完美主义

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【Knuth】算法的形式化定义

Posted on 2007-09-29 19:14 沈臻豪(foxtail) 阅读(260) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: 基础算法

算法【一组有穷的规则】特征

给出解特定类型问题的运算序列

1有限性(仅不满足此条的过程称为计算方法)
2确定性 精确定义每一步骤
3输入 零个或多个输入
4输出 一个或多个输出
5能行性 在人的理解范围内的可行
------------------------
形式化定义

四元组(Q,I,Ω,f),Q是包含I和Ω的一个集合。而f是从Q到其自身的一个函数。Ω

中元素q,f(q)=q

Q 计算机状态
I 输入
Ω 输出
f 计算规则
------------------------
序列x[0].....x[k]
x=x[0]   x[k+1]=f(x[k])  k>=0

I-----f------>Ω

I中元素从x=x[k]开始,k增加至x[k]为Ω中最小整数时,就说序列结束


详细描述请见《计算机程序设计艺术》卷一 P7
 


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