<=n;j++)
cin>>a[i][j];
f[2][1][1]=a[1][1];
for (
int k=3;k<m+n;k++)
for (
int x1=1;x1<k;x1++)
for (
int x2=x1+1;x2<k;x2++)
{
f[k][x1][x2]=max(f[k][x1][x2],f[k-1][x1][x2]+a[x1][k-x1]+a[x2][k-x2]);
f[k][x1][x2]=max(f[k][x1][x2],f[k-1][x1-1][x2-1]+a[x1][k-x1]+a[x2][k-x2]);
f[k][x1][x2]=max(f[k][x1][x2],f[k-1][x1-1][x2]+a[x1][k-x1]+a[x2][k-x2]);
f[k][x1][x2]=max(f[k][x1][x2],f[k-1][x1][x2-1]+a[x1][k-x1]+a[x2][k-x2]);
}
cout<<f[m+n-1][m-1][m]<<endl;
return 0;
}
posted on 2012-08-08 23:02
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