摘要: 定义
Berlekamp分解算法
AES有限域
不可约性证明
非本原性验证
找出... 阅读全文
管理->选项->Configure 的 首页HTML代码中写入
<link id="MainCss" type="text/css" rel="stylesheet" href="https://www.cppblog.com/Skins/AnotherEon001/style.css" />
应该是某位大佬加了https证书后忘记将页面内的css样式链接改成https了, 导致该资源被浏览器拦截 摘要: 【适用前提】大整数N=pq的素因子p<q<2p,解密指数d<(1/3)N1/4
【攻击方法】 1)用欧几里得算法计算e/N的各个渐近分数ki/di,i>=1,直至di>=(1/3)N1/4,记录此时的i为m。令i=1
2)计算T=(e*di-1)/ki... 阅读全文
群结构
定理1:若G为一个循环群,则G内每个满足ord(α)=s的元素α都是拥有s个元素的循环子群的生成元
证明:
定理2:若G为一个阶为n的有限循环群,g为对应的生成元,则对整除n的每个整数k,G都存在一个唯一的阶为k的循环子群H。
这个子群是由gn/k生成的。H是由G内满足条件αk=1的元素组成的,且G不存在其它子群
证明:
推论:从上述两定理可知有限循环群、子群及生成元的关系如下
例子:依据上述推论得如下
生成元判定算法
输入:循环群G、某子群的阶k
1)若k=1,则直接输出e。否则转到2)
2)随机从G-{e}中选择一元素x
3)若xk≠e,则转回2)。否则若k为素数,则跳到5);若k为合数,则转到4)
4)遍历整除k的真因子d,若xd=e,则转回2)
5)输出x
摘要: 混合线性同余发生器(MLCG)
Xn ≡ αXn-1 + c mod m 0<X0, α, c<m,X0为种子,n=1、2、3...
定理 如果下列3个条件都满足,则 MLCG达到满周期(即周期d=m)
... 阅读全文
摘要: 【定义】设整数N=P×Q,P与Q皆为素数,如果P≡Q≡3 (mod4),则N为一个Blum(布卢姆)数
【定理】设N为Blum数,N ∤ d,若同余方程x2≡d (mod N)有解,则d的平方根中有一半的Jacobi符号为1,另一半Jacobi符号为-1;且仅有一个平方根为模N的二次剩余
证明:
&... 阅读全文
摘要: 经典的复杂性关系
P是多项式时间确定型图灵机可识别的语言类,NP是多项式时间非确定型图灵机可识别的语言类,NPC表示NP完全问题类,coNP表示NP的补,coNPC表示NPC的补。确定型图灵机是一种从不选择移动的特殊的非确定型图灵机,故自然有P属于NP
coNP、coNPC的定义之集合表述
&... 阅读全文