童鞋们朋友们，线性代数挂了的找我啊！出售求矩阵的秩的程序，一元一个！！

好了，言归正传。其实这是今天(应该叫昨天了的说)河北大学赛的其中一道题目：求矩阵的秩。题目就不抄了，就是求矩阵的秩。矩阵的行和列的上限为10.

这道题不难，就是有点烦。要说思路，那就是直接硬搞，按线性代数书上的方法初等变换硬搞过去，这里只用行变换，省的到时麻烦一大堆。不考虑优化啥的，反正计算机别的不会，就会帮你算。最后统计下非零行总数就行了。源代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#define eps 1e-8
using namespace std;
int C,R;
double matrix[12][12];
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&C,&R)&&(C+R))
    {
        for(i=1;i<=C;i++)
        {
            for(j=1;j<=R;j++)
                scanf("%lf",&matrix[i][j]);
        }
        int nc=1,nr=1;
        while(1)
        {
            if(nc>C||nr>R)
                break;
            while(fabs(matrix[nc][nr])<=eps)
            {
                for(i=nc+1;i<=C;i++)
                {
                    if(fabs(matrix[i][nr])>eps)
                        break;
                }
                if(i<=C)
                {
                    for(j=1;j<=R;j++)
                    {
                        double temp=matrix[nc][j];
                        matrix[nc][j]=matrix[i][j];
                        matrix[i][j]=temp;
                    }
                    break;
                }
                else
                    nr++;
                if(nc>C||nr>R)
                    break;
            }
            if(nc>C||nr>R)
                break;
            for(i=nc+1;i<=C;i++)
            {
                double x=(-matrix[i][nr])/matrix[nc][nr];
                for(j=nr;j<=R;j++)
                    matrix[i][j]+=x*matrix[nc][j];
            }
            nc++;nr++;
        }
        int c=0;
        for(i=C;i>=1;i--)
        {
            for(j=1;j<=R;j++)
            {
                if(fabs(matrix[i][j])>eps)
                    break;
            }
            if(j<=R)
                break;
            c++;
        }
        printf("%d\n",C-c);
    }
    return 0;
}

Astronomers often examine star maps where stars are represented by points on a plane and each star has Cartesian coordinates. Let the level of a star be an amount of the stars that are not higher and not to the right of the given star. Astronomers want to know the distribution of the levels of the stars.

For example, look at the map shown on the figure above. Level of the star number 5 is equal to 3 (it's formed by three stars with a numbers 1, 2 and 4). And the levels of the stars numbered by 2 and 4 are 1. At this map there are only one star of the level 0, two stars of the level 1, one star of the level 2, and one star of the level 3.

You are to write a program that will count the amounts of the stars of each level on a given map.

Input

Output

Sample Input

5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5

Sample Output

1
2
1
1
0

解题思路
题意：
题目不长，很容易理解，自己看- -
思路：
让我们来看树状数组的第一个题。有关树状数组请看：http://hi.baidu.com/narutoacm/blog/item/fd514c0d9d58c7266059f3a9.html或者：http://www.cppblog.com/NARUTOACM/archive/2010/03/21/110186.html
题目告诉我们输入是按照y的大小从小到大输入的，如果y相等就按照x大小从小到大输入，这无疑为我们提供了方便。当我们考虑某点时，显然我们可以只看在该点前面出现的点中的x坐标，当点的x坐标小于该点的x坐标时，显然点被该点覆盖。于是我们可以用树状数组很快的统计出所有的点覆盖了多少点(包括本身)，即等级为多少。由于坐标下限是0，所以插入和统计的时候都+1.源代码如下：
源程序

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N;
int C[32005];
int X[15005];
int p[15005];
int lowbit(int x)
{
    return x&(x^(x-1));
}
void add(int i,int value)
{
    while(i<=32001)
    {
        C[i]+=value;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int SUM(int i)
{
    int sum=0;
    while(i>0)
    {
        sum+=C[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int i;
    int x,y;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            X[i]=x;
        }
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            add(X[i]+1,1);
            p[SUM(X[i]+1)-1]++;
        }
        for(i=0;i<N;i++)
            printf("%d\n",p[i]);
        memset(p,0,sizeof(p));
    }
    return 0;
}

树状数组可以用来干嘛？树状数组可以用来快速求一个数组的和。。。。

当然这只是片面的，树状数组最大的好处就是支持处理一些动态的问题，它是一种高效的进行区间统计的数据结构。

它支持查询和修改操作，并且复杂度都是log(n)级别的，可见树状数组的高效。

看图说话(摘自百度百科)：

看懂了这个图就基本掌握了树状数组了。

来观察这个图：

令这棵树的结点编号为C1，C2...Cn。令每个结点的值为这棵树的值的总和，那么容易发现：

C1 = A1

C2 = A1 + A2

C3 = A3

C4 = A1 + A2 + A3 + A4

C5 = A5

C6 = A5 + A6

C7 = A7

C8 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8

...

C16 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8 + A9 + A10 + A11 + A12 + A13 + A14 + A15 + A16

这里有一个有趣的性质：

设节点编号为x，那么这个节点管辖的区间为2^k（其中k为x二进制末尾0的个数）个元素。因为这个区间最后一个元素必然为Ax，

所以很明显：Cn = A(n – 2^k + 1) + ... + An

算这个2^k有一个快捷的办法，定义一个函数如下即可：

int lowbit(int x){

return x&(x^(x–1));

}

当想要查询一个SUM(n)时，可以依据如下算法即可：

step1:令sum = 0，转第二步；

step2:假如n <= 0，算法结束，返回sum值，否则sum = sum + Cn，转第三步；

step3: 令n = n – lowbit(n)，转第二步。

可以看出，这个算法就是将这一个个区间的和全部加起来，为什么是效率是log(n)的呢？以下给出证明：

n = n – lowbit(n)这一步实际上等价于将n的二进制的最后一个1减去。而n的二进制里最多有log(n)个1，所以查询效率是log(n)的。

那么修改呢，修改一个节点，必须修改其所有祖先，最坏情况下为修改第一个元素，最多有log(n)的祖先。

所以修改算法如下（给某个结点i加上x）：

step1: 当i > n时，算法结束，否则转第二步；

step2: Ci = Ci + x， i = i + lowbit(i)转第一步。

i = i +lowbit(i)这个过程实际上也只是一个把末尾1补为0的过程。

对于数组求和来说树状数组简直太快了!

Input

Output

Sample Input

10
4 5 3 7 2 8 1 6 10 9
1 Hello Bob
1995 CERC
0
0

Sample Output

BolHeol  b
C RCE

解题思路
题意：
告诉你加密方式，让你按照那方式编码。
思路：
模拟题，不过纯模拟的话有可能会TLE，我们可以先算出周期T，然后就可以去秒了。源代码如下：
源程序

#include<iostream>
using namespace std;
int n,k;
int p[205];
char s[205];
char s2[205];
int T[205];
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&p[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int c=1;
            j=i;
            while(p[j]!=i)
            {
                c++;
                j=p[j];
            }
            T[i]=c;
        }
        while(scanf("%d",&k)&&k)
        {
            getchar();
            gets(s+1);
            int m=-1;
            int len=strlen(s+1);
            for(i=1;i<=n;i++)
                s2[i]=' ';
            for(i=1;i<=len;i++)
            {
                int x=k%T[i];
                int j=i;
                while(x--)
                    j=p[j];
                s2[j]=s[i];
                if(j>m)
                    m=j;
            }
            for(i=1;i<=m;i++)
                s[i]=s2[i];
            s[m+1]='\0';
            printf("%s\n",s+1);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

                Web Map Service主要用于提供共享地图数据服务，能动态地响应客户程序的请求，将用户请求处理，转换成便于用户直观理解的地图图像、指定坐标点的要素信息、以及地图的功能说明信息。

                Web Map Service规范主要定义了三个结构的操作，GetCapbilities、GetMap、GetFeatureInfo。其中，前两个接口是必须实现的。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                GetCapbilities接口用于查询WMS服务范围的信息，包括支持的服务、支持的格式、空间坐标、地图列表、地图样式等。它主要的目的是使客户端在使用GetMap请求前可以对WMS服务有一个大概的了解，从而设置正确的参数。

GetCapbilities请求样例如下所示：http://xxx.com/geoserver/awms?version=x.x.x&request= getcapbilities。返回是一个XML文件，包括Service、Capability等部分，详细信息可以查看返回XML文件。

GetCapabilities的具体请求参数如下表：

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GetMap接口用于向服务器请求一张地图图像数据。在它的请求中，可以控制地图的图层、图层绘制的样式、指定地图的坐标投影代码、控制请求地图的范围、像素宽度和高度、以及返回 地图图像的格式。

GetMap的请求样例如下所示：http://xxx.com/geoservice/wms?version=x.x.x&request=getmap&layers=topp:states&styles=population&SRS=EPSG:4326&bbox=-125,24,-67,50&width=400height=200&format=image/png

如果参数设置错误，将返回一个XML文件来描述错误信息。如下所示：<ServiceExceptionReport vertion=”x.x.x”>

                       <ServiceException code=””>

                                       WIDTH and HEIGHT incorrectly specified

                       </ServiceException>

       </ServiceExceptionReport>

GetMap的请求参数描述如表所示：

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                GetFeatureInfo它是一个可选操作，接口用于查询用户指定对象的属性信息。它的实现依赖于客户程序在WMS服务器在先前返回的地图。只有用户指定了该地图的某一空间实体，并且该实体所在图层具有queryable=”1”属性才能支持该请求。如果一个WMS不支持该请求，则会返回一个XML文件描述错误信息。

                GetFeatureInfo的请求样例如下所示：

http://xxx.com/geoserver.wms?version=x.x.x&request=getfeatureinfo&layers=topp:states&styles=population&SRS=EPSG:4326&bbox=-125,24,-67,50&width=400height=200&format=text/html&query_layers=topp:states。

                此请求返回一个HTML文档来描述对象，如下所示：

Results for FeatureType ‘states’:

——————————

The_geom  = [GEOMETRY(Multipolyon) with 153 points]

STATE_NAME  = Beijing

STATE_FIPS = 04

SUB_REGION = Mtn

STATE_ABBR = AZ

LAND_KM = 294333.462

WATER_KM = 942.772

PERSONS = 3665228.0

FAMILIES = 940106.0

HOUSHOLD = 1368843.0

MALE = 1810691.0

FEMALE = 1854537.0

WORKERS = 1358263.0

DRVALONE = 1178320.0

CARPOOL = 239083.0

PUBTRANS = 32856.0

EMPLOYED = 1603896.0

UNEMPLOY = 123902.0

SERVICE = 455896.0

MANUAL = 185109.0

P_MALE = 0.494

P_FEMALE = 0.506

SAMP_POP = 468178.0

XX-2位16进制数，标志此WAV项编号
S-文件路径(相对路径)
}
空行*1
{块
#BMPXX S-字符串

XX-2位16进制数，标识此图资源编号
S-文件路径(相对路径)
注：BPM00代表游戏时的LOGO
}
空行*2（其实我猜中间还有个东西，不过没发现）
{块
#BPMXX V-实数

XX-2位16进制数，标识此BPM标签编号
V-此标签代表的BPM数值
}
空行*1
{块
#STOPXX V-实数

XX-2位16进制数，标识此STOP标签编号
}
空行*1
{块
S-字符串

Expand信息，貌似没用
}
空行*3
*---------------------- MAIN DATA FIELD
空行*1
{块
  {块
  #PPPTT:V
  PPP=小节数

  TT=记录类型
     01=WAV资源放置编号，每一列分一行
     03=16进制数值BPM（当设置的BPM值小于256而且不是小数时）
     04=BGA
     06=POOR
     07=LAYER
     08=自定义BPM数值编号
     09=STOP，作用不明
     11~16+18~19=8个按键，18为最左，11~16一次向右，19为按键最后一列，数值代表

Key音WAV编号
     51~56+58~59=8个按键位置，对应长条的起始和终止点，跟上面的一样

  V:设字符串长度为A，则记录值将这个小节分为A/2个时间点，每个记录值以2位16进制数

存储，若为00则表示忽略
  }
每小节空行*1
}
文件结束

:start
echo ...
netsh interface ip set address "本地连接" static 192.168.2.41 255.255.255.0
echo Mission Completed!
pause
exit

:stop
echo ...
netsh interface ip set address name = "本地连接" source = dhcp
echo Mission Completed!
pause
exit

我的矩阵定义跟OGRE的没什么区别

        union 

        {

            struct

            {

                float m11, m12, m13, m14;

                float m21, m22, m23, m24;

                float m31, m32, m33, m34;

                float m41, m42, m43, m44;

            };

            float m[4][4];

        };

   乘法也跟OGRE的一模一样，但在将view及project乘好的矩阵送给HLSL时，却必须转置下，才能得到正确的结果

mSkinnedEffect.mMatrix.mValue = (camera.mViewMatrix * camera.mProjectMatrix).Transpose();

shader:

float4 localpos = mul(In.Position, skinTransform);

    OGRE中有这么一段代码及注释:

    const Matrix4& AutoParamDataSource::getProjectionMatrix(void) const

    {

        if (mProjMatrixDirty)

        {

            // NB use API-independent projection matrix since GPU programs

            // bypass the API-specific handedness and use right-handed coords

            if (mCurrentRenderable && mCurrentRenderable->getUseIdentityProjection())

            {

                // Use identity projection matrix, still need to take RS depth into account.

                RenderSystem* rs = Root::getSingleton().getRenderSystem();

                rs->_convertProjectionMatrix(Matrix4::IDENTITY, mProjectionMatrix, true);

            }

            else

            {

                mProjectionMatrix = mCurrentCamera->getProjectionMatrixWithRSDepth();

            }

            if (mCurrentRenderTarget && mCurrentRenderTarget->requiresTextureFlipping())

            {

                // Because we're not using setProjectionMatrix, this needs to be done here

                // Invert transformed y

                mProjectionMatrix[1][0] = -mProjectionMatrix[1][0];

                mProjectionMatrix[1][1] = -mProjectionMatrix[1][1];

                mProjectionMatrix[1][2] = -mProjectionMatrix[1][2];

                mProjectionMatrix[1][3] = -mProjectionMatrix[1][3];

            }

            mProjMatrixDirty = false;

        }

        return mProjectionMatrix;

    }

貌似是跟左右手这个恶心的东西有关系

回看DirectXSDK中提供的BasicHLSL例子

        mWorld = g_mCenterWorld * *g_Camera.GetWorldMatrix();

        mProj = *g_Camera.GetProjMatrix();

        mView = *g_Camera.GetViewMatrix();

        mWorldViewProjection = mWorld * mView * mProj;

        V( g_pEffect->SetMatrix( "g_mWorldViewProjection", &mWorldViewProjection ) );

shader：

Output.Position = mul(vAnimatedPos, g_mWorldViewProjection);

丝毫无需转置矩阵,Effect接口中也提供有SetMatrixTranspose这类方法。所以排除内部有自动转置的嫌疑。

询问过野猪这个问题，野猪答曰:"转置后传输至需要传3个vector, 最后一个是[0 0 0 1]”

有达人知道的，可以指点下迷津 :)

解压相应操作系统的.EXE文件，至批处理文件同目录下即可。

功能：

禁用/启用 虚拟机相关服务

关闭/启动 虚拟机相关服务

关闭/启动 虚拟机相关程序

禁用/启用 虚拟网卡

@echo off
color 27
echo --------------------------------------------------------
echo ----------------------VMware小助手----------------------
echo -------------------------------------------by Issay-----
echo --------------------------------------------------------
echo ------------输入"r"开启虚拟机服务-----------------★★★
echo ------------输入"s"关闭虚拟机服务-----------------★★★
echo --------------------------------------------------★★★
SET /P choice=请选择操作项:
if /i '%choice:~0,1%'=='r' goto start
if /i '%choice:~0,1%'=='s' goto stop
exit

:start
echo -----------------------------------------------------------
echo 正在安装虚拟机相关服务
sc config VMAuthdService start= auto
sc config VMnetDHCP start= auto
sc config "VMware NAT Service" start= auto
echo ...
echo finished！
echo -----------------------------------------------------------
echo 正在启动虚拟机相关服务
echo ...
net start VMAuthdService
net start VMnetDHCP
net start "VMware NAT Service"
echo ...
echo finished！
echo -----------------------------------------------------------
echo 正在启动虚拟机相关程序
echo ...
start "D:\VMware Workstation\vmnat.exe"
start "D:\VMware Workstation\VMnetDHCP.exe"
start "D:\VMware Workstation\vmware-authd.exe"
echo ...
echo finished！
echo -----------------------------------------------------------
echo 正在启用虚拟网络
echo ...
devcon.exe enable *vmnetadapter1
devcon.exe enable *vmnetadapter8
echo ...
echo finished！
echo -----------------------------------------------------------
echo ---------虚拟机准备完毕，请启动程序-----------
echo -------------------请按任意键退出-------------------
echo -----------------------------------------------------------
pause
exit

:stop
echo -----------------------------------------------------------
echo 正在结束虚拟机相关程序
echo ...
taskkill /f /t /im vmnat.exe
taskkill /f /t /im vmnetdhcp.exe
taskkill /f /t /im vmware-authd.exe
echo ...
echo finished！
echo -----------------------------------------------------------
echo 正在关闭虚拟机相关服务
echo ...
net stop VMAuthdService
echo ...
echo finished！
echo -----------------------------------------------------------
echo 正在卸载虚拟机相关服务
echo...
sc config VMAuthdService start= disabled
sc config VMnetDHCP start= disabled
sc config "VMware NAT Service" start= disabled
echo ...
echo finished！
echo -----------------------------------------------------------
echo 正在禁用虚拟网络
echo ...
devcon.exe disable *vmnetadapter1
devcon.exe disable *vmnetadapter8
echo ...
echo finished！
echo -----------------------------------------------------------
echo --------WMware优化完毕！---------
echo -------------------请按任意键退出-------------------
echo -----------------------------------------------------------
pause
exit

LL分析法主要由分析栈、分析表和一个驱动算法组成。其实LL的分析算法还是很容易懂的，
主要就是一个匹配替换的过程。而要构造这里的分析表，则还涉及计算first集和follow集
的算法。

个人觉得龙书在解释这些算法和概念时都非常清楚细致，虽然也有人说它很晦涩。

first集和follow集的计算，抛开书上给的严密算法，用人的思维去理解（对于compiler
compiler则需要用程序去构造这些集合，这是让计算机去理解），其实很简单：

1、对于某个非终结符A的first集（first(A)），简单地说就是由A推导得到的串的首符号的
集合：A->aB，那么这里的a就属于first(A)，很形象。
2、follow(A)，则是紧随A的终结符号集合，例如B->Aa，这里的a就属于follow(A)，也很形
象。

当然，因为文法符号中有epsilon，所以在计算上面两个集合时则会涉及到一种传递性。例
如，A->Bc, B->epsilon，B可以推导出epsilon，也就是基本等同于没有，那么first(A)中
就会包含c符号。

在了解了first集和follow集的计算方法后，则可以通过另一些规则构造出LL需要的分析表。

编译原理里总有很多很多的理论和算法。但正是这些理论和算法，使得编译器的实现变得简
单，代码易维护。

在某个特定的编程语言中，因为其文法一定，所以对于其LL(1)实现中的分析表就是确定的
。我们也不需要在程序里动态构造first和follow集合。

那么，要实现一个LL(1)分析法，大致步骤就集中于：设计文法->建立该文法的分析表->编
码。

LL分析法是不能处理左递归文法的，例如：expr->expr + term，因为左递归文法会让对应
的分析表里某一项存在多个候选式。这里，又会涉及到消除左递归的方法。这个方法也很简
单，只需要把文法推导式代入如下的公式即可：

A -> AB | C 等价于：A -> CX, X -> BX | epsilon

最后一个问题是，如何在LL分析过程中建立抽象语法树呢？虽然这里的LL分析法可以检查文
法对应的语言是否合法有效，但是似乎还不能做任何有意义的事情。这个问题归结于语法制
导翻译，一般在编译原理教程中语法分析后的章节里。

LL分析法最大的悲剧在于将一棵在人看来清晰直白的语法树分割了。在递归下降分析法中，
一个树节点所需要的属性（例如算术运算符所需要的操作数）可以直接由其子节点得到。但
是，在为了消除左递归而改变了的文法式子中，一个节点所需要的属性可能跑到其兄弟节点
或者父节点中去了。貌似这里可以参考“继承属性”概念。

不过，综合而言，我们有很多业余的手段来处理这种问题，例如建立属性堆栈。具体来说，
例如对于例子代码中计算算术表达式，就可以把表达式中的数放到一个栈里。

例子中，通过在文法表达式中插入动作符号来标识一个操作。例如对于文法：
expr2->addop term expr2，则可以改为：expr2->addop term # expr2。当发现分析栈的栈
顶元素是'#'时，则在属性堆栈里取出操作数做计算。例子中还将操作符压入了堆栈。

下载例子，例子代码最好对照arith_expr.txt中写的文法和分析表来看。

PS，最近在云风博客中看到他给的一句评论，我觉得很有道理，并且延伸开来可以说明我们
周围的很多现象：

”很多东西，意识不到问题比找不到解决方法要严重很多。比如one-pass 这个，觉得实现
麻烦不去实现，和觉得实现没有意义不去实现就是不同的。“

对于以下现象，这句话都可以指明问题：
1、认为造轮子没有意义，从不考虑自己是否能造出；
2、常告诉别人某个技术复杂晦涩不利于团队使用，却并不懂这个技术；
3、笼统来说，【觉得】太多东西没有意义，虽然并不真正懂这个东西。