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今天在看面试宝典,注意到上面所说浮点数在内存里和整数的存储方式不同,但究竟有何不同呢?
在网上搜了一下:
http://blog.csdn.net/djsl6071/archive/2007/03/16/1531336.aspx中介绍了浮点数在内存中的存储方式,觉得不错,转过来。

浮点数在内存中的存储方式

浮点数保存的字节格式如下:

地址        +0          +1           +2           +3
内容    SEEE EEEE   EMMM MMMM    MMMM MMMM    MMMM MMMM

这里
S 代表符号位,1是负,0是正
E 偏移127的幂,二进制阶码=(EEEEEEEE)-127。
M 24位的尾数保存在23位中,只存储23位,最高位固定为1。此方法用最较少的位数实现了
较高的有效位数,提高了精度。

零是一个特定值,幂是0 尾数也是0。

浮点数-12.5作为一个十六进制数0xC1480000保存在存储区中,这个值如下:
地址 +0     +1     +2     +3
内容0xC1   0x48   0x00   0x00

浮点数和十六进制等效保存值之间的转换相当简单。下面的例子说明上面的值-12.5如何转
换。
浮点保存值不是一个直接的格式,要转换为一个浮点数,位必须按上面的浮点数保存格式表
所列的那样分开,例如:

地址       +0           +1            +2            +3
格式   SEEE EEEE    EMMM MMMM     MMMM MMMM     MMMM MMMM
二进制  11000001     01001000      00000000      00000000
十六进制   C1           48            00            00

从这个例子可以得到下面的信息:
  符号位是1 表示一个负数
  幂是二进制10000010或十进制130,130减去127是3,就是实际的幂。
  尾数是后面的二进制数10010000000000000000000
在尾数的左边有一个省略的小数点和1,这个1在浮点数的保存中经常省略,加上一个1和小数
点到尾数的开头,得到尾数值如下:
1.10010000000000000000000

接着,根据指数调整尾数.一个负的指数向左移动小数点.一个正的指数向右移动小数点.因为
指数是3,尾数调整如下:
1100.10000000000000000000

结果是一个二进制浮点数,小数点左边的二进制数代表所处位置的2的幂,例如:1100表示
(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(0*2^0)=12。
小数点的右边也代表所处位置的2的幂,只是幂是负的。例如:.100...表示(1*2^(-1))+
(0*2^(-2))+(0*2^(-2))...=0.5。
这些值的和是12.5。因为设置的符号位表示这数是负的,因此十六进制值0xC1480000表示-
12.5。

关于多字节数据类型在内存中的存储问题


int ,short 分别是4、2字节。他们在内存中的存储方式下面举个例子说明。

int data = 0xf4f3f2f1;
其中低位存放在编址小的内存单元,高位存放在编址高的内存单元
如下:
地址:0x8000      0x8001    0x8002   0x8003
数据:   f1              f2            f3          f4
根据IEEE在1985年制定的标准来处理浮点数
单精度浮点数用4字节,包括1位符号位s(整数为0,负数为1),8位指数位e,23位有效位f
浮点型使用的是科学计数法,比如十进制的12345可以表示为1.2345 * 10^4(表示10的4次幂)
用二进制表示为 1.1000000111001 * 2^13
所以计算机中用浮点数表示12345这个十进制应该是这样的,s位为0,因为是正数,指数位为13+127=140(127为单精度浮点数偏移值,为了表示只有小数部分的数),有效位为1000000111001
计算的时候用 (-1)^s * 1.f * 2^(e-127) ,结果就是 1* 1.1000000111001 * 2^(140-127=13) ,和我们刚才表示的一样
还比如,十进制小数0.125转换为二进制小数0.001可以表示为 1* 1.0 * 2^(124-127=-3)
double,双精度浮点数有1位符号位、11位指数位和52位有效数
谢谢,和我找的资料差不多:)
知道公式
n=(-1)^s*m*2^e
e=|E|-bias
bias = 2^(k-1)-1(k为E的位数)
m=|1.M|


知道12345在内存中的10进制表示以后
0x4640e400 = 0(100 0110 0)<100 0000 1110 0100 0000>
括号中的数字为|E| = 140 所以e=140-127=13
尖括号中的数字为m=|1.M|=|1.100000011100100|=1.506958008
ok,
代入公式n = (-1)^0*1.506958008*2^13=12345
完工!!

 

本文来自CSDN博客,转载请标明出处:http://blog.csdn.net/edivista/archive/2009/06/07/4248794.aspx

 

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posted on 2009-10-02 20:51 Sandy 阅读(986) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: c++学习

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