两个quad空格

a \qquad b                         两个m的宽度

quad空格

a \quad b                             一个m的宽度

大空格

a\ b                                       1/3m宽度

中等空格

a\;b                                        2/7m宽度

小空格

a\,b                                        1/6m宽度

没有空格

ab                                           紧贴
a\!b                                         缩进1/6m宽度

CVPR 2010 的 best paper "Efficient Computation of Robust Low-Rank Matrix Approximations in the Presence of Missing Data using the L1 Norm" 的作者来自于澳大利亚一个做机器视觉著名的小组，前不久该文作者来访，做了个报告，对他们小组的工作有了进一步的了解。

恰好今年本人翻译了这篇文章，于是放上来共享（原文和翻译文都在附件中）。

以下谈一下这篇文章的读后感：

近些年来，由于SPARCE类的方法在模式识别，计算机视觉邻域的应用，各种有关L1 norm的优化问题被提出，应用的手段也层出不穷，毫不夸张的说，带动了一波灌水的狂潮（当然PR和CV时时都是大水区）。

那么，这篇文章为什么能够得到CVPR best paper? 其实我也不知道，因为这个不是我评的。因此本人只基于经验分析一下该文章的值得注意的地方吧，即算是管中窥豹而已。（因为不是具体论述问题，只是心得，因此以下可能有不严谨的地方，见谅）

首先，这篇文章和时下流行的灌水题材L1相关，问题也很明确，在目标函数为L1 norm误差下Low-Rank Matrix逼近。关于L1 norm的求解的文章如同过江之鲫，但是这篇文章，从标题上就可以看出，是“in the Presence of Missing Data”，这是个值得注意的地方，因为Missing Data是在具体问题中所不可避免的，和作者的工作相关，因此该文章并非是为了灌水而灌水，而是做了工作，一不小心得了个灌水奖。这一点与很多人用“要你命三千”的方式拼凑方法，然后“伪分析”一顿来灌水是天壤之别，云泥之判。

具体到方法，该作者实际上是把Wiberg的方法“改造”到了L1 norm下。因为Wiberg的方法只适用于L2范数下，该作者巧妙地通过一系列的形式上的运算，变成对偶的线性规划问题，然后进行计算求解。作者提出的这个算法属于迭代求解，每一步都是线性规划的迭代。其实作者在文章中也提到了，Wiberg方法并不被重视，过去多少年都几乎没人注意，而作者却能够慧眼识珠，中间的原因是什么呢？还是如上一段讲到的，首先作者是从事其领域多年，有深入的见解，知道问题的所在，于是对于任何方法能够站在自己的角度上审视，是否能“楚才晋用”，这一点和别人满世界的找新方法用在自己领域然后灌水，有本质的不同。再者，作者对于wiberg方法有深入的认识，一般的人即是看到该方法，或浅尝辄止，因为毕竟不能够直接的运用，而本文的作者却架起一座桥梁，把wiberg方法移花接木到L1 norm下面并，并取得良好的效果，这和机械拼凑方法境界完全不一样。可见，基础扎实，善于思考也是很重要的。

由于听过作者的报告，虽然我不是做增强现实的，但对他的报告印象很深，他们的工作做得十分踏实，围绕着增强现实的各种问题都有不错的工作，本文的研究正是他们工作的产物，从文章中论述的问题来看，几点都切中要害，首先是有missing Data，然后是说L2 norm下对outlier的敏感等等。虽然该文章论述的是L1 norm目标函数求解，但是作者并没有像很多人一样，动不动搬一些“sparce”之类的名词出来显示其所站高度，也没有牵强的说他的问题符合某某假设，所以用某某方法是好的云云，而是尽可能的照顾读者，让读者了解这个工作有啥意义，为啥要这么做，这么做有什么问题等。

作为一个迭代的方法，作者毫不掩饰的说这个还没能证明一定收敛（当然很多迭代方法难以证明其收敛），但是实验数据尽可能给出详细，全面的结果，不仅比较了在人造数据集上的结果，还比较了在真实数据集（重构恐龙模型）上的结果，同时也给出了每次迭代运行时间的比较，收敛的误差比较等等。且使用的数据集都是比较常见的，为大众认可的。

综合看来，这个文章的优点是切中实际需求，具有较好的创新型以及较为可信的实验结果。对于一般的人来讲，往往是知道问题的形式，然后找方法来解决，然后通过修饰数据，或者只比较某些指标，或者在实验中限定对自己有利的环境等等来发文章，这种情况的产生当然和外部的压力，环境，所从事的方向有关，但是见微知著，从这篇文章里面可以获得些许启发，不一定是搞科研，思考其他的问题同样有所裨益。

附件：

定语从句中的which和that

that和which在从句里都可以做宾语和主语，做宾语时可以省略。（The place which\that\不填Ivisited yesterday was boring.）在定语从句中,关系代词在限制性定语从句中作宾语可以省略,不管是that，which，还是whom。但是which能引导非限制性定语从句，that则不行。

只能用that的几种情况：

1. 当先行词为all, much, little, none及由any, every, some, no所构成的复合不定代词时。

如：We should do all that is useful to the people.  我们应该做一切有益于人民的事情。 

Please tell me anything that you know about the matter. 有关此事，凡是你所知道的请告诉我。

2. 当先行词被any, few, little, no, all, much, some等词修饰时。

如：You can take any seat that is free. 任何空着的座位你都可以坐。

There is little work that is fit for you. 几乎没有适合你的工作。

3. 当先行词为序数词或被序数词所修饰时。

如：When people talk about the cities of China, the first that comes to my mind is Beijing. 人们谈论起中国的城市的时候，我首先想到的是北京。

This is the fourth film that has been shown in our school this term. 这是我们校本学期放映的第四部电影。

4. 当先行词为形容词最高级或被形容词最高级修饰时（the best , the most等）

如：The best that I could do was to apologize. 我唯一能做的就是赔礼道歉了。

This is the most interesting story book that I have ever read. 这是我读过的一本最有趣的故事书。

5. 当先行词被the very, the only, the last, the just, the same等修饰时。

如： This is the very book that I’m looking for. 这正是我在找的书。

The only thing that we could do was to wait. 我们唯一能做的事就是等待。

注意：先行词被the same修饰时，关系代词也可用as。如：I need the same book that / as you have. 我需要有你一样的书。

6. 当先行词既包含人又包含物时。

如： They are talking of the heroines and their deeds that interest them. 他们正在谈论他们感兴趣的女英雄及她们的事迹。

7. 当先行词是疑问代词who，which，what或主句以这些词开头时。

如：Who that has ever worked together with him doesn’t admire him? 曾经和他一起工作过的谁不钦佩他？

Which is the star that is nearer to the earth？ 哪个是离地球比较近的星星？

8. 当先行词为主句表语或关系代词为从句表语时。

如：That’s a good book that will help you a lot. 那是本对你很有帮助的书。

Our school is no longer the place that it used to be. 我们的学校现在已不是过去的那个样子了。

9. 先行词为time时，当time表示次数，引导词用that, 可省略。 当表示时间，可用that或when引导，都可省略。

如：I do remember the first time(that) I had ever heard the sweetest voice in the world.我很清楚地记得当我第一次听到世界上最美的声音的时候。

I did't remember the exact time （when/that） I arrived in Shanghai last month. 我不记得上个月到达上海的确切时间了。

10.在固定结构the same...that...; so...that...; such...that...以及it is/was...that...的强调句型中,须用that。如：

This is the same museum that you once visited.

只能使用which的情况:

1.     在“介词＋关系代词”结构中，关系代词必须用which。如： 

The house in which we live is very large. 我们住的房子非常大。 This is the reference book of which the teacher is speaking. 这就是老师正在谈及的那本参考书。 

注意： 如果介词不放在修饰事物的限定性定语从句的句首， which就可换为that， 如： 

This is the question which/that we’ve had so much discussion about. =This is the question about which we’ve had so much discussion. 这就是我们已经多次讨论过的问题。 

2. 先行词为“those＋表事物的复数名词”时， 关系代词通常只用which而不用that。如：

you should grasp well those skills which may be used in the future work.

3.如果先行词是that,关系代词应用 which。

I have that which you gave me.

4.一个句子中如有两个定语从句,第一个定语从句用了关系代词that,第二个从句中的关系代词宜用which，但在平行结构中,应重复同一个关系代词，如：

This is the book that you bought which you have lost. 

I have a house which is located on the hillside, which faces the south.

5.如先行词和定语从句之间被其它较长的成分分隔,常用which?

Larry told her the story of the young airman which I narrated at the beginning of this book.  (先行词为story)

特殊情况：当先行词是表示原因或方式的名词时，可以用that引导定语从句，相当于介词+which，that可以省略。

如： She likes the child for the very reason that (=for which) she loves his father. 她喜欢那个孩子因为她爱着孩子的父亲。

He didn’t like the way that (=in which = \) she speaks to his mother. 他不喜欢她对他的母亲那样说话。

The reason (that /for which /why) he came here was to ask for our help.他来这里的原因是寻求我们的帮助。