关于DLX重复覆盖的补充

Posted on 2011-07-20 12:28 Mato_No1 阅读(1332) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: 搜索
昨天在刷PKU1084的时候,调了很久,发现原来那样实现有缺陷。(原来的实现见这里

在重复覆盖问题中,删去一整列的操作(delcol)是断开该列除了初始结点外的所有结点的左右链(delLR),这样,如果有一些行预先已被选中,则删去这一行(准确来说是对这一行所有结点执行delcol操作),这时就会出现问题,因为在删去这一行的最后一个结点的时候,其左、右链都指向其本身,此时就无法删掉这个结点。解决这一问题的办法是除了在矩阵中引入列头以外,还要引入行头(rowh),并且保证行头不删掉。这样在删掉一整行的时候就不会出问题了。但是,如果这样的话,需要在搜索过程中执行delcol操作前进行特判,保证不删掉行头结点(比如将行头结点的U、D域置为-1),并且,在求启发函数h()值的时候也要防止在行头处出现问题,可以将行头结点的行列号均置为0。

而在精确覆盖问题中,删去一整列的操作是断开结点的上下链而不是左右链,因此在删去一整行时就不需要引入行头结点。

下面是PKU1084的AC代码:
#include <iostream>
#include 
<stdio.h>
using namespace std;
#define re(i, n) for (int i=0; i<n; i++)
#define re1(i, n) for (int i=1; i<=n; i++)
#define re3(i, l, r) for (int i=l; i<=r; i++)
const int MAXN = 60, MAXM = 55, INF = ~0U >> 2;
struct dlnode {
    
int r, c, U, D, L, R;
} d[(MAXN 
+ 1* (MAXM + 1)];
int _n, n, m, nodes, rowh[MAXN + 1], cols[MAXM + 1], B[5][5][4], res;
bool A[MAXN + 1], vst[MAXN];
void init_d()
{
    re3(i, 
0, m) {d[i].U = d[i].D = i; d[i].L = i - 1; d[i].R = i + 1;} d[0].L = m; d[m].R = 0;
    nodes 
= m; re1(i, n) {rowh[i] = ++nodes; d[nodes].L = d[nodes].R = nodes; d[nodes].U = d[nodes].D = -1;}
    re1(i, m) cols[i] 
= 0;
}
void add_node(int r, int c)
{
    cols[c]
++; d[++nodes].r = r; d[nodes].c = c;
    d[nodes].U 
= d[c].U; d[nodes].D = c; d[c].U = nodes; d[d[nodes].U].D = nodes;
    
int rh = rowh[r]; d[nodes].L = d[rh].L; d[nodes].R = rh; d[rh].L = nodes; d[d[nodes].L].R = nodes;
}
void delLR(int x)
{
    d[d[x].L].R 
= d[x].R; d[d[x].R].L = d[x].L;
}
void delUD(int x)
{
    d[d[x].U].D 
= d[x].D; d[d[x].D].U = d[x].U;
}
void resuLR(int x)
{
    d[d[x].L].R 
= d[d[x].R].L = x;
}
void resuUD(int x)
{
    d[d[x].U].D 
= d[d[x].D].U = x;
}
void delcol(int x)
{
    
for (int i=d[x].D; i != x; i=d[i].D) delLR(i);
}
void resucol(int x)
{
    
for (int i=d[x].U; i != x; i=d[i].U) resuLR(i);
}
void prepare()
{
    
int x = 0;
    re(i, _n) {
        re(j, _n) {B[i][j][
0= ++x; B[i][j][1= x + _n; B[i][j][2= x + _n + 1; B[i][j][3= x + _n + _n + 1;}
        x 
+= _n + 1;
    }
    x 
= 0;
    re(i, _n) re(j, _n 
- i) re(k, _n - i) {
        x
++;
        re(t, i
+1) {
            add_node(B[j][k 
+ t][0], x);
            add_node(B[j 
+ t][k][1], x);
            add_node(B[j 
+ t][k + i][2], x);
            add_node(B[j 
+ i][k + t][3], x);
        }
    }
    
int rh;
    re1(i, n) 
if (A[i]) {
        rh 
= rowh[i];
        
for (int j=d[rh].R; j != rh; j=d[j].R) delcol(j);
    }
    res 
= n;
}
int h()
{
    re1(i, m) vst[i] 
= 0;
    
int z = 0;
    
for (int i=d[0].R; i; i=d[i].R) if (!vst[i]) {z++; vst[i] = 1for (int j=d[i].D; j != i; j=d[j].D) for (int k=d[j].R; k != j; k=d[k].R) vst[d[k].c] = 1;}
    
return z;
}
void dfs(int dep)
{
    
int h0 = h(); if (dep + h0 >= res) returnelse if (!h0) {res = dep; return;}
    
int mins = INF, c0; for (int i=d[0].R; i; i=d[i].R) if (!cols[i]) returnelse if (cols[i] < mins) {mins = cols[i]; c0 = i;}
    
for (int i=d[c0].D; i != c0; i=d[i].D) {
        delcol(i); 
for (int j=d[i].R; j != i; j=d[j].R) if (d[j].U != -1) delcol(j);
        dfs(dep 
+ 1);
        
for (int j=d[i].L; j != i; j=d[j].L) if (d[j].U != -1) resucol(j); resucol(i);
    }
}
int main()
{
    
int tests, _n0, x;
    scanf(
"%d"&tests);
    re(testno, tests) {
        scanf(
"%d%d"&_n, &_n0);
        n 
= _n * (_n + 1<< 1; m = 0; re1(i, _n) m += i * i; init_d(); re1(i, n) A[i] = 0;
        re(i, _n0) {scanf(
"%d"&x); A[x] = 1;}
        prepare();
        dfs(
0);
        printf(
"%d\n", res);
    }
    
return 0;
}


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