题目描述

输入

输出

样例输入

样例输出

提示

来源

code
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N(70000);
int n,a[15];
bool f[N];
ifstream cin("nuggets.in");
ofstream cout("nuggets.out");
int gcd(int x,int y)
{
    int z;
    for (z=x%y;z;x=y,y=z,z=x%y);
    return y;
}
bool possible()
{
    if (n==1) return false;
    int t=a[0];
    for (int i=1;i<n;i++) t=gcd(t,a[i]);
    if (t==1) return true;
    else return false;
}
void solve()
{
    fill(f,f+N,false);    
    for (int i=0;i<n;i++) f[a[i]]=true;
    for (int i=1;i<N;i++)
    {
        for (int j=0;j<n;j++)
            if (a[j]<=i)
                if (f[i-a[j]])
                {
                    f[i]=true;
                    break;
                }
    }
    for (int i=N-1;i>0;i--)
        if (!f[i])
        {
            cout<<i<<endl;
            break;
        }
}    

int main()
{    
    cin>>n;
    for (int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    if (!possible()) cout<<0<<endl;
    else solve();
    return 0;
}

题目描述

输入

输出

样例输入

样例输出

code
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N(25);
const int dx[]={2,1,-1,-2,-2,-1, 1, 2};
const int dy[]={1,2, 2, 1,-1,-2,-2,-1};
int n,m,x,y,ans(0);
bool controled[N][N]={0};
long long f[N][N]={0};
void solve()
{
    int i,j,k;
    if (f[0][0]) { cout<<0<<endl; return ;}
    f[0][0]=1;
    for (k=1;k<=n+m;k++)
        for (i=0;i<=n;i++)
        {
            j=k-i;
            if (j<0||j>m) continue;
            if (controled[i][j]) continue;
            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];            
        }
    cout<<f[n][m]<<endl;
}
int main()
{   
    int x0,y0;
    cin>>n>>m>>x>>y;
    for (int i=0;i<8;i++)
    {
        x0=x+dx[i];
        y0=y+dy[i];
        if (x0<0||x0>n||y0<0||y0>m) continue;
        controled[x0][y0]=true;        
    }
    controled[x][y]=true;    
    solve();   
    //cin.get();cin.get();
    return 0;
}

【问题描述】

　　在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

　　题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

【输入文件】

　　输入文件river.in的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

【输出文件】

　　输出文件river.out只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

【样例输入】

10
2 3 5
2 3 5 6 7

【样例输出】

2

【数据规模】

　　对于30%的数据，L <= 10000；

　　对于全部的数据， L <= 10 0000 0000。

题意：河上有桥，桥上有石子，青蛙需要沿着桥跳到河的另一侧。给出桥长L、青蛙跳的范围[s , t]、石子数量m及每个石子的位置a[i]，求青蛙最少踩到的石子数。

数据规模：1≤L≤109 ，1≤s≤t≤10，1≤M≤100

策略：

①对于任一位置x , 只能由前面[x-t , x-s]这个范围的位置跳过来，因此只要先求出这些位置踩的石子数，找个最少的位置跳过来就ok。因此很容易想到动态转移方程：

f[x]=min(f[x-j])+stone[x]   ( j∈[s , t])

f[x]表示从桥头跳到x处需踩的最少石子数，stone[x]表示x处是否是石头（1表示是，0表示否）。

②桥长可达10亿，即状态数可达10亿。很显然，数组是不能开到这么大的，怎么办？由此我们想到，能否将状态数减少，又不影响结果呢？通过观察，题目中的石子数最多只有100，如果把这些石子数放到长度为10亿单位的桥上，那是多么的稀疏呀，这就为我们提供了可能。

怎么样压缩？压缩后两个石子间距离保留多长才不影响结果呢？

设第k个石子座标为x，第k-1个石子和第k个石子间距离足够大，则青蛙从两个石子间跳到第k个石子及之后的位置有：x、x+1、x+2、x+3……x+t-1。如果我们能保证，将石子k-1和石子k之间的距离缩短（即减少状态）后，青蛙依然能跳到这些位置，则可以平移。而这一点我们可以通过在两个石子间保留1个最小公倍数单位长度得到保证。

③注意特殊情况：当s=t时，只需考查石子是否是s的倍数即可。这种情况单独考查。

(message.pas/c/cpp)

【问题描述】

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

【输入】

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

【输出】

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

【输入输出样例】

【限制】

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

Description

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Input

code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
long map[101][101],len[101][101],r,c;

long dp(long x1,long y1)
{
    long i,x2,y2,max=0;
    long dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
    if (len[x1][y1]) return len[x1][y1];    
    for (i=0;i<4;i++)
    {
        x2=x1+dir[i][0];
        y2=y1+dir[i][1];
        if (x2<1||x2>r||y2<1||y2>c) continue;
        if (map[x2][y2]<map[x1][y1] && dp(x2,y2)>max)
           max=len[x2][y2];        
    }
    len[x1][y1]=max+1;
    return (max+1);
}   

int main()
{
    long i,j,k=0,ans;
    scanf("%ld%ld",&r,&c);
    for (i=1;i<=r;i++)
        for (j=1;j<=c;j++)        
            scanf("%ld",&map[i][j]);            
    memset(len,0,sizeof(len));
    ans=0;
    for (i=1;i<=r;i++)
        for (j=1;j<=c;j++)
        {
            dp(i,j);    
            ans=(len[i][j]>ans?len[i][j]:ans);
        }
    printf("%ld\n",ans);
    //system("pause");  
    return 0;
}

Output

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

Description

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Input

Output

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002
 

code:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct area
{
   long h,x,y;
};
area info[10001];
long map[101][101],len[101][101],r,c;

bool comp(const area &x,const area &y)
{
    return x.h<y.h;
}


void value(long k)
{
    long i,x1,y1,x2,y2,max=0;
    long dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
    x1=info[k].x;
    y1=info[k].y;
    for (i=0;i<4;i++)
    {
        x2=x1+dir[i][0];
        y2=y1+dir[i][1];
        if (x2<1||x2>r||y2<1||y2>c) continue;
        if (map[x2][y2]<map[x1][y1]&&len[x2][y2]>max)
           max=len[x2][y2];        
    }
    len[x1][y1]=max+1;
}   

int main()
{
    long i,j,k=0,ans;
    scanf("%ld%ld",&r,&c);
    for (i=1;i<=r;i++)
        for (j=1;j<=c;j++)
        {
            scanf("%ld",&map[i][j]);
            info[++k].x=i;
            info[k].y=j;
            info[k].h=map[i][j];
        }
    memset(len,0,sizeof(len));     
    sort(info+1,info+k+1,comp);
    for (i=1;i<=k;i++) value(i);
    ans=0;
    for (i=1;i<=r;i++)
        for (j=1;j<=c;j++)
            ans=(len[i][j]>ans?len[i][j]:ans);
    printf("%ld\n",ans);
    //system("pause");
    return 0;
}