Hadamard变换

Hadamard变换作为变换编码的一种在视频编码当中使用有很久的历史。在近来的视频编码标准中，Hadamard变换多被用来计算SATD(一种视频残差信号大小的衡量)。

在H.264中使用了4阶和8阶的Hadamard变换来计算SATD，其变换矩阵为：

$H_4 = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$

$H_8 = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 & -1 & 1 & -1 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & -1 & -1 & 1 & 1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 & 1 & -1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 & -1 & -1 & 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 & -1 & -1 & -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 & -1 & 1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$

SATD计算方法

当计算4x4块 $\begin{bmatrix}L_4\end{bmatrix}$ 的SATD时，先使用下面的方法进行二维的Hadamard变换：

$\begin{bmatrix} L_4' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} H_4 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} L_4 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} H_4 \end{bmatrix}$

然后计算 $\begin{bmatrix}L_4'\end{bmatrix}$ 所有系数绝对值之和并归一化。

类似的，当计算8x8块 $\begin{bmatrix}L_8\end{bmatrix}$ 的SATD时，先使用下面的方法进行二维的Hadamard变换：

$\begin{bmatrix} L_8' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} H_8 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} L_8 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} H_8 \end{bmatrix}$

然后计算 $\begin{bmatrix}L_8'\end{bmatrix}$ 所有系数绝对值之和并归一化。

posted on 2007-03-14 15:18 笨笨阅读(747) 评论(0) 编辑收藏引用所属分类: 压缩算法

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