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以8位的数据为例，对于无符号数来说是从00000000b~11111111b到0~255一一对应的。那么我们如何对有符号数进行编码吗？即我们如何用8位数据表示有符号数呢？

既然表示的数有符号，则必须要能够区分正、负。

首先，我们可以考虑用8位数据的最高位来表示符号，1表示负，0表示正，而用其他位表示数值，如下：

可见，用上面的表示方式，8位数据可以表示-127~127的254个有符号数。从这里我们看出一些问题（注意问号处），8位数据可以表示255种不同的信息，也就是说应该可以表示255个有符号数，可用上面的方法，只能表示254个有符号数。注意，用上面的方法，00000000b和10000000b都表示0，一个是0，一个是-0，当然不可能有-0。可以看出，这种表示有符号数的方法是有问题的，它并不能正确地表示有符号数。

我们再考虑用反码来表示，这种思想是，我们先确定用00000000b~01111111b表示0~127，然后再用它们按位取反后的数据表示负数。如下：

可以看出，用反码表示有符号数存在同样的问题，0出现重码（注意问号处）。

为了解决这种问题，采用一种称为补码的编码方法。这种思想是：先确定用00000000b~01111111b表示0~127，然后再用它们按位取反加1后的数据表示负数。如下：

观察上面的数据，我们可以发现，补码方案中：

1）最高位为1，表示负数；

2）正数的补码取反加1后，为其对应的负数的补码：负数的补码取反加1后，为其绝对值，比如：

1的补码为：00000001b，取反加1后为：11111111b，表示-1；

-1的补码为：11111111b，取反加1后为：00000001，其绝对值为1。

我们从一个负数的补码不太容易看出它所表示的数据，比如：11010101b表示的数据是多少？

但是我们利用补码的特性，将11010101b取反加1后为：00101011b，可以知11010101b表示的负数的绝对值为：2BH，则11010101b表示的负数为-2BH。

那么-20的补码是多少呢？

用补码的特性，-20的绝对值是20，00010100b，将其取反加1后为：11101100b。可知-20H的补码为：1101100b。

那么10000000b表示多少呢？

10000000b取反加1后为：10000000b，其大小为128，所以10000000b表示-128。

8位补码所表示的数的范围：-128~127。

补码为有符号数的运算提供了方便，运算后的结果依旧满足补码规则。

比如：