【问题描述】
所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：
43#9865#045
+ 8468#6633
44445506978
其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。
现在，我们对问题做两个限制：
首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。
其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。
BADC
+CRDA
DCCC
上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解，
【输入文件】
输入文件alpha.in包含4行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。
【输出文件】
输出文件alpha.out包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。
【样例输入】
5
ABCED
BDACE
EBBAA
【样例输出】
1 0 3 4 2
【数据规模】
对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。
分析：
经典的搜索题。最单纯的搜索的时间复杂度为O(n!)，是会非常严重的超时的。计算机是很“笨”的，它不会思考，在盲目搜索的过程中，很容易出现这种情况：
计算机在某一位搜索出了一个算式1 + 1 = 3，并且继续搜索。
明显，人眼很容易就看出这是不合法的，但计算机不会。于是，我们想到了第一个剪枝：每次搜索的时候，从最后向前判断是否有不合法的式子。
这一个剪枝非常简单，但是效果却非常的好。因为它剪去了很多不必要的搜索。为了配合这一种剪枝更好的实行，搜索顺序的改变也成为大大提高程序效率的关键：从右往左，按照字母出现顺序搜索，有很大程度上提高了先剪掉废枝的情况，使程序的效率得到大大的提高。
有了以上两个剪枝，程序就已经可以通过大部分测试点了。但是有没有更多的剪枝呢？答案是肯定的。
根据前面的剪枝，我们可以找到类似的几个剪枝：
对于a + b = c的形式，假如：
A***?***
+B*?**?**
C***???*
其中*代表已知，?代表未知。那么，A + B与C的情况并不能直接确定。但是，假如(A + B) % N与(A + B + 1) % N都不等于C的话，那么这个等式一定是不合法的。因为它只有进位和不进位的两种情况。
同样，我们在一个数组里记录了Used[i]表示一个数字有没有用过，那么，对于某一位A + B = C的等式，如果已经得到了两个数，另一个数还待搜索的时候，我们还可以根据这个加入一个剪枝：
例如A + ? = C的形式，
考虑不进位的情况，则?处为P1 = (C - A + N) % N
假如考虑进位的情况，则?处为P2 = (C - A - 1 + N) % N
假如P1、P2均被使用过，那么这个搜索一定是无效的，可以剪去。
有了以上的剪枝，就可以很轻松地通过所有的测试数据了。
【参考程序】：
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
bool hash[27],used[27];
string a,b,c,word;
int ans[27],stk[27];
int n;
void cout_ans()
{
for (int i=0;i<=n-1;i++) ans[word[i]-65]=stk[i];
cout<<ans[0];
for (int i=1;i<=n-1;i++) cout<<' '<<ans[i];
cout<<endl;
exit(0);
}
void add(char ch)
{
if (!hash[ch-64])
{
hash[ch-64]=true;
word+=ch;
}
}
void pre_do()
{
memset(hash,false,sizeof(hash));
memset(used,false,sizeof(used));
word="";
for (int i=n-1;i>=0;i--)
{
add(a[i]); add(b[i]); add(c[i]);
}
}
bool bad()
{
int p,g=0;
for (int i=n-1;i>=0;i--)
{
if (a[i]>=n || b[i]>=n || c[i]>=n) return false;
p=a[i]+b[i]+g;
if (p%n!=c[i]) return true;
g=p/n; p%=n;
}
return false;
}
bool modcheck()
{
int p,p1,p2;
for (int i=n-1;i>=0;i--)
{//a+b==c;
if (a[i]>=n || b[i]>=n || c[i]>=n) continue;
p=(a[i]+b[i])%n;
if (!(p==c[i] || (p+1)%n==c[i])) return true;
}
for (int i=n-1;i>=0;i--)
{//a+?==c;
if (!(a[i]<n && b[i]>=n && c[i]<n)) continue;
p1=(c[i]-a[i]+n)%n;
p2=(p1-1)%n;
if (used[p1] && used[p2]) return true;
}
for (int i=n-1;i>=0;i--)
{//?+b==c;
if (!(a[i]>=n && b[i]<n && c[i]<n)) continue;
p1=(c[i]-b[i]+n)%n;
p2=(p1-1)%n;
if (used[p1] && used[p2]) return true;
}
for (int i=n-1;i>=0;i--)
{//a+b==?;
if (!(a[i]<n && b[i]<n && c[i]>=n)) continue;
p1=(a[i]+b[i])%n;
p2=(p1+1)%n;
if (used[p1] && used[p2]) return true;
}
return false;
}
string change(string str,char x,char y)
{
for (int i=0;i<=n-1;i++)
if (str[i]==x) str[i]=y;
return str;
}
void dfs(int dep)
{
string a1,b1,c1;
if (bad()) return ;
if (modcheck()) return ;
if (dep==n) cout_ans();
for (int i=n-1;i>=0;i--)
if (!used[i])
{
used[i]=true;
a1=a; b1=b; c1=c;
a=change(a1,word[dep],i);
b=change(b1,word[dep],i);
c=change(c1,word[dep],i);
stk[dep]=i;
dfs(dep+1);
a=a1; b=b1; c=c1;
used[i]=false;
}
}
int main()
{
cin>>n;
cin>>a>>b>>c;
pre_do();
dfs(0);
return 0;
}