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    终于完成了相当于GDI中Arc函数的功能了。这次仍然跟API有点误差,不多这里的误差是GDI的问题。这里贴出截图和代码。观看图2和图3,我们知道椭圆是对称的,但是GDI并没有做到这一点。我的算法也不能精确对称,但是左右两边仅相差1个像素。Arc是椭圆的子集,所以Arc在这个局部(椭圆的最上方)中也应该左右对称。图1中我先用GDI绘制黑色Arc,然后使用我的算法绘制红色Arc。这里的自适应步长算法跟上一篇的Bezier曲线的算法是一样的。

    图1:运行结果


    图2:GDI局部放大

    图3: 我的结果图放大

 


    代码:
  1 #include "..\..\..\..\Library\Windows\VL_WinMain.h"
  2 #include "..\..\..\..\Library\Windows\VL_WinGDI.h"
  3 
  4 using namespace vl;
  5 using namespace vl::windows;
  6 
  7 class Evaluator : public VL_Base
  8 {
  9 protected:
 10     VL_WinDIB*    FBuffer;
 11     VDouble FX1,FY1,FX2,FY2,FStart,FEnd;
 12     VDouble FCenX,FCenY,FA,FB;
 13 public:
 14     Evaluator(VL_WinDIB* Buffer)
 15     {
 16         FBuffer=Buffer;
 17     }
 18 
 19     void SetEllipse(VDouble X1 , VDouble Y1 , VDouble X2 , VDouble Y2 , VDouble Start , VDouble End)
 20     {
 21         FX1=X1;
 22         FY1=Y1;
 23         FX2=X2;
 24         FY2=Y2;
 25         FStart=Start;
 26         FEnd=End;
 27 
 28         FCenX=(FX1+FX2)/2;
 29         FCenY=(FY1+FY2)/2;
 30         FA=(FX2-FX1)/2;
 31         FB=(FY2-FY1)/2;
 32     }
 33 
 34     void GetP(VDouble T , VDouble& X , VDouble& Y)
 35     {
 36         VDouble Angle=FStart+T*(FEnd-FStart);
 37         VDouble Sin=-sin(Angle);
 38         VDouble Cos=cos(Angle);
 39         if(abs(Sin)<0.5)
 40         {
 41             VDouble X2=1/(1/(FA*FA)+(Sin*Sin)/(FB*FB*Cos*Cos));
 42             if(Pi_f/2<=Angle && Angle<=Pi_f*3/2)
 43             {
 44                 X=-sqrt(X2);
 45             }
 46             else
 47             {
 48                 X=sqrt(X2);
 49             }
 50             Y=X*Sin/Cos;
 51         }
 52         else
 53         {
 54             VDouble Y2=1/(1/(FB*FB)+(Cos*Cos)/(FA*FA*Sin*Sin));
 55             if(0<=Angle && Angle<=Pi_f)
 56             {
 57                 Y=-sqrt(Y2);
 58             }
 59             else
 60             {
 61                 Y=sqrt(Y2);
 62             }
 63             X=Y*Cos/Sin;
 64         }
 65         X+=FCenX;
 66         Y+=FCenY;
 67     }
 68 
 69     void SetColor(VInt X , VInt Y , VInt Color)
 70     {
 71         VByte R=Color%256;
 72         VByte G=(Color>>8)%256;
 73         VByte B=(Color>>16)%256;
 74         if(X>=0 && X<FBuffer->GetWidth() && Y>=0 && Y<FBuffer->GetHeight())
 75         {
 76             ((VInt32u*)(FBuffer->ScanLines[Y]))[X]=(R<<16)+(G<<8)+B;
 77         }
 78     }
 79 
 80     POINT GetStartPoint()
 81     {
 82         VDouble X,Y;
 83         GetP(0,X,Y);
 84         POINT P;
 85         P.x=Round(X);
 86         P.y=Round(Y);
 87         return P;
 88     }
 89 
 90     POINT GetEndPoint()
 91     {
 92         VDouble X,Y;
 93         GetP(1,X,Y);
 94         POINT P;
 95         P.x=Round(X);
 96         P.y=Round(Y);
 97         return P;
 98     }
 99 
100     void DrawCurve()
101     {
102         POINT StartPoint=GetStartPoint();
103         POINT EndPoint=GetEndPoint();
104 
105         VDouble T=0.0001;
106         VBool Finished=false;
107         VDouble OldX=StartPoint.x;
108         VDouble OldY=StartPoint.y;
109         VDouble X1,Y1;
110         VDouble X2=EndPoint.x;
111         VDouble Y2=EndPoint.y;
112 
113         VInt OldX1=StartPoint.x;
114         VInt OldY1=StartPoint.y;
115         VInt OldX2=0;
116         VInt OldY2=0;
117         VBool Old2Available=false;
118         SetColor(OldX1,OldY1,RGB(255,0,0));
119         while(!Finished)
120         {
121             /*初始步长为当前t到结束点*/
122             VDouble dT=(1-T);
123             GetP(T+dT,X1,Y1);
124             VBool AtTail=true;
125             while(true)
126             {
127                 /*取半步,检查目标点与当前点的长度*/
128                 VDouble dTHalf=dT/2;
129                 GetP(T+dTHalf,X2,Y2);
130                 VDouble Length=sqrt((X1-OldX)*(X1-OldX)+(Y1-OldY)*(Y1-OldY));
131                 VDouble LengthHalf=sqrt((X2-OldX)*(X2-OldX)+(Y2-OldY)*(Y2-OldY));
132                 /*如果半步长大于一步则取半步,继续迭代*/
133                 if(LengthHalf>Length)
134                 {
135                     dT=dTHalf;
136                     X1=X2;
137                     Y1=Y2;
138                 }
139                 else
140                 {
141                     /*否则,如果全步长产生的距离<=1则绘制*/
142                     if(Length<=1.001)
143                     { 
144                         if(AtTail)
145                         {
146                             Finished=true;
147                         }
148                         break;
149                     }
150                     /*否则进行近似测量*/
151                     else
152                     {
153                         dT*=1/Length;
154                         GetP(T+dT,X1,Y1);
155                     }
156                 }
157                 AtTail=false;
158             }
159             /*计算像素位置*/
160             VInt X=Round(X1);
161             VInt Y=Round(Y1);
162             VInt dX_I=(OldX1-X)*(OldX1-X);
163             VInt dY_I=(OldY1-Y)*(OldY1-Y);
164             /*让线条长度保持1*/
165             if(Old2Available)
166             {
167                 if(dX_I==1 && dY_I==1)
168                 {
169                     OldX1=X;
170                     OldY1=Y;
171                     SetColor(OldX1,OldY1,RGB(255,0,0));
172                 }
173                 else
174                 {
175                     OldX1=X;
176                     OldY1=Y;
177                     SetColor(OldX1,OldY1,RGB(255,0,0));
178                     SetColor(OldX2,OldY2,RGB(255,0,0));
179                 }
180                 Old2Available=false;
181             }
182             else
183             {
184                 if(dX_I==1 && dY_I==1)
185                 {
186                     OldX1=X;
187                     OldY1=Y;
188                     SetColor(OldX1,OldY1,RGB(255,0,0));
189                 }
190                 else if(dX_I==1 || dY_I==1)
191                 {
192                     OldX2=X;
193                     OldY2=Y;
194                     Old2Available=true;
195                 }
196             }
197             OldX=X1;
198             OldY=Y1;
199             T+=dT;
200         }
201         if(Old2Available)
202         {
203             SetColor(OldX2,OldY2,RGB(255,0,0));
204         }
205     }
206 };
207 
208 class MyForm : public VL_WinForm
209 {
210 protected:
211     VL_WinDIB*        FBuffer;
212     VL_WinDC*        FBufferDC;
213     VL_WinDC*        FFormDC;
214     Evaluator*        FEvaluator;
215 
216 public:
217     MyForm():VL_WinForm(true)
218     {
219         FBuffer=new VL_WinDIB(800,600);
220         FBufferDC=&FBuffer->DC;
221         FFormDC=new VL_WinControlDC(GetHandle());
222         FBufferDC->FillRect(0,0,800,600);
223         FEvaluator=new Evaluator(FBuffer);
224 
225         VDouble Start=Pi_f*3/18;
226         VDouble End=Pi_f*27/18;
227         FBufferDC->Arc(200,200,600,400,Round(100*cos(Start))+400,Round(100*-sin(Start))+300,Round(100*cos(End))+400,Round(100*-sin(End))+300);
228         FEvaluator->SetEllipse(200,200,600,400,Start,End);
229         FEvaluator->DrawCurve();
230 
231         SetMaximizeBox(false);
232         SetMinimizeBox(false);
233         SetBorder(vwfbSingle);
234         SetClientWidth(800);
235         SetClientHeight(600);
236         SetText(L"Vczh Ellipse");
237         MoveCenter();
238 
239         OnPaint.Bind(this,&MyForm::Form_OnPaint);
240 
241         Show();
242     }
243 
244     ~MyForm()
245     {
246         delete FEvaluator;
247         delete FFormDC;
248         delete FBuffer;
249     }
250 
251     void Form_OnPaint(VL_Base* Sender)
252     {
253         FFormDC->Draw(0,0,FBuffer);
254     }
255 };
256 
257 void main()
258 {
259     new MyForm();
260     GetApplication()->Run();
261 }
posted on 2008-06-12 06:02 陈梓瀚(vczh) 阅读(2319) 评论(5)  编辑 收藏 引用 所属分类: 2D

评论:
# re: 椭圆段扫描完成 2008-06-12 06:06 | 陈梓瀚(vczh)
这个算法把里面的魔术数字“1”改成其他长度的话,可以实现比较精确的等长取样。不过需要的迭代次数我还没去研究,这个算法还是比较慢的。把椭圆当成未知曲线来扫描事实上是为了偷懒,嘿嘿。

经过自己的不严密的论证,这个自适应步长算法可以正确扫描Bezier和椭圆,但是不能适应一切曲线。  回复  更多评论
  
# re: 椭圆段扫描完成 2008-06-30 21:07 | lll
const REAL& C1 = 0.552285f;
const REAL& rx = width / 2;
const REAL& ry = height / 2;
const REAL& cx = x + rx;
const REAL& cy = y + ry;



cx + rx, cy,
cx + rx, cy + C1 * ry,
cx + C1 * rx, cy + ry,
cx, cy + ry

cx - C1 * rx, cy + ry,
cx - rx, cy + C1 * ry,
cx - rx, cy,
cx - rx, cy - C1 * ry,
cx - C1 * rx, cy - ry,
cx, cy - ry,
cx + C1 * rx, cy - ry,
cx + rx, cy - C1 * ry,
cx + rx, cy,   回复  更多评论
  
# re: 椭圆段扫描完成 2009-01-07 16:26 | baili35
是不是GDI所绘制的图形都向左上放缩小一个像素的原因才导致所绘制的椭圆不是对称的。  回复  更多评论
  
# re: 椭圆段扫描完成[未登录] 2009-08-08 09:00 | Jcily
不对称是因为默认情况GDI为了保证包围矩形的宽高数字,而将右下角的实际绘制点使用bottomright-1.

比如如下矩形
ptTopLeft(1,1),ptBottomRight(2,2)
实际画出来只占一个像素,因为这个矩形宽高为1.与我们潜意识认为效果的不一样。

而GDI+却不是这样。
  回复  更多评论
  
# re: 椭圆段扫描完成 2009-08-09 01:57 | 陈梓瀚(vczh)
@Jcily
你这个论断在他不对称接近10个像素(看图)的时候是不成立的,我不知道他用的是什么算法,不过根据小道消息,GDI里面的很多曲线都使用bezier去模拟的。  回复  更多评论
  

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