【AHOI2013复仇】SCOI2003 字符串折叠

Posted on 2012-10-24 15:11 Mato_No1 阅读(388) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: 字符串匹配SCOI
原题地址
本沙茶在2009年1月曾经在RQNOJ上捉过这题,那时候是很难的题,现在就很水了囧……(当然,本沙茶那个时候不会exKMP,是用暴力的,可是时间复杂度仍能是O(N3))。

F[i][j]=min{F[i][k]+F[k+1][j],min{((j-i+1)/(k-i+1)的十进制位数)+2+F[i][k],k-i+1}, i<=k<j,第二项需要满足原字符串[i..j]这一段恰好由[i..k]这一段的若干次复制得到}
(加上k-i+1是因为对于以下三种重叠字符串,不压缩比压缩要短:AA型、AAA型、ABAB型)
边界:F[i][i]=1;

问题是在上述方程的第二项里如何求出可行的k。显然,只需要对[i..j]这一段作exKMP,求出nx,然后k可行当且仅当满足:(1)nx[k+1]=j-k;(2)(k-i+1)|(j-i+1);

不过,本题在写exKMP的过程中会出现很囧的问题……由于下标不是从0开始,而是从i开始,所以很多地方关于下标的计算都要改掉,非常不方便,而且很容易疵掉。与其这样,还不如把[i..j]这一段复制到一个新字符串里,下标从0开始。对于其它的某些字符串算法和数据结构,或许也是这样囧……

代码:
#include <iostream>
#include 
<stdio.h>
#include 
<stdlib.h>
#include 
<string.h>
using namespace std;
#define re(i, n) for (int i=0; i<n; i++)
#define re1(i, n) for (int i=1; i<=n; i++)
#define re2(i, l, r) for (int i=l; i<r; i++)
#define re3(i, l, r) for (int i=l; i<=r; i++)
#define rre(i, n) for (int i=n-1; i>=0; i--)
#define rre1(i, n) for (int i=n; i>0; i--)
#define rre2(i, r, l) for (int i=r-1; i>=l; i--)
#define rre3(i, r, l) for (int i=r; i>=l; i--)
#define ll long long
const int MAXN = 110, INF = ~0U >> 2;
int n, F[MAXN][MAXN], nx[MAXN], res;
char ss[MAXN + 1], ss0[MAXN + 1];
void init()
{
    scanf(
"%s", ss); n = strlen(ss);
}
int sol0(int l, int r)
{
    
int W = r - l + 1; re3(i, l, r) ss0[i - l] = ss[i];
    nx[
0= W; nx[1= nx[0- 1; re(i, W) if (ss0[i] != ss0[i + 1]) {nx[1= i; break;}
    
int k = 1, len, p = k + nx[k] - 1, x, y;
    re2(i, 
2, W) {
        len 
= nx[i - k];
        
if (i + len <= p) nx[i] = len; else {
            x 
= p + 1; y = p - i + 1if (y < 0) {x++; y = 0;}
            
for (; x<=&& ss0[x]==ss0[y]; x++, y++) ;
            nx[i] 
= y; k = i; p = i + y - 1;
        }
    }
    
int res0 = INF, tmp, V;
    re2(i, 
1, W) if (!(W % i) && nx[i] == W - i) {
        V 
= F[l][l + i - 1+ 2; tmp = W / i; while (tmp) {tmp /= 10; V++;}
        
if (W < V) V = W;
        
if (V < res0) res0 = V;
    }
    
return res0;
}
void solve()
{
    re(i, n) F[i][i] 
= 1;
    
int j, tmp;
    re2(x, 
1, n) re(i, n-x) {
        j 
= i + x; F[i][j] = sol0(i, j);
        re2(k, i, j) {tmp 
= F[i][k] + F[k + 1][j]; if (tmp < F[i][j]) F[i][j] = tmp;}
    }
    res 
= F[0][n - 1];
}
void pri()
{
    printf(
"%d\n", res);
}
int main()
{
    init();
    solve();
    pri();
    
return 0;
}

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