题目描述

输入

输出

样例输入

样例输出

code
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N(25);
const int dx[]={2,1,-1,-2,-2,-1, 1, 2};
const int dy[]={1,2, 2, 1,-1,-2,-2,-1};
int n,m,x,y,ans(0);
bool controled[N][N]={0};
long long f[N][N]={0};
void solve()
{
    int i,j,k;
    if (f[0][0]) { cout<<0<<endl; return ;}
    f[0][0]=1;
    for (k=1;k<=n+m;k++)
        for (i=0;i<=n;i++)
        {
            j=k-i;
            if (j<0||j>m) continue;
            if (controled[i][j]) continue;
            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];            
        }
    cout<<f[n][m]<<endl;
}
int main()
{   
    int x0,y0;
    cin>>n>>m>>x>>y;
    for (int i=0;i<8;i++)
    {
        x0=x+dx[i];
        y0=y+dy[i];
        if (x0<0||x0>n||y0<0||y0>m) continue;
        controled[x0][y0]=true;        
    }
    controled[x][y]=true;    
    solve();   
    //cin.get();cin.get();
    return 0;
}

【问题描述】

　　在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

　　题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

【输入文件】

　　输入文件river.in的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

【输出文件】

　　输出文件river.out只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

【样例输入】

10
2 3 5
2 3 5 6 7

【样例输出】

2

【数据规模】

　　对于30%的数据，L <= 10000；

　　对于全部的数据， L <= 10 0000 0000。

题意：河上有桥，桥上有石子，青蛙需要沿着桥跳到河的另一侧。给出桥长L、青蛙跳的范围[s , t]、石子数量m及每个石子的位置a[i]，求青蛙最少踩到的石子数。

数据规模：1≤L≤109 ，1≤s≤t≤10，1≤M≤100

策略：

①对于任一位置x , 只能由前面[x-t , x-s]这个范围的位置跳过来，因此只要先求出这些位置踩的石子数，找个最少的位置跳过来就ok。因此很容易想到动态转移方程：

f[x]=min(f[x-j])+stone[x]   ( j∈[s , t])

f[x]表示从桥头跳到x处需踩的最少石子数，stone[x]表示x处是否是石头（1表示是，0表示否）。

②桥长可达10亿，即状态数可达10亿。很显然，数组是不能开到这么大的，怎么办？由此我们想到，能否将状态数减少，又不影响结果呢？通过观察，题目中的石子数最多只有100，如果把这些石子数放到长度为10亿单位的桥上，那是多么的稀疏呀，这就为我们提供了可能。

怎么样压缩？压缩后两个石子间距离保留多长才不影响结果呢？

设第k个石子座标为x，第k-1个石子和第k个石子间距离足够大，则青蛙从两个石子间跳到第k个石子及之后的位置有：x、x+1、x+2、x+3……x+t-1。如果我们能保证，将石子k-1和石子k之间的距离缩短（即减少状态）后，青蛙依然能跳到这些位置，则可以平移。而这一点我们可以通过在两个石子间保留1个最小公倍数单位长度得到保证。

③注意特殊情况：当s=t时，只需考查石子是否是s的倍数即可。这种情况单独考查。

(message.pas/c/cpp)

【问题描述】

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

【输入】

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

【输出】

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

【输入输出样例】

【限制】

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

合并果子

(fruit.pas/dpr/c/cpp)

【问题描述】

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将 1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

【输入文件】

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n（1 <= n <= 30000），表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1 <= ai <= 20000）是第i种果子的数目。

【输出文件】

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

【样例输入】

3

1 2 9

【样例输出】

15

【数据规模】

对于30%的数据，保证有n <= 100；

对于50%的数据，保证有n <= 5000；

对于全部的数据，保证有n <= 30000。

(expand.pas/c/cpp)

【问题描述】

在初赛普及组的“阅读程序写结果”的问题中，我们曾给出一个字符串展开的例子：如果在输入的字符串中，含有类似于“d-h”或“4-8”的子串，我们就把它当作一种简写，输出时，用连续递增的字母或数字串替代其中的减号，即，将上面两个子串分别输出为“defgh”和“45678”。在本题中，我们通过增加一些参数的设置，使字符串的展开更为灵活。具体约定如下：

（1）遇到下面的情况需要做字符串的展开：在输入的字符串中，出现了减号“-”，减号两侧同为小写字母或同为数字，且按照ASCII码的顺序，减号右边的字符严格大于左边的字符。

（2）参数p1：展开方式。p1=1时，对于字母子串，填充小写字母；p1=2时，对于字母子串，填充大写字母。这两种情况下数字子串的填充方式相同。p1=3时，不论是字母子串还是数字子串，都用与要填充的字母个数相同的星号“*”来填充。

（3）参数p2：填充字符的重复个数。p2=k表示同一个字符要连续填充k个。例如，当p2=3时，子串“d-h”应扩展为“deeefffgggh”。减号两侧的字符不变。

（4）参数p3：是否改为逆序：p3=1表示维持原有顺序，p3=2表示采用逆序输出，注意这时仍然不包括减号两端的字符。例如当p1=1、p2=2、p3=2时，子串“d-h”应扩展为“dggffeeh”。

（5）如果减号右边的字符恰好是左边字符的后继，只删除中间的减号，例如：“d-e”应输出为“de”，“3-4”应输出为“34”。如果减号右边的字符按照ASCII码的顺序小于或等于左边字符，输出时，要保留中间的减号，例如：“d-d”应输出为“d-d”，“3-1”应输出为“3-1”。

【输入】

输入文件expand.in包括两行：

第1行为用空格隔开的3个正整数，依次表示参数p1，p2，p3。

第2行为一行字符串，仅由数字、小写字母和减号“-”组成。行首和行末均无空格。

【输出】

输出文件expand.out只有一行，为展开后的字符串。

【输入输出样例1】

【输入输出样例2】

【输入输出样例3】

【限制】

    40%的数据满足：字符串长度不超过5

    100%的数据满足：1<=p1<=3, 1<=p2<=8, 1<=p3<=2。字符串长度不超过100。

code
#include<fstream>
#include<string>
#include<cctype>
using namespace std;
int p1,p2,p3;
string s;
bool CanExpand(int k)
{
    if (s[k]!='-') return false;
    if (s[k-1]>=s[k+1]) return false;
    if (isdigit(s[k-1])&&isdigit(s[k+1])||isalpha(s[k-1])&&isalpha(s[k+1])) return true;
    return false;
}
void deal(int k)
{
    string is;    
    for (char c=s[k-1]+1;c<s[k+1];c++)
        switch (p1)
        {
            case 1: is.append(p2,c); break;
            case 2: is.append(p2,toupper(c)); break;
            case 3: is.append(p2,'*'); break;
        }
    int len=is.size();
    if (p3==2)
        for (int i=0;i<len/2;i++)
            swap(is[i],is[len-1-i]);
    s.replace(k,1,is);
}
    
int main()
{    
    ifstream cin("expand.in");
    ofstream cout("expand.out");
    cin>>p1>>p2>>p3>>s;
    for (int i=s.size()-2;i>0;i--)
        if (CanExpand(i))
            deal(i);
    cout<<s<<endl; 
    return 0;
}