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在这个世界上取得成就的人,都努力去寻找他们想要的机会,如果找不到机会,他们便自己创造机会。 -- 萧伯纳
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二次型

1. 二次型

1) 表示:f(x1,x,2,……,xn) = X^AX

2) 标准型:X^AX === Y^AY (任何的实对称矩阵必然合同于一个对角矩阵)

2. 惯性定理

1) 内容:二次型的正负惯性指数唯一。

2) 正定二次型充分必要条件和必要条件

① 充分必要条件:特征值为正,正惯性指数为n;

② 必要条件:aii>0;|A| >0;

3. 合同矩阵

1) 定义:A = C^BC

2) 充分必要条件:X^AX与X^BX 有相同的正负惯性指数。

3) 充分条件:实对称矩阵相似。

posted on 2011-10-31 14:57 chxzwj 阅读(145) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: 线性代数


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