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基本参数搜索

Posted on 2008-06-03 15:45 oyjpart 阅读(2967) 评论(14)  编辑 收藏 引用 所属分类: ACM/ICPC或其他比赛

上次百度之星第三题竟然不会做,很是惭愧啊,脑袋生锈了。

后来从HUST上面找了道类似的题目,AC了。


The perfect hamilton path

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submissions: 72  Solved: 16

Description

There are N(2 <= N <= 13) cities and M bidirectional roads among the cities. There exist at most one road between any pair of the cities. Along every road, there are G pretty girls and B pretty boys(1 <= G,B <= 1000).
You want to visit every city exactly once, and you can start from any city you want to. The degree of satisfaction is the ratio of the number of the pretty girls to the number of the pretty boys. You want to know the highest degree of satisfation.

Input

There are multiply test cases.
First line: two integers N, M;
The following M lines: every line with four integers i, j, G, B, response that there is a road between i and j with G and B.

Output

The highest degree of the satisfation, rounded to the third place after the decimal point.

Sample Input

3 3
1 2 5 3
2 3 7 4
3 1 13 11

Sample Output

1.714

HINT

Source

dupeng


题目的意思是找到一个sigma(G)/sigma(B)最大的hamilton回路。
典型的参数搜索。二分或者迭代答案就可以了。

Solution:

#include <stdio.h>
#include 
<queue>
#include 
<cmath>
using namespace std;

const double EPS = 1e-4;
const int N = 15;
const int M = N * N;

#define Max(a, b) (a
>b?a:b)

inline 
int dblcmp(double a, double b) {
    
if(fabs(a-b) < EPS) return 0;
    
return a < b ? -1 : 1;
}

struct Node 
{
    
int x, mask;
    
double s;
    Node() {}
    Node(
int mm, int xx, double ss) {
        x 
= xx;
        mask 
= mm;
        s 
= ss;
    }
};

int n, m;

double adj[N][N];
int X[M], Y[M], G[M], B[M];

double dp[1<<N][N];

double go(double ans) {
    
int i, j;
    
for(i = 0; i < n; ++i) {
        adj[i][i] 
= 0;
        
for(j = i+1; j < n; ++j) {
            adj[i][j] 
= adj[j][i] = -10e300;
        }
    }
    
for(i = 0; i < m; ++i) {
        adj[X[i]
-1][Y[i]-1= G[i]-ans * B[i];
        adj[Y[i]
-1][X[i]-1= adj[X[i]-1][Y[i]-1];
    }

    
for(i = 0; i < (1<<n); ++i) {
        
for(j = 0; j < n; ++j)
            dp[i][j] 
= -10e100;
    }
    queue
<Node> Q;
    
for(i = 0; i < n; ++i) {
        Q.push(Node(
1<<i, i, 0.0));
        dp[
1<<i][i] = 0;
    }
    
while(Q.size()) {
        
int f = Q.front().mask, x = Q.front().x;
        
double s = Q.front().s;
        
double& d = dp[f][x];
        Q.pop();
        
if(s < d) continue;
        
for(i = 0; i < n; ++i) if((f&(1<<i)) == 0) {
            
if(dp[f|1<<i][i] < s + adj[x][i]) {
                dp[f
|1<<i][i] = s + adj[x][i];
                Q.push(Node(f
|1<<i, i, s + adj[x][i]));
            }
        }
    }

    
double max = -10e100;
    
for(i = 0; i < n; ++i) {
        max 
= Max(max, dp[(1<<n)-1][i]);
    }
    
return max;
}

int main()
{
    
// freopen("t.in", "r", stdin);

    
int i;
    
double ans;
    
while(scanf("%d %d"&n, &m) != EOF) {
        
double min = 2000, max = 0;
        
for(i = 0; i < m; ++i) {
            scanf(
"%d %d %d %d"&X[i], &Y[i], &G[i], &B[i]);
            
if(B[i] < min) min = B[i];
            
if(G[i] > max) max = G[i];
        }
        
double lo = 0, hi = max/min;
        
int ok = 0;
        
for(i = 0; ; ++i) {
            
double mid = lo + (hi-lo)/2;
            
if(dblcmp((ans=go(mid)), 0.0> 0) {
                lo 
= mid;
            } 
else if(dblcmp(ans, 0.0== 0) {
                printf(
"%.3lf\n", mid);
                ok 
= 1;
                
break;
            } 
else {
                hi 
= mid;
            }
        }

        
if(!ok) { int a = 0; a = 1/a; }
    }

    
return 0;
}

 


Feedback

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-06-04 13:43 by w
你好,这个程序我看不懂……能讲一下思路吗?

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-06-04 14:56 by oyjpart
你可以参考《算法艺术与信息学竞赛》303-304页
3.地震--最有比率生成树 一节的解答
和这个非常类似

就是2分枚举那个答案,然后将除的表达式的权 转化成+-*表达式的权,再这个基础上求目标函数。 如果目标函数 != 0,则枚举的答案应该向使目标函数更接近0的方向取值,

go函数实际求的就是最大权的hamilton回路。用的是基本的压缩状态广搜。

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-06-04 15:02 by Surfing
我的解法

#include <stdio.h>

#define N 13

typedef struct _T_AdjNode
{
int nBoys;
int nGirls;
double dRatio;
}TAdjNode;

TAdjNode g_AdjNode[N][N];
int g_Path[2][N];
int g_PathIndex[2] = {0};
double g_dRatio[2] = {0.0};
int nCities, nRoads;

int FindNextNode(int nPathIndex, int nLine)
{
double dRatio = 0;
int nNode = 0;
int i = 0;
int j = 0;
bool bExist = false;

for (j = 0; j < nCities; j++)
{
for (i = 0; i < g_PathIndex[nPathIndex]; i++)
{
if (j == g_Path[nPathIndex][i])
{
bExist = true;
break;
}
}
if (bExist)
{
bExist = false;
continue;
}
if (g_AdjNode[nLine][j].dRatio > dRatio)
{
dRatio = g_AdjNode[nLine][j].dRatio;
nNode = j;
}
}

return nNode;
}

int FindPath(int nPathIndex, int nNode)
{
int nNextNode = 0;
static int nBoys = 0, nGirls = 0;

g_Path[nPathIndex][g_PathIndex[nPathIndex]] = nNode;
g_PathIndex[nPathIndex]++;
if (g_PathIndex[nPathIndex] >= nCities)
{
g_dRatio[nPathIndex] = (double)nGirls / nBoys;
return 0;
}

nNextNode = FindNextNode(nPathIndex, nNode);
nBoys += g_AdjNode[nNode][nNextNode].nBoys;
nGirls += g_AdjNode[nNode][nNextNode].nGirls;
FindPath(nPathIndex, nNextNode);

return 0;
}

int main()
{
int i,j,nGirls,nBoys;
char q = '0';
int nPathIndex = 0;

nCities = nRoads = 0;
i = j = nGirls = nBoys = 0;

printf("Input the number of cities and roads:\n");
scanf("%d %d", &nCities, &nRoads);

if (nCities < 1 || nRoads < 1)
{
return 1;
}

do
{
printf("Input the road index and the number of girls and boys sequentially : "
"from to girls boys\n");
scanf("%d %d %d %d", &i, &j, &nGirls, &nBoys);
getchar();

g_AdjNode[i - 1][j - 1].nBoys = nBoys;
g_AdjNode[i - 1][j - 1].nGirls = nGirls;
g_AdjNode[i - 1][j - 1].dRatio = (double)nGirls / nBoys;
g_AdjNode[j - 1][i - 1].nBoys = nBoys;
g_AdjNode[j - 1][i - 1].nGirls = nGirls;
g_AdjNode[j - 1][i - 1].dRatio = g_AdjNode[i - 1][j - 1].dRatio;

printf("Input finished?(y/n)");
scanf("%c", &q);
getchar();
} while ('y' != q);

//process here
nPathIndex = 0;
for (i = 0; i < nCities; i++)
{
FindPath(nPathIndex, 0);
nPathIndex = g_dRatio[0] <= g_dRatio[1] ? 0 : 1;
g_PathIndex[nPathIndex] = 0;
}

//output the result
nPathIndex = g_dRatio[0] >= g_dRatio[1] ? 0 : 1;
printf("The max ratio is %.3lf\n", g_dRatio[nPathIndex]);\
printf("The best path : \n");
for (i = 0; i < nCities; i++)
{
printf("%d\t", g_Path[nPathIndex][i]);
}
printf("\n");

return 0;
}

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2008-06-04 15:10 by Surfing
一点小问题,更正一下

if (g_PathIndex[nPathIndex] >= nCities)
{
g_dRatio[nPathIndex] = (double)nGirls / nBoys;
nGirls = nBoys = 0;
return 0;
}

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-06-04 17:13 by oyjpart
@Surfing
嘿嘿,谢谢分享

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-06-05 22:27 by w
多谢,受教了

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-06-05 23:07 by oyjpart
不谢

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-06-09 23:54 by richardxx
我做了百度那题,但比赛完才想起我贴的那个模版有点问题,最后果然只有4.5分,和没做没区别~~

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-06-10 12:03 by oyjpart
@richardxx
呵呵 进复赛了就可以了不 看我们这种初赛就被水掉的菜菜。。

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-06-10 20:01 by 小Young
跟着大牛涨经验值!

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-06-10 20:34 by oyjpart
汗。。。
您谦虚了。。。

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-06-11 19:12 by 小Young
请问这题你用队列有什么用途啊?
这题不用队列也可以啊.

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-06-11 22:19 by oyjpart
@ 小Young
就是广搜用的队列
不用队列你的意思是深搜么?

# re: 基本参数搜索  回复  更多评论   

2008-07-26 06:09 by lengbufang
看看!!!

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