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图像插值算法 (转)


最邻近插值(近邻取样法):
  最临近插值的的思想很简单。对于通过反向变换得到的的一个浮点坐标,对其进行简单的取整,得到一个整数型坐标,这个整数型坐标对应的像素值就是目的像素的像素值,也就是说,取浮点坐标最邻近的左上角点对应的像素值。可见,最邻近插值简单且直观,但得到的图像质量不高。



双线性内插值:
  对于一个目的像素,设置坐标通过反向变换得到的浮点坐标为(i+u,j+v),其中i、j均为非负整数,u、v为[0,1)区间的浮点数,则这个像素得值 f(i+u,j+v) 可由原图像中坐标为 (i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)所对应的周围四个像素的值决定,即:


    f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)


其中f(i,j)表示源图像(i,j)处的像素值,以此类推。
  这就是双线性内插值法。双线性内插值法计算量大,但缩放后图像质量高,不会出现像素值不连续的的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质,使高频分量受损,所以可能会使图像轮廓在一定程度上变得模糊。

 

三次卷积法
    能够克服以上两种算法的不足,计算精度高,但计算亮大,他考虑一个浮点坐标(i+u,j+v)周围的16个邻点,目的像素值f(i+u,j+v)可由如下插值公式得到:


    f(i+u,j+v) = [A] * [B] * [C]


[A]=[ S(u + 1) S(u + 0) S(u - 1) S(u - 2) ]


  ┏ f(i-1, j-1) f(i-1, j+0) f(i-1, j+1) f(i-1, j+2) ┓
[B]=┃ f(i+0, j-1) f(i+0, j+0) f(i+0, j+1) f(i+0, j+2) ┃
  ┃ f(i+1, j-1) f(i+1, j+0) f(i+1, j+1) f(i+1, j+2) ┃
  ┗ f(i+2, j-1) f(i+2, j+0) f(i+2, j+1) f(i+2, j+2) ┛


  ┏ S(v + 1) ┓
[C]=┃ S(v + 0) ┃
  ┃ S(v - 1) ┃
  ┗ S(v - 2) ┛


   ┏ 1-2*Abs(x)^2+Abs(x)^3      , 0<=Abs(x)<1
S(x)={ 4-8*Abs(x)+5*Abs(x)^2-Abs(x)^3 , 1<=Abs(x)<2
   ┗ 0                , Abs(x)>=2
S(x)是对 Sin(x*Pi)/x 的逼近(Pi是圆周率——π)



最邻近插值(近邻取样法)、双线性内插值、三次卷积法 等插值算法对于旋转变换、错切变换、一般线性变换 和 非线性变换 都适用。

posted on 2011-10-11 17:34 coreBugZJ 阅读(856) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: VideoImageAlgorithm课内作业


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