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JSTSC 2010 express (CEOI 2005 service)

题意:
有三个邮递员A,B,C 一开始分别在地点1,2,3(M<=200),给定矩阵G,G[i][j]满足G[i][j]<=G[i][k]+G[k][j],表示i到 j的代价,每天有一封邮件(共N<=1000)在第Ni个地点,需要派一个邮递员过去,不能有两个人在同一地点,每次只能移动一个人。

做 法:
出题人没有道德  这个题是CEOI2005的service
考虑朴素做法F[T][i][j][k]表示第T天,三个邮递员各在 i,j,k,转移即枚举哪个人去。
有个优化 规定i<j<k 可以优化一般。
但是这个复杂度是无法通过此题的
注意到 第i天必然有个人要去Ni,所以可以将F[T][i][j][k]减到F[i][j][k]表示第i天另外两个邮递员在j,k
最后规定 j<k,将i维滚动,便完成了此题。

(原题还要求输出方案 在64M内存情况下只能用unsigned char记录方案,较恶心)

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 int N,Q,G[205][205],list[1005];
 4 int F[2][205][205];
 5 inline void Update(int &u,int v)
 6 {
 7     if (u>v||u<0)    u=v;
 8 }
 9 int main()
10 {
11     scanf("%d",&N);
12     for (int i=1;i<=N;++i)
13     for (int j=1;j<=N;++j)
14         scanf("%d",&G[i][j]);
15     for (;scanf("%d",&list[++Q])!=EOF;);
16     --Q;
17     memset(F[1],-1,sizeof(F[1]));
18     F[1][2][3]=G[1][list[1]];
19     F[1][1][3]=G[2][list[1]];
20     F[1][1][2]=G[3][list[1]];
21     for (int i=1,pre=1;i<Q;++i,pre^=1)
22     {
23         memset(F[pre^1],-1,sizeof(F[pre^1]));
24         for (int j=1;j<N;++j)
25         for (int k=j+1;k<=N;++k)
26         if (F[pre][j][k]>=0)
27         {
28             if (list[i+1]!=j&&list[i+1]!=k)
29                 Update(F[pre^1][j][k],F[pre][j][k]+G[list[i]][list[i+1]]);
30             if (list[i+1]!=list[i]&&list[i+1]!=k)
31                 if (k<list[i])    Update(F[pre^1][k][list[i]],F[pre][j][k]+G[j][list[i+1]]);
32                 else    Update(F[pre^1][list[i]][k],F[pre][j][k]+G[j][list[i+1]]);
33             if (list[i+1]!=list[i]&&list[i+1]!=j)
34                 if (j<list[i])    Update(F[pre^1][j][list[i]],F[pre][j][k]+G[k][list[i+1]]);
35                 else    Update(F[pre^1][list[i]][j],F[pre][j][k]+G[k][list[i+1]]);
36         }
37     }
38     int ret=1<<30;
39     for (int i=1;i<N;++i)
40     for (int j=i+1;j<=N;++j)
41     if (F[Q&1][i][j]>=0)
42         Update(ret,F[Q&1][i][j]);
43     printf("%d\n",ret);
44     return 0;
45 }
46 

posted on 2010-05-26 08:56 jsn1993 阅读(494) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: Dynamic Programming


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