描述 Description
huyichen世子事件后，xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫。
皇宫以午门为起点，直到后宫嫔妃们的寝宫，呈一棵树的形状；有边相连的宫殿间可以互相望见。大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。

可是xuzhenyi手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。
帮助xuzhenyi布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。

输入格式 Input Format   输入文件中数据表示一棵树，描述如下：
第1行 n，表示树中结点的数目。
第2行至第n+1行，每行描述每个宫殿结点信息，依次为：该宫殿结点标号i（0<i<=n），在该宫殿安置侍卫所需的经费k，该边的儿子数m，接下来m个数，分别是这个节点的m个儿子的标号r1，r2，...，rm。

对于一个n（0 < n <= 1500）个结点的树，结点标号在1到n之间，且标号不重复。

输出格式 Output Format
输出文件仅包含一个数，为所求的最少的经费。

Input：
6
1 30 3 2 3 4
2 16 2 5 6
3 5 0
4 4 0
5 11 0
6 5 0
Output：
25

分析：
  大概思路，分三种情况，某个节点可能的三种情况，一是自己染色，二是由子
节点染色，三是自己不染色，也不由子节点来担心，就把这个任务交给该节点的父
节点了，这三种情况用不同的域来存。
　　第一规划：该节点自己染色，子节点们就用自己三个域中的最小值（想一想为
什么）
　　第二规划：该节点由孩子来染色，但是由哪一个孩子来染色呢？不知道吧，那
就枚举先，枚举子节点作为控制父节点的节点，其他节点全部用作能染色的类型，
累加选最小的。
　　第三规划：自己不染色，孩子也不来，就把这个任务交给父节点，那么该节点
没有染色，该节点的子节点就必须能够自己染色，这种自己染色的情况又有两种，
选一种最小的累加起来。

【参考程序】：

Input
第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=200,1<=M<=150)
接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

Output
只有一行，选M门课程的最大得分。

Sample Input
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

Sample Output
13

分析：
  由题意可知树形DP可以解决，每个课程可有选修和不选修两种到达，满足无后效性。
  F[i][j]表示以i为根(主修)选j个到达i的选修课程的最大得分。
  s[i]表示选i门课程的最大分数总和。
  状态方程：s[m]=max(F[root][k]+s[j]){0<=k<=m && 0<=j<=m && k+j<=m};

【参考程序】：

Input
输入文件中数据表示一棵树，描述如下：
第一行 N，表示树中结点的数目。
第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)，接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，...，rk。
对于一个n(0 < n <= 1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入文件中每条边只出现一次。

Output
输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。

Sample Input
4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

Sample Output
1


【参考程序】：

你的任务是设计一份参加聚会者的名单，使总的欢乐度最高。

输入:
第一行是一个整数N，1<= N <= 6000
以下的N行是对应的N个职员的欢乐度（欢乐度是一个从-128到127之间的整数）
接着是学校的人事关系树，树的每一行格式如下：<L> <K>
表示第K个职员是第L个职员的直接上司。
输入以0 0表示结束

输出：
参加聚会者获得的最大总欢乐度

Sample Input
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

Sample Output
5

分析：
   F[0][i]表示不邀请i的上司的最大欢乐度。 F[1][i]表示邀请i的上司的最大欢乐度。
   状态方程：F[0][i]+=F[1][i的职员];
             F[1][i]+=max(F[1][i的职员],F[0][i的职员]);
   answer=max(F[0][root],F[1][root]);

【参考程序】：

Input
第1行2个数，N和Q(1 <= Q <= N,1 < N <= 100)。
N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。

Output
一个数，最多能留住的苹果的数量。

Sample Input
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

Sample Output
21

Input
第1行：一个整数n(n＜30)，为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数(分数＜100)。

Output
第1行：一个整数，为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

Sample Input
5
5 7 1 2 10

Sample Output
145
3 1 2 4 5

分析：
用树形DP可解(叶子-->树根类型).
F[i][j]表示以i为开始节点到j的末尾节点的最大加分数。
状态方程：F[i][j]=max(F[i][k-1]*F[k+1][j]+a[k]){k为i,j的根}
最后只需枚举一个开始节点,节点个数,末尾节点,根四个元素即可求出F[i][j]间的最大加分数。

【参考程序】：