C++博客-Omni Inspirations-随笔分类-Data Structures

SCTSC 2010 序列操作

jsn1993 — Mon, 19 Apr 2010 04:04:00 GMT

摘要: 题意：给定一个N<=100000个数的01序列，要你支持共Q<=100000个五种操作0 a b 把[a, b]区间内的所有数全变成0 1 a b 把[a, b]区间内的所有数全变成1 2 a b 把[a,b]区间内的所有数全部取反，也就是说把所有的0变成1，把所有的1变成0 3 a b 询问[a, b]区间内总共有多少个1 4 a b 询问[a, b]区间内最多有多少个连续的1 做法... 阅读全文

jsn1993 2010-04-19 12:04 发表评论

CQTSC 2010 内部白点

jsn1993 — Sat, 17 Apr 2010 12:56:00 GMT

题意：
给你N<=100000个点同样x坐标的形成竖线段同样y坐标的形成横线段
让你求出竖线段和横线段的交点数，包括端点。

做法：
我的做法是先求出非端点的交点最后答案便是 tot+N

先将数组复制一遍一个数组按照1关键字x 2关键字y排序另一个关键字顺序反一反
将x或者y离散化这里以y为例
因为已经按y排过序所以所有横线段已经都能得到了(相邻一段相同y坐标的点属于同一条线段)
并标记每条横线段的两个端点。

然后我们枚举按x坐标由左边向右边的每条竖线段
我们只要求出有多少横线段与它有交便是这条竖线段形成的交点数
这等价于求出在当前x坐标的情况下横线段的右端点x坐标大于当前竖线段x坐标的线数
这样就可以用线段树或者树状数组维护y坐标的点（即维护当前还存在的线段）就可以了

如何维护呢？
对于一条竖线段我们枚举形成当前竖线的所有点如果某个点已经是横线段的结尾那就从树中删除这个y坐标
反之如果是横线段的开始那就加入这个y坐标
在枚举之前当然要求当前线的交点个数：
对于枚举到的相邻两个相同x坐标的点假设y1
这样就在NLogN时间内解决了此题

ps：发觉我的基础太差了。。二分查找[y1,y2)的两个端点时候竟然忘记了 (y2-1)这个坐标事实上可能不存在
所以二分查找找端点的时候挂了。。BS我把

本题加强版是 dhx学长出的 Religious

1 #include <cstdio>
2 #include <algorithm>
3 using namespace std;
4 #define n 100005
5 struct Tpoint
6 {
7     #define x0(i) p0[i].x
8     #define y0(i) p0[i].y
9     #define nod0(i) p0[i].nod
10     #define x1(i) p1[i].x
11     #define y1(i) p1[i].y
12     #define nod1(i) p1[i].nod
13     int x,y,nod;
14 }    p0[n],p1[n];
15 int N,ny[n],New,T[n],ret=0;
16 bool sta[n],end[n];
17 inline bool cmp0(const Tpoint &a,const Tpoint &b)
18 {
19     return a.y<b.y||a.y==b.y&&a.x<b.x;
20 }
21 inline bool cmp1(const Tpoint &a,const Tpoint &b)
22 {
23     return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y<b.y;
24 }
25 inline int find(int x)
26 {
27     int l=0,r=New;
28     for (int mid=(l+r)>>1;l+1<r;mid=(l+r)>>1)
29     if (ny[mid]<=x)    l=mid;
30     else    r=mid;
31     if (x<ny[r])    return l;
32     return r;
33 }
34 inline int Sum(int x)
35 {
36     int ret=0;
37     for (;x;x-=x&-x)
38         ret+=T[x];
39     return ret;
40 }
41 inline void Add(int x,int delt)
42 {
43     for (;x<=N;x+=x&-x)
44         T[x]+=delt;
45 }
46 int main()
47 {
48     scanf("%d",&N);
49     for (int i=0;i<N;++i)
50     {
51         scanf("%d%d",&x0(i),&y0(i));
52         nod0(i)=i;nod1(i)=i;
53         x1(i)=x0(i),y1(i)=y0(i);
54     }
55     sort(p0,p0+N,cmp0);
56     sta[nod0(0)]=end[nod0(N-1)]=1;
57     for (int i=1;i<N;++i)
58         sta[nod0(i)]=(y0(i)!=y0(i-1));
59     for (int i=0;i<N-1;++i)
60         end[nod0(i)]=(y0(i)!=y0(i+1));
61     ny[++New]=y0(0);
62     for (int i=1;i<N;++i)
63     if (y0(i)!=y0(i-1))    ny[++New]=y0(i);
64     sort(p1,p1+N,cmp1);
65     for (int i=0,k;i<N;i=k)
66     {
67         for (k=i+1;k<N&&x1(i)==x1(k);++k)
68         if (y1(k-1)<y1(k)-1)
69             ret+=Sum(find(y1(k)-1))-Sum(find(y1(k-1)));
70         for (int j=i;j<k;++j)
71         {
72             if (sta[nod1(j)]&&!end[nod1(j)])
73                 Add(find(y1(j)),1);
74             if (!sta[nod1(j)]&&end[nod1(j)])
75                 Add(find(y1(j)),-1);
76         }
77     }
78     printf("%d\n",N+ret);
79     return 0;
80 }
81

jsn1993 2010-04-17 20:56 发表评论

SPOJ DISQUERY

jsn1993 — Thu, 15 Apr 2010 01:40:00 GMT

摘要: 题意：给定一棵N<=100000个点的树，有Q<=100000个询问，求(u,v)路径上边权最大值和最小值做法：动态树直接上了。。发觉在这里写的题是越来越水..注意要判空节点或者将空节点的最值赋为极限 1#include 2#define min(a,b) ((a)<(b)... 阅读全文

jsn1993 2010-04-15 09:40 发表评论

SPOJ GSS6

jsn1993 — Wed, 14 Apr 2010 13:25:00 GMT

摘要: 题意：给定一个数列，要求支持以下操作：I x y 在第x个数所在位置插入数y并将后面的全部右移动一位D x 删除第x个位置上的数R x y 将第x个位置上的数替换为yQ x y 求[x,y]之间的最大子段和做法：如果不需要D和I操作那么线段树可以完美支持加入D和I操作后就... 阅读全文

jsn1993 2010-04-14 21:25 发表评论

SPOJ QTREE2

jsn1993 — Wed, 14 Apr 2010 01:54:00 GMT

摘要: 题意：给你一棵N个点的树要求支持两种操作：DIST a b 求a到b路径距离KTH a b k 求a到b路径上的第k个节点做法：还是动态树..跟QTREE本质没什么差别对于DIST 两次拉实然后求两段的SumKTH便是两次拉实后分情况讨论（在左边还是右边还是正好那个LCA)PS:如果本题改成求a到b路径上第k大的数字，那便是CTSC难度的了。。（network） &nbs... 阅读全文

jsn1993 2010-04-14 09:54 发表评论

CroatianOI 2009 OTOCI

jsn1993 — Mon, 12 Apr 2010 11:53:00 GMT

题意：
给定N个节点要求维护森林：
b x y表示查询x y的连通性如果连通输出"no"否则输出"yes"并在x,y之间连边
p x y表示将x节点权值修改为y
e x y表示查询x到y路径上的权值和如果连通输出答案否则输出"impossible"
N<=30000 Q<=300000

做法：
要在线么..动态树搞搞吧

对于B
查询两个节点是否在同一棵动态树中其实便是拉实后看根节点是否一样
如果不连通那么将其中一个节点变成所在动态树的根然后接到另一个节点上去

对于P 没什么好说的别忘了update

对于E 也没什么好说的两次拉实就可以了找到LCA然后查询

  1 #include <cstdio>
  2 struct Tsplay
  3 {
  4     #define Lch(t)    (T[t].l)
  5     #define Rch(t)    (T[t].r)
  6     #define Par(t)    (T[t].p)
  7     #define Sum(t)    (T[t].sum)
  8     #define Val(t)    (T[t].val)
  9     #define Rev(t)    (T[t].rev)
10     #define Root(t)    (Lch(Par(t))!=t&&Rch(Par(t))!=t)
11     int l,r,p;
12     int sum,val;
13     bool rev;
14 }    T[30005];
15 int Stk[30005],N,Q,x,y;
16 char cmd[1005];
17 inline void Down(int x)
18 {
19     if (Rev(x))
20     {
21         int t=Lch(x);Lch(x)=Rch(x);Rch(x)=t;
22         Rev(Lch(x))^=1,Rev(Rch(x))^=1,Rev(x)=0;
23     }
24 }
25 inline void Tupdate(int x)
26 {
27     Sum(x)=Sum(Lch(x))+Val(x)+Sum(Rch(x));
28 }
29 inline void zig(int x)
30 {
31     int y=Par(x),z=Par(y);
32     Lch(y)=Rch(x),Par(Lch(y))=Rch(x)=y;
33     if (Lch(z)==y)    Lch(z)=x;
34     else
35     if (Rch(z)==y)    Rch(z)=x;
36     Par(x)=z,Par(y)=x;
37     Tupdate(y);
38 }
39 inline void zag(int x)
40 {
41     int y=Par(x),z=Par(y);
42     Rch(y)=Lch(x),Par(Rch(y))=Lch(x)=y;
43     if (Lch(z)==y)    Lch(z)=x;
44     else
45     if (Rch(z)==y)    Rch(z)=x;
46     Par(x)=z,Par(y)=x;
47     Tupdate(y);
48 }
49 inline void splay(int x)
50 {
51     Stk[++Stk[0]]=x;
52     for (int u=x;!Root(u);u=Par(u))
53         Stk[++Stk[0]]=Par(u);
54     for (;Stk[0];--Stk[0])
55         Down(Stk[Stk[0]]);
56     for (int y,z;!Root(x);)
57     {
58         y=Par(x),z=Par(y);
59         if (Root(y))
60             if (Lch(y)==x)    zig(x);
61             else    zag(x);
62         else
63         if (Lch(z)==y)
64             if (Lch(y)==x)    zig(y),zig(x);
65             else    zag(x),zig(x);
66         else
67             if (Rch(y)==x)    zag(y),zag(x);
68             else    zig(x),zag(x);
69     }
70     Tupdate(x);
71 }
72 inline int Expose(int u)
73 {
74     int v=0;
75     for (;u;u=Par(u))
76         splay(u),Rch(u)=v,Tupdate(v=u);
77     for (;Lch(v);v=Lch(v));
78     return v;
79 }
80 inline void Modify(int x,int y)
81 {
82     splay(x),Val(x)=y,Tupdate(x);
83 }
84 inline void Query(int x,int y)
85 {
86     int Ry=Expose(y),Rx=Expose(x);
87     if (Rx!=Ry)    puts("impossible");
88     else
89     for (int u=y,v=0;u;u=Par(u))
90     {
91         if (splay(u),!Par(u))
92         {
93             printf("%d\n",Sum(Rch(u))+Val(u)+Sum(v));
94             return;
95         }
96         Rch(u)=v,Tupdate(v=u);
97     }
98 }
99 inline void Connect(int x,int y)
100 {
101     int Ry=Expose(y),Rx=Expose(x);
102     if (Rx==Ry)    puts("no");
103     else
104     {
105         splay(x);
106         Rch(x)=0,Rev(x)=1,Par(x)=y;
107         puts("yes");
108     }
109 }
110 int main()
111 {
112     freopen("otoci.in","r",stdin);
113     freopen("otoci.out","w",stdout);
114     scanf("%d",&N);
115     for (int i=1;i<=N;++i)
116         scanf("%d",&Val(i)),Sum(i)=Val(i);
117     for (scanf("%d",&Q);Q--;)
118     {
119         scanf("%s%d%d",cmd,&x,&y);
120         if (cmd[0]=='e')    Query(x,y);
121         else
122         if (cmd[0]=='b')    Connect(x,y);
123         else    Modify(x,y);
124     }
125     return 0;
126 }
127
128

jsn1993 2010-04-12 19:53 发表评论

1251 序列终结者

jsn1993 — Mon, 12 Apr 2010 01:07:00 GMT

大意：
维护一个数列支持翻转[l,r]，给[l,r]加上一个delta，求[l,r]的最大值

做法：
splay乱搞搞..
只需要知道3点：
1.整棵树的中序遍历序列便是当前序列。
2.翻转一个区间等价于交换子树中所有节点的左子树和右子树。
3.传懒标记要注意在正确的时候下传，以及要将新改变的节点splay到根。

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 struct Tsplay
  4 {
  5     #define Lch(t)    T[t].l
  6     #define Rch(t)    T[t].r
  7     #define Par(t)    T[t].p
  8     #define Max(t)    T[t].max
  9     #define Delt(t)    T[t].delt
10     #define Val(t)    T[t].val
11     #define Rev(t)    T[t].rev
12     #define Size(t)    T[t].size
13     int l,r,p,size;
14     int delt,max,val;
15     bool rev;
16 }    T[50005];
17 int Stk[50005],root,Root;
18 int N,M,cmd,x,y,delt;
19 inline void Down(int t)
20 {
21     if (Delt(t))
22     {
23         if (Lch(t)) Delt(Lch(t))+=Delt(t),Val(Lch(t))+=Delt(t),Max(Lch(t))+=Delt(t);
24         if (Rch(t))    Delt(Rch(t))+=Delt(t),Val(Rch(t))+=Delt(t),Max(Rch(t))+=Delt(t);
25         Delt(t)=0;
26     }
27     if (Rev(t))
28     {
29         int tmp=Lch(t);Lch(t)=Rch(t);Rch(t)=tmp;
30         Rev(Lch(t))^=1,Rev(Rch(t))^=1,Rev(t)=0;
31     }
32 }
33 inline void Tupdate(int t)
34 {
35     Size(t)=1,Max(t)=Val(t);
36     if (Lch(t))
37     {
38         if (Max(Lch(t))>Max(t))    Max(t)=Max(Lch(t));
39         Size(t)+=Size(Lch(t));
40     }
41     if (Rch(t))
42     {
43         if (Max(Rch(t))>Max(t))    Max(t)=Max(Rch(t));
44         Size(t)+=Size(Rch(t));
45     }
46 }
47 inline void zig(int x)
48 {
49     int y=Par(x),z=Par(y);
50     Lch(y)=Rch(x),Par(Lch(y))=Rch(x)=y;
51     if (Lch(z)==y)    Lch(z)=x;
52     else    Rch(z)=x;
53     Par(x)=z,Par(y)=x;
54     Tupdate(y);
55 }
56 inline void zag(int x)
57 {
58     int y=Par(x),z=Par(y);
59     Rch(y)=Lch(x),Par(Rch(y))=Lch(x)=y;
60     if (Lch(z)==y)    Lch(z)=x;
61     else    Rch(z)=x;
62     Par(x)=z,Par(y)=x;
63     Tupdate(y);
64 }
65 inline void splay(int &root,int x)
66 {
67     Stk[++Stk[0]]=x;
68     for (int u=x;Par(u);u=Par(u))
69         Stk[++Stk[0]]=Par(u);
70     for (;Stk[0];--Stk[0])
71         Down(Stk[Stk[0]]);
72     for (int y,z;Par(x);)
73     {
74         y=Par(x),z=Par(y);
75         if (!z)
76             if (Lch(y)==x)    zig(x);
77             else    zag(x);
78         else
79         if (Lch(z)==y)
80             if (Lch(y)==x)    zig(y),zig(x);
81             else    zag(x),zig(x);
82         else
83             if (Rch(y)==x)    zag(y),zag(x);
84             else    zig(x),zag(x);
85     }
86     Tupdate(root=x);
87 }
88 inline int Findkth(int k)
89 {
90     if (k==0)    return 0;
91     if (k>N)    return N+1;
92     for (int p=root;;)
93     {
94         Down(p);
95         if (k<=Size(Lch(p)))    p=Lch(p);
96         else
97         if (k<=Size(Lch(p))+1)    return p;
98         else    k-=Size(Lch(p))+1,p=Rch(p);
99     }
100 }
101 inline int Findintv(int l,int r)
102 {
103     int u=Findkth(l-1),v=Findkth(r+1),tmp;
104     if (l==1&&r==N)    return root;
105     if (u<1)    return splay(root,v),Lch(v);
106     if (v>N)    return splay(root,u),Rch(u);
107     splay(root,v);
108     Par(Lch(v))=0;
109     splay(Lch(v),u);
110     Par(u)=v;
111     return Rch(u);
112 }
113 int main()
114 {
115     scanf("%d%d",&N,&M);
116     root=1;
117     for (int i=1;i<=N;++i)
118         Par(i)=i-1,Rch(i-1)=i,Size(i)=N-i+1;
119     for (int i=1;i<=M;++i)
120     {
121         scanf("%d%d%d",&cmd,&x,&y);
122         Root=Findintv(x,y);
123         if (cmd==1)
124         {
125             scanf("%d",&delt);
126             Delt(Root)+=delt,Max(Root)+=delt,Val(Root)+=delt;
127             splay(root,Root);
128         }
129         else
130         if (cmd==2)    Rev(Root)^=1;
131         else    printf("%d\n",Max(Root));
132     }
133     return 0;
134 }
135

jsn1993 2010-04-12 09:07 发表评论