奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。
贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第i分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始时，贝茜的疲劳度为0。
还有，在N分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。
请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。
程序名: cowrun
输入格式:
* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M
* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：D_i
输入样例 (cowrun.in):
5 2
5
3
4
2
10
输出格式:
* 第1行: 输出1个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大距离
输出样例 (cowrun.out):
9
输出说明:
贝茜在第1分钟内选择跑步（跑了5米），在第2分钟内休息，在第3分钟内跑
步（跑了4米），剩余的时间都用来休息。因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须
为0，所以她不能在第5分钟内选择跑步。
算法：f[i]表示前i分钟内从疲劳度为0开始的最大跑步距离（跑完后疲劳度恢复为0）。连续跑步j个单位时间，再连续休息j个单位时间。枚举j，计算d[i-2*j+1]到d[i-j]的和，再加上f[i-2*j]就是一个可能决策。
#include<fstream>
using namespace std;
const int N(10001);
int d[N],f[N],s[N];
int main()
{
ifstream cin("cowrun.in");
ofstream cout("cowrun.out");
int n,m;
cin>>n>>m;
s[0]=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>d[i];
s[i]=s[i-1]+d[i];
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
f[i]=f[i-1];
for (int j=1;j<=m&&j+j<=i;j++)
if (f[i-2*j]+s[i-j]-s[i-2*j]>f[i])
f[i]=f[i-2*j]+s[i-j]-s[i-2*j];
}
cout<<f[n]<<endl;
return 0;
}posted on 2012-06-02 17:13
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动态规划 、
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