本人想手动实现从世界坐标系中的一点到屏幕坐标系的转换 , 网上的资料都是在讲解固定管线的渲染过程 , 本人的需求并不需要做 背面拣选裁剪等操作 , 所以自己来写一个 ,总体流程是

世界坐标系->视图坐标系->投影平面坐标系->屏幕坐标系

世界坐标系->视图坐标系

见本人的另外一篇

 详述世界坐标系到视图坐标系(摄像机坐标系)的矩阵变换

视图坐标系->投影平面坐标系(透视投影)

投影平面, 在D3D中Z = 1 且与X, Y轴平行的平面 , 由于透视投影, 灭点在视图坐标系的原点, 任意一点在该平面的投影为 .

 已知视图坐标系的一点P(Y , Z) , 求 在投影平面的点P(Y’ , Z’) , 角a未知 ,则

 由三角形相似可得 , (X Z的坐标轴与上图相同 , 只是把Y换成X而已)

Y’=  Y * Z’ / Z

X’=  X * Z’ / Z

D3D中投影平面Z’ =1, 所以

Y’=  Y / Z

X’=  X / Z

Z’=  1

由上可得变换矩阵为

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 1

0 0 0 0

投影平面坐标系->屏幕坐标系

设投投影平面最大高宽为Ph ,Pw ,通过Y轴的最大可视角度a , 视截体的最远Z值 Zf 则可得出 , 投影平面的最大高度Ph(Y轴方向)

Ph= tan( a/2 ) * Zf

通过屏幕高宽比Aspect, 求出最大宽度Pw

Pw= Ph * Aspect

求得Ph , Pw , 我们可以得到投影平面到屏幕平面的转换比例(由于Ph , Pw仅是整个最大高宽的一半 , 所以屏幕最大高宽也除二)

Yscale= (Sh/2)/Ph

Xscale= (Sw/2)/Pw

则投影面上任意一点P(X, Y) 到屏幕平面P’(X’ , Y’)的转换为

X’= Sw/2 + X * Xscale

Y’= Sh/2 - Y * Yscale

PS.屏幕坐标原点在左上角

由上可得变换矩阵为

Xscale  0       00

0      -Yscale  0 0

0       0        1 0

Sw/2    Sh/2    0 1

视口默认位置为(0 , 0) , 不排除你会修改 , 所以还要加上视口在windows窗口的起始位置 , 可以通过getviewport获得 所以矩阵应为

Xscale  0       0 0

0      -Yscale  0 0

0       0          1 0

Port.x +Sw/2    Port.y +Sh/2    0 1