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题目:

学校提早放学,女儿自己回家,走10分钟后碰到父亲来接,坐父亲摩托车回家,到家时比平时迟到了1分钟,原因是父亲下班迟了7分钟,那么学校提早放学几分钟?(平常的话,一般女儿放学时爸爸正好骑车到校门口)

图示:

家----------------------------学校
|--------爸爸-------->|<--女儿---|
|<-------一起---------|

题解1:

  1. 此类题目的特点:描述非常模糊,比如,没有说明爸爸和女儿行走的方向;没有说明爸爸下班之后是从公司出发的还是从家里出发的;没有说明公司、家、学校的相对位置;没有说明其他的一切一切情况... 总之很多没有说明,这便要靠问,如果问不到,便猜测一种对分析最有利的情景,如上图
  2. 爸下班晚了7分钟,如果女儿没有提前放学,并且在学校等他的话,那么其实回家应该也迟到7分钟的,但最终回家只晚了1分钟,这完全是因为女儿已经提前向家里走了几分钟的缘故,因此,女儿提前走的这几分钟,省了爸爸一来一回共计7-1=6分钟,即爸爸和女儿相遇时,他们离学校距离为3分钟摩托车的路程
  3. 同时由此可知,摩托车走3分钟的路程,走路则要10分钟
  4. 列方程,令:从家里到相遇点摩托车需要走t分钟的路程,则有:
    (正常下班时刻 + t + 3 = 正常放学时刻)               (a)
    (提前放学时刻 + 10 = 正常下班时刻 + 7 + t)          (b)
  5. 消去t和正常下班时刻,得到:正常放学时刻 - 提前放学时刻 = 6

题解2:

由于父亲迟下班7分钟,中途遇到小孩,然后回家,到家时比平常晚1分钟,那么每段路省了3分钟;所以父亲遇到小孩时比平常(准时放学时)只晚了7-3=4分钟,但小孩已经走了10分钟了,所以学校比往常早放6分钟。

posted on 2007-04-18 19:43 w2001 阅读(1538) 评论(4)  编辑 收藏 引用 所属分类: 笔试面试

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# re: 小学生数学奥赛题 2007-10-05 21:35 二副
13分钟  回复  更多评论
  
# re: 小学生数学奥赛题 2008-02-22 20:46 彤彤
李刚骑车从甲到乙,先骑一段上坡,再骑一段平路,到乙处立即返回,来回共用3小时,平路比上坡每小时多骑6千米,下坡比平路每小时多骑3千米,第一小时比第二小时少骑5千米,第2小时骑一段上坡,又骑一段平路,第二小时比第三小时少骑3千米。问李刚骑上下坡各用多少分。及甲乙两地距离。  回复  更多评论
  
# re: 小学生数学奥赛题 2008-04-25 08:25 一片枫叶
解:设上坡的路程为s,上坡时的速度为vkm每小时。可知下坡的路程为s,平路的速度为v+6,下坡的速度为v+9。由题意可知,第1小时内上坡没有走完,根据第1小时比第2小时少走5km,知:v+5=s-v+(1-(s-v)/v)*(v+6);同样,根据第2小时比第3小时少走3km,知第1小时第3小时少走8km,则:v+8=s+(1-s/(v+9)*(v+6))。看起来这是一个二元一次方程组,但二次方可以相互抵消,所以解起来还是一元一次方程。得s=14,v=12,可知,李刚上坡时间为70分钟,下坡时间为40分钟,两地距离为24.5km。  回复  更多评论
  
# re: 小学生数学奥赛题 2011-04-23 11:08 李丽
若3x+2y+4=10.6,则6x+4y-4=( )  回复  更多评论
  

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