【并查集口袋的天空】

开拓者 — Sun, 06 Sep 2009 12:51:00 GMT

背景 Background
小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。
有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

描述 Description
给你云朵的个数N，再给你M个关系，表示哪些云朵可以连在一起。
现在小杉要把所有云朵连成K个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入格式 Input Format
每组测试数据的
第一行有三个数N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)
接下来M个数每行三个数X,Y,L，表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)
30%的数据N<=100,M<=1000

输出格式 Output Format
对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。
如果怎么连都连不出K个棉花糖，请输出'No Answer'。

样例输入 Sample Input
3 1 2
1 2 1

样例输出 Sample Output
1

时间限制 Time Limitatio
每个测试点1s

注释 Hint
样例2：
Input:
3 1 1
1 2 1

Output:
No Answer

分析：
这个题其实很简单，就是尽量生成最小生成树（用克鲁斯卡尔算法，PS：传说中的kruskal，先排序，后贪心的算法），有可能图不是连通的，也就是，给的数据是好几个图，这样，我们将要求的最小生成树的个数设为k，我们生成的最小生成树的个数是m，若m=k，则直接输出代价就可以了，如果m>k则说明图的个数比要求的最小生成树个数小，怎么也无法构成k个最小生成树，也就是输出"No Answer"
如果m

【参考程序】：

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

struct node
{
    int x,y,c;
} list[10010];
int fa[1010],cost[1010];
bool used[10010];
int n,m,k;
int cmp(const void *s,const void *t)
{
    node i=*(node *)s,j=*(node *)t;
    return i.c-j.c;
}
int Find(int x)
{
    if (fa[x]!=x) fa[x]=Find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&list[i].x,&list[i].y,&list[i].c);
    qsort(list+1,m,sizeof(node),cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i; cost[i]=0;
    }
    memset(used,false,sizeof(used));
    int x,y;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=Find(list[i].x);
        y=Find(list[i].y);
        if (x!=y)
        {
            used[i]=true;
            fa[y]=x;
            cost[x]+=cost[y]+list[i].c;
        }
    }
    int Max,scost,cut;
    bool bk;
    Max=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (fa[i]==i) Max++;
    if (Max>k) printf("No Answer\n");
    else
    {
        scost=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (fa[i]==i) scost+=cost[i];
        if (Max==k) printf("%d\n",scost);
        else
        {
            cut=0; bk=false;
            for (int i=m;i>=1;i--)
                if (used[i])
                {
                    cut++;
                    scost-=list[i].c;
                    if (Max+cut==k)
                    {
                        bk=true; break;
                    }
                }
            if (!bk) printf("No Answer\n");
            else printf("%d\n",scost);
        }
    }
    return 0;
}

【参考程序】：//pascal

Type jilu=record
     f,t,l:integer;
End;
Var n,m,k,i,s,max,cut:longint;
    map:array[1..10000]of jilu;
    use:array[1..10000]of boolean;
    father,cost:array[1..1000]of longint;
    bool:boolean;
    x,y:integer;
Function find(now:integer):integer;
Begin
   While father[father[now]]<>father[now] do
      father[now]:=father[father[now]];
   find:=father[now];
End;
Procedure csfp(be,en:integer);
Var x,y:integer;
    bz:jilu;
Begin
   x:=be; y:=en; bz:=map[be];
   While x<y do
   Begin
       While (x<y)and(map[y].l>=bz.l) do dec(y);
       map[x]:=map[y];
       While (x<y)and(map[x].l<=bz.l) do inc(x);
       map[y]:=map[x];
   End;
   map[x]:=bz;
   If be<=x-1 Then csfp(be,x-1);
   If x+1<=en Then csfp(x+1,en);
End;
Begin
   Readln(n,m,k);
   For i:= 1 to m do
      Readln(map[i].f,map[i].t,map[i].l);
   csfp(1,m);
   For i:= 1 to n do father[i]:=i;
   For i:= 1 to m do
   Begin
      x:=find(map[i].f);
      y:=find(map[i].t);
      If x<>y Then
      Begin
         use[i]:=true;
         father[y]:=x;
         cost[x]:=cost[x]+cost[y]+map[i].l;
      End;
   End;
   For i:= 1 to n do
     If father[i]=i Then inc(max);
   If max>k Then Writeln('No Answer')
   Else
   Begin
      For i:= 1 to n do
        If father[i]=i Then s:=s+cost[i];
      If k=max Then Writeln(s)
      Else
      Begin
          bool:=false;
          For i:= m downto 1 do
            If use[i] Then
            Begin
                inc(cut);
                s:=s-map[i].l;
                If max+cut=k Then
                Begin
                    Bool:=true; Break;
                End;
            End;
          If bool Then Writeln(s)
          Else Writeln('No Answer');
      End;
   End;
End.

开拓者 2009-09-06 20:51 发表评论

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