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09年买的这本书,不过先开始一直没怎么用,直到去年6月份左右开始搞ACM,才偶尔翻翻这本书。

这本书给我这样的感觉:有时遇到一个算法,在网上找了很多相关资料,但是看完后还是有点迷茫,然后才想起《算法导论》,遇到翻开目录,发现有相关的章节,于是去认真阅读,顿时发现自己的很多问题都可以解决了。它就是这么一本书,也许你会把它当一本圣经来供养,但是当你认真阅读后,你会发现你受益颇多。

于是,自从几次问题通过《算法导论》解决后,我开始意识到,这是一个多么大的宝库啊。它容纳的目前常用的诸多算法,并且都给予了详细解释,图文并茂,易于理解。

到目前为止,中间零散的看过一些章节。我有这么一个习惯,就是每学到一个算法,我都会把这个算法总结一下,我觉得虽然当时写这个总结时有点占用时间,但是当你再温故时,你只需要短短的5分钟,就可以再次记住这个算法,并且通过以前总结的,你也许还可以发现不足,并改正。就像我之前有两次都中断了算法的学习,并且一断就是几个月,但是当我再次拾起算法时,我只需要看看我以前总结的笔记,就可以很快的拾起。在这里推荐下我的算法专题:http://www.wutianqi.com/sfzt.html

所以,这次我也准备把《算法导论》这本书好好总结一下,这样当我总结时,我就可以知道哪些我彻底掌握了,因为如果我只掌握其表面内容,我是没法用自己的话去总结。二是这样大家通过各种搜索引擎搜到我的文章时,可以互相探讨,并且发现哪些地方我理解错了,因为我是非计科生,从大一到现在都是我自己一个人自学过来的,中间肯定会走一些弯路,对一些知识产生曲解,所以这样也可以通过大家来改正我的错误,大家互相学习,互相探讨,交一个可以讨论学术的朋友,何乐而不为呢?

网上有些朋友推荐再遇到算法问题时可以把《算法导论》当字典来查,但是个人觉得,这本书读多少遍都值得,所以完完整整的把这本书看一遍是必须的,以后再可以当一个工具书去查。所以推荐大家一起好好把《算法导论》学习下。

另外,我推荐每学一个算法,就去各个OJ(Online Judge)找一些相关题目做做,有时理论让人很无语,分析代码也是一个不错的选择。


对于接下来要写的一些总结文章,我想做一些约定

1.写这个总结,我不能确定时间,也许一天总结一章,也许几天总结一章,但是我不会断的,鉴于书上有35章,我估计最快得两个月的时间,最慢应该会花3个月在暑期之前搞定。(因为我还得准备考研,悲催啊。。。)

2.对于后序总结,我不会照搬书上去写,我会尽量少写书上已有的一些原话,我要写的会是强调一些重点,以及书上讲解过少的地方,我会找资料补充起来。

3.当然事情不是绝对的,对一些很重要的概念,算法等,我会根据书上及其他资料再写一遍。

4.对于一些书上内容,当我借鉴时,我可能会直接从英文版的chm书上直接copy或者截图(比如有特殊符号)。

5.因为我只看过部分章节,还有一些章节我也是小白,所以肯定会有一些地方自己也迷糊,大家发现我哪些地方讲的不足,如果发现网上有讲的详细的,可以把网址通过留言告诉我,谢谢。

6.如果我文章里的哪些文字伤害了你的心灵,你可以留言告诉我,我会尽力去安慰你。(呵呵,开个玩笑),大家和谐讨论,和谐学习,和谐共处

7.以后有需要补充的约定我还会再添加。。。


 

接下来,就让我们大家一起来学习《算法导论》吧!

再废话一句:

推荐论坛:C++奋斗乐园(C/C++/算法):http://www.cppleyuan.com/

推荐QQ群:119154131(里面有一些高校的牛。。。加群请填写ACM验证

http://www.wutianqi.com/?p=2298
posted @ 2011-04-09 12:13 Tanky Woo 阅读(3113) | 评论 (9)编辑 收藏



我的独立博客:http://www.wutianqi.com/
希望大家支持。
谢谢

posted @ 2010-09-24 09:22 Tanky Woo 阅读(217) | 评论 (2)编辑 收藏

原文链接:
http://www.wutianqi.com/?p=1028



          今天看了rakerichard的一篇文章,是写的看了《疯狂的程序员》后的一点感想。

 

          回忆起以前我看这本书,联系自己学编程这一年多,感触颇多。记得这本书刚出来时,我就在中关村图书大厦买了一本。至今已经快一年了。故事情节依稀记得一点。

          里面讲到了BOSS 绝的奋斗史,读大学时和寝室一伙人到处折腾,给别人装机子,去小公司找工作,以及后来的作为招聘人员去自己学校招员工,私下接外挂破解,和女友的坎坷经历直到最后的分手。

          绝影的人生并不好走,虽然大学还未毕业就找到工作了,但是可以看出他的艰辛,经常熬夜赶项目;节假日不能陪家人,结果女友也要求分手了。

          我不知道该说什么好,别人都说嫁人要嫁程序员,程序员只关心电脑,不会在外面过那种花花绿绿的生活,这是褒义,还是贬义?也许只有说这话的人心里才清楚。

          大学是读自动化的,连我都不知道我为何要报自动化,我只知道,高考没考到自己预想的分数,考了一个半吊子的分数:568分,而一本分数线是548.就这么高不高,低不低的。连我老爸当年读的中南财经政法大学都读不了,于是我也懒得管了,直接让我父母报,结果第一志愿是北京化工大学的机械工程及其自动化,第二志愿是北京化工大学的自动化。最后第一志愿没录取,于是我到了北化的自动化系。虽然读了两年大学,我还不知道我这个专业到底是干啥的,只知道这个专业是一个万金油,啥都行~~~

           大一刚进校,因为高考完在家天天玩网游,开学了还没回过神来,别人都忙于互相认识,一起游览北京的一些旅游景点,而我却忙于在网吧与寝室两地颠簸。那时刚开学,班级和学校有许多的活动,我一个都没参加,记得开学就有学校和院的各个部门招人手,我那时没认识到德育分的重要性,也没有刻意去培养自己的结交能力(不过我的朋友还是非常多的~~在学校,许多人都和我很熟悉,因为我个人性格是比较活泼开朗的,且喜欢开玩笑,所以都比较随和。),但学校又要求每人都得报2项,所以其中一项我没去,另外一项别人打电话过来了,我也说没时间~~~(是不是很拽?)其实也不是不给他们面子,只是在我眼中,我不喜欢这些权势及口头上的较量,靠嘴皮子进去,一点用都没,而且在我看来,这些东西都是无聊至极的,一群把自己当成官一样来看待的,让我感觉很不舒服。我喜欢那种靠自己真实实力较量的生活。并且在我看来,等工作了这些权势竞争的生活多的是,在大学去浪费时间花在这上面太不值得了。就这么浑浑噩噩的一个学期快过完了,临近寒假,发现别人虽然分一部分心思去弄学校各个部门的活,但是也确实培养了他们的个人能力,而我呢?除了会去网吧,还是去网吧。虽然那时成绩不差,在班级30人中还能排在第10名。但是自己缺乏了其他独特的能力。因为我接触计算机很早,是从小学5年级开始的,所以我想到了从计算机这方面发展,刚开始对编程一窍不通,买了基本PS,FLASH,DW的书看,结果自己就是在美术细胞上太过于匮乏,始终弄不好,就这样折腾了3个多月,最终放弃了,那时也知道了C语言,且知道下学期要学C语言,所以就提前自学了。我的编程生涯也就是从这个时候开始的(起步很晚~~)。

           刚开始学C语言,我就被吸引了,作为男生,我相信好多人都很YM那些开发软件的人,我也不例外,而接触了C语言,我才知道,这就是可以开发出软件的东东,于是,我埋头苦学…汗,其实也算不上苦学,就是把自己的课程都丢了,天天只看C语言的书,因为我不是计算机专业的,没人教我,也没人给我经验,我就只能靠自己,计算机编程这方面的书都很贵的,还好有父母的经济支持,这样算一算,我10个月在买书上就花了2000元。我到现在都不知道怎么花的,反正牛人的书我都买了,还订了好多杂志。记得看了谭老的《C语言程序》,《C Primer Plus》, 《The C Programming Language》 《C陷阱与缺陷》 《C专家编程》等等~~~太多了,我经常没去上课,一个人抱着书和电脑去图书馆学。结果自己专业没顾着,大二下学期还弄了个年级300人,倒数10几名~~

           大二上学期我报了等级考试的三级数据库,也顺利的一次通过。呵呵,现在想来,也没啥高兴的,毕竟那些都是虚的,只需要靠2本书死记就过的,没有一点技术含量,不值得高兴。到了现在,数据库的一些知识也快忘光了。

           大二上学期的暑假,我开始学习C++了。那时学了一段时间,寂寞了,于是建了几个QQ群,在网上召集了一批C++爱好者一起交流,也就是那个时候,有了创办一个论坛让大家一起交流学习的想法。也就是在大二下学期开学后,随着群的人越来越多,许多人也提议弄一个专门学习交流的地方,于是我买了空间和域名,办了一个论坛。因为我觉得人生就要奋斗,我们学习编程,何尝不是在为以后而奋斗,所以我给群,以及论坛取名叫C++奋斗乐园。域名我也选择了cppleyuan。

           最开始接触ACM不知道是在什么时候,应该实在大一下学期或大二上学期吧。那时就觉得这挺有趣的,但是也没买书学习算法,就这么直接找上了POJ,经常把题目看懂就花了1个小时,然后做不出来,再分析别人代码又是几个小时~~~汗…后来觉得这东西不是我这种人弄的,就放弃了。不过还好,只是暂时放弃,在大二下学期开学后1个月,也就是2010年4月份左右吧。我又开始搞ACM了,因为学习C和C++也有一段时间了,对于编程也有了一定的认识,不再是那个初入编程大门,懵懵懂懂乱学的人了,我买了刘如佳老师的《算法学习经典入门》,《算法艺术与信息学竞赛》,吴文虎老师的《世界大学生程序设计竞赛》以及算法的圣经—-《算法导论》。就这么开始一个人在算法的海洋里探索了。也就是这个时候,因为自己对这方面有了解,并且觉得论坛不能只搞C++方面,所以我把论坛一部分分给了算法。毕竟算法是程序的灵魂。但是POJ对于我这个刚起步的小菜来说还是难了些。所以我开始转向HDOJ了,7月10号注册的。今天是8月17号,已经刷了210道水题了。我感觉,每AC一道题目,就感觉自己快乐了一分。也许这就是算法的魅力把,也可能这就是男人喜欢对事物的绝对掌控,感觉自己学懂了这个算法,就感觉自己多了一项能力。

           假期我给论坛弄了C/C++小项目和ACM刷题活动。当时我还到处找资料,花了一下午为C/C++小项目的第一个写了一个详细的流程图,结果到最后无人问津,只有个别人做了,wujing的就做的很好,赞一个。不过还好,ACM刷题活动倒是很受欢迎,每天都有一批人和我一起刷,包括MiYu,大帅,萝莉,timest,ac-quest等等。当然,amb教主我就不多说了,我只能YM。小白就是专门和我竞争的家伙。。。最近被他赶超了10题。郁闷。不过假期确实还是很开心的。毕竟结交了一群志同道合的朋友。

          现在假期也快结束了,8月20号返校,还得搬校区。

         看的书很多,想的也很多。喜欢思考编程,思考人生哲理。平时除了编程的书,我就最喜欢看自然科学和人生哲理了,《当下的力量》,《遇见心想事成的自己》,《秘密》这些书都很好,教会了我很多道理。感觉这些书就和算法一样,讲的都是内涵。人生就像编程,编的是人生,让人生合理,规划好人生,人生才能成功。

           最后,我想感谢C++奋斗乐园的各位斑竹,感谢假期陪我刷题的哥们,感谢支持我的论坛会员们。Orz

         以上算是发泄自己的情感,也算是倾述自己的经历,或算是总结自己的经验。不求能给大家什么帮助,只求大家能一起多交流点自己的经验,互相借鉴,互相学习。
                                                                                                                                                                                                
                                                                                                                                                                          TankyWoo    
                                                                                                                                                                    2010年8月7号
我的博客:http://www.wutianqi.com/ 希望大家多多交流。

posted @ 2010-08-17 11:33 Tanky Woo 阅读(2210) | 评论 (25)编辑 收藏

The Sieve of Eratosthens
爱拉托逊斯筛选法


(原创链接:http://www.wutianqi.com/?p=264[2:23]
思想:对于不超过n的每个非负整数P,删除2*P, 3*P…,当处理

完所有数之后,还没有被删除的就是素数。

若用vis[i]==1表示已被删除,则代码如下:
—————————————————–
代码一:

1memset(vis, 0sizeof(vis));
2for(int i = 2; i <= 100; i++)
3    for(int j = i*2; j <= 100; j += i)
4        vis[j] = 1;


上面的代码效率已经很高了。
但还可以继续优化。
看一个改进的代码:
——————————————————
代码二:

 1int m = sqrt(double(n+0.5));
 2 
 3for(int i = 2; i <= m; i++)
 4    if(!vis[i])
 5    {
 6        prime[c++= i;
 7        for(int j = i*i; j <= n; j += i)
 8        {
 9            vis[j] = 1;
10        }

11    }



——————————————————
先分析代码一:
这个代码就是简单的将Eratosthenes筛选法描述出来。不用多说。
分析代码二:
考虑几点:
1.为何从i=2~m?
因为下面的j是从i*i开始的。
2.为何j从i*i开始?
因为首先在i=2时,偶数都已经被删除了。
其次,“对于不超过n的每个非负整数P”, P可以限定为素数,
为什么?
因为,在 i 执行到P时,P之前所有的数的倍数都已经被删除,若P

没有被删除,则P一定是素数。
而P的倍数中,只需看:
(p-4)*p, (p-2)*p, p*p, p*(p+2), p*(p+4)
(因为P为素数,所以为奇数,而偶数已被删除,不需要考虑p*(p

-1)等)(Tanky Woo的程序人生)
又因为(p-4)*p 已在 (p-4)的p倍中被删去,故只考虑:
p*p, p*(p+2)….即可
这也是i只需要从2到m的原因。
当然,上面 p*p, p*(p+2)…的前提是偶数都已经被删去,而代码

二若改成 j += 2*i ,则没有除去所有偶数,所以要想直接 加2*i

。只需在代码二中memset()后面加:
for(int i = 4; i <= n; i++)
if(i % 2 == 0)
vis[i] = 1;
这样,i只需从3开始,而j每次可以直接加 2*i.
------------------------------------------------------
这里用代码二给大家一个完整的代码:

 1//版本二
 2//Author: Tanky Woo
 3//Blog: www.wutianqi.com
 4 
 5#include <stdio.h>
 6#include <string.h>
 7#include <math.h>
 8int vis[100];
 9int prime[100];
10int c = 0;
11int n;
12int main()
13{
14    scanf("%d"&n);
15    int cnt = 1;
16 
17    memset(vis, 0sizeof(vis));
18    int m = sqrt(double(n+0.5));
19 
20    for(int i = 2; i <= m; i++)
21        if(!vis[i])
22        {
23            prime[c++= i;
24            for(int j = i*i; j <= n; j += i)
25            {
26                vis[j] = 1;
27                //printf("%d\n", j);
28            }

29        }

30 
31    for(int i = 2; i < n; i++)
32    {
33        if(vis[i] == 0)
34        {
35            printf("%d ", i);
36            cnt++;
37            if(cnt % 10 == 0)
38                printf("\n");
39        }

40    }

41    printf("\ncnt = %d\n", cnt);
42    return 0;
43}



完毕。


欢迎大家和我交流。(我的博客:http://www.wutianqi.com/)




posted @ 2010-08-04 13:55 Tanky Woo 阅读(1143) | 评论 (1)编辑 收藏
     摘要: 母函数(Generating function)详解 (因为我是用Word写好了贴上来的,不知为何图片点插入不管用,这是原文:http://www.wutianqi.com/?p=596,大家可以直接去这里看。) 前段时间写了一篇《背包之01背包、完全背包、多重背包详解》,看到支持的人很多,我不是大牛,只是一个和大家一样学习的人,写这些文章的目的只是为了一是希望让大家学的轻松,二是让自己复...  阅读全文
posted @ 2010-08-02 15:34 Tanky Woo 阅读(7111) | 评论 (8)编辑 收藏

背包之01背包、完全背包、多重背包详解

PS:大家觉得写得还过得去,就帮我顶博客,谢谢。

首先说下动态规划,动态规划这东西就和递归一样,只能找局部关系,若想全部列出来,是很难的,比如汉诺塔。你可以说先把除最后一层的其他所有层都移动到2,再把最后一层移动到3,最后再把其余的从2移动到3,这是一个直观的关系,但是想列举出来是很难的,也许当层数n=3时还可以模拟下,再大一些就不可能了,所以,诸如递归,动态规划之类的,不能细想,只能找局部关系。

1.汉诺塔图片

(引至杭电课件:DP最关键的就是状态,在DP时用到的数组时,也就是存储的每个状态的最优值,也就是记忆化搜索)

要了解背包,首先得清楚动态规划:

动态规划算法可分解成从先到后的4个步骤:

1. 描述一个最优解的结构;

2. 递归地定义最优解的值;

3. 以“自底向上”的方式计算最优解的值;

4. 从已计算的信息中构建出最优解的路径。

其中步骤1~3是动态规划求解问题的基础。如果题目只要求最优解的值,则步骤4可以省略。

背包的基本模型就是给你一个容量为V的背包

在一定的限制条件下放进最多(最少?)价值的东西

当前状态→ 以前状态

看了dd大牛的《背包九讲》(点击下载),迷糊中带着一丝清醒,这里我也总结下01背包,完全背包,多重背包这三者的使用和区别,部分会引用dd大牛的《背包九讲》,如果有错,欢迎指出。

(www.wutianqi.com留言即可)

首先我们把三种情况放在一起来看:

01背包(ZeroOnePack): 有N件物品和一个容量为V的背包。(每种物品均只有一件)第i件物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。

完全背包(CompletePack): 有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。

多重背包(MultiplePack): 有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用,每件费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。

比较三个题目,会发现不同点在于每种背包的数量,01背包是每种只有一件,完全背包是每种无限件,而多重背包是每种有限件。

——————————————————————————————————————————————————————————–:

01背包(ZeroOnePack): 有N件物品和一个容量为V的背包。(每种物品均只有一件)第i件物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。

这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放。

用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是:

f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}

把这个过程理解下:在前i件物品放进容量v的背包时,

它有两种情况:

第一种是第i件不放进去,这时所得价值为:f[i-1][v]

第二种是第i件放进去,这时所得价值为:f[i-1][v-c[i]]+w[i]

(第二种是什么意思?就是如果第i件放进去,那么在容量v-c[i]里就要放进前i-1件物品)

最后比较第一种与第二种所得价值的大小,哪种相对大,f[i][v]的值就是哪种。

(这是基础,要理解!)

这里是用二位数组存储的,可以把空间优化,用一位数组存储。

用f[0..v]表示,f[v]表示把前i件物品放入容量为v的背包里得到的价值。把i从1~n(n件)循环后,最后f[v]表示所求最大值。

*这里f[v]就相当于二位数组的f[i][v]。那么,如何得到f[i-1][v]和f[i-1][v-c[i]]+w[i]?(重点!思考)
首先要知道,我们是通过i从1到n的循环来依次表示前i件物品存入的状态。即:for i=1..N
现在思考如何能在是f[v]表示当前状态是容量为v的背包所得价值,而又使f[v]和f[v-c[i]]+w[i]标签前一状态的价值?

逆序!

这就是关键!

1for i=1..N
2   for v=V..0
3        f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]};
4

分析上面的代码:当内循环是逆序时,就可以保证后一个f[v]和f[v-c[i]]+w[i]是前一状态的!
这里给大家一组测试数据:

测试数据:
10,3
3,4
4,5
5,6


这个图表画得很好,借此来分析:

C[v]从物品i=1开始,循环到物品3,期间,每次逆序得到容量v在前i件物品时可以得到的最大值。(请在草稿纸上自己画一画

这里以一道题目来具体看看:

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602

代码在这里:http://www.wutianqi.com/?p=533

分析:


具体根据上面的解释以及我给出的代码分析。这题很基础,看懂上面的知识应该就会做了。

——————————————————————————————————————————————————————————–

完全背包:

完全背包(CompletePack): 有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。

完全背包按其思路仍然可以用一个二维数组来写出:

f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k*c[i]<=v}

同样可以转换成一维数组来表示:

伪代码如下:

for i=1..N
    
for v=0..V
        f[v]
=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}


顺序!

想必大家看出了和01背包的区别,这里的内循环是顺序的,而01背包是逆序的。
现在关键的是考虑:为何完全背包可以这么写?
在次我们先来回忆下,01背包逆序的原因?是为了是max中的两项是前一状态值,这就对了。
那么这里,我们顺序写,这里的max中的两项当然就是当前状态的值了,为何?
因为每种背包都是无限的。当我们把i从1到N循环时,f[v]表示容量为v在前i种背包时所得的价值,这里我们要添加的不是前一个背包,而是当前背包。所以我们要考虑的当然是当前状态。
这里同样给大家一道题目:

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114

代码:http://www.wutianqi.com/?p=535

(分析代码也是学习算法的一种途径,有时并不一定要看算法分析,结合题目反而更容易理解。)

——————————————————————————————————————————————————————————–

多重背包

多重背包(MultiplePack): 有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用,每件费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。

这题目和完全背包问题很类似。基本的方程只需将完全背包问题的方程略微一改即可,因为对于第i种物品有n[i]+1种策略:取0件,取1件……取n[i]件。令f[i][v]表示前i种物品恰放入一个容量为v的背包的最大权值,则有状态转移方程:

f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k<=n[i]}

这里同样转换为01背包:

普通的转换对于数量较多时,则可能会超时,可以转换成二进制(暂时不了解,所以先不讲)

对于普通的。就是多了一个中间的循环,把j=0~bag[i],表示把第i中背包从取0件枚举到取bag[i]件。

给出一个例题:

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191

代码:http://www.wutianqi.com/?p=537

因为限于个人的能力,我只能讲出个大概,请大家具体还是好好看看dd大牛的《背包九讲》。

暂时讲完后,随着以后更深入的了解,我会把资料继续完善,供大家一起学习探讨。(我的博客:www.wutianqi.com如果大家有问题或者资料里的内容有错误,可以留言给出,谢谢您的支持。)

原文下载地址:(Word版)
http://download.csdn.net/sour

个人原创,转载请注明本文链接:http://www.wutianqi.com/?p=539

posted @ 2010-07-31 19:07 Tanky Woo 阅读(18222) | 评论 (11)编辑 收藏
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