题目描述：
有N(N<100,000)个人要去M(M<10)个星球，每个人只可以去一些星球，一个星球最多容纳Ki个人。请问是否所有人都可以选择自己的星球...
吐槽：
1. 虽然是水题，但是测试了一下dinic和匈牙利算法解决多重匹配的效率，还是值得纪念一下的....
2. hdu上需要用C++交.... 否则会因为读入超时... (害得我对拍+换算法搞了好久，否则昨天就捉好了.... )
算法分析：
直接建立二分图模型，上匈牙利算法....
匈牙利算法可以解决多重匹配.... 注意不能把可以匹配多个的点分割然后按照正常的二分匹配来做，那样肯定会挂的....
解决多重匹配就是记录一下多重匹配的点(简称Y方点)已经匹配了Pi个点。如果Pi<Ki那么就直接上了，否则的话继续搜索Yi已经匹配的每一个点并将Yi染色...
因为Yi搜一次就需要染色了，而且Y方点最多是10个，所以每次找增广路的深度最多是10... 这样就很快了...
最大的一组数据100ms， 用dinic直接没有结果(等的不耐烦了直接ctrl+c了)........
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 #define re(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
5 const int N = 100005;
6 const int M = 11;
7 int yM[M][N];
8 int tem[M],num[M],chk[M];
9 int G[N][M];
10 int n,m;
11 bool dfs(int u){
12 re(v,m) if(G[u][v] && !chk[v]){
13 chk[v] =1;
14 if(tem[v] < num[v]){
15 yM[v][tem[v]++] = u;
16 return 1;
17 }
18 else re(i,tem[v])
19 if(dfs(yM[v][i])){
20 yM[v][i] = u;
21 return 1;
22 }
23 }
24 return 0;
25 }
26 int main(){
27 while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
28 re(i,n) re(j,m) scanf("%d",&G[i][j]);
29 re(i,m) scanf("%d",&num[i]);
30 re(i,m) tem[i] = 0;
31 int flag = 1;
32 re(i,n) {
33 re(j,m) chk[j] = 0;
34 if(!dfs(i)) { flag = 0; break;}
35 }
36 puts(flag?"YES":"NO");
37 }
38 }
39
posted on 2012-05-06 14:20
西月弦 阅读(1498)
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