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阻尼振动

from:http://eol.bjut.edu.cn/software/07/02/001/01/00001/jc/4_zd/1/1_3_01.htm

第三节 阻尼振动
 
   阻尼(damp):消耗振动系统能量的原因。

   阻尼种类:摩擦阻尼、辐射阻尼
 
阻尼振动的振动方程和表达式
 
  1.阻力

    对在流体(液体、气体)中运动的物体,当物体速度较小时,
阻力速度。

          g :阻力系数
 
  2.振动方程

   讨论:在阻力作用下的弹簧振子

    受力:弹性恢复力 -kx         阻力

    振动方程

     引入阻尼系数      固有频率

     得阻尼振动(damped vibration)的振动方程

  

    此方程的解应分三种情形讨论:

                b 2 < w2 称作欠阻尼(underdamping)

                b 2 >w2 称作过阻尼(overdamping)

                b 2 =w2 称作临界阻尼(critical damping )
 
  3.振动表达式

     在欠阻尼情形下,上述微分方程的解即欠阻尼下的阻尼振动的振动
表达式
,为

       

   其中
 
  4.振动曲线(欠阻尼下)     
 


posted on 2007-11-12 17:00 杨粼波 阅读(322) 评论(0)  编辑 收藏 引用


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