设有主串s和子串t，子串t定位是指在主串s中找到一个与子串t相等的子串。通常把主串s称为目标串，把子串t称为模式串，因此定位也称作模式匹配。模式匹配成功是指在目标串s中找到一个模式串t。

        传统的字符串模式匹配算法（也就是BF算法）就是对于主串和模式串双双自左向右，一个一个字符比较，如果不匹配，主串和模式串的位置指针都要回溯。这样的算法时间复杂度为O（n＊m），其中n和m分别为串s和串t的长度。

        KMP 算法是由Knuth，Morris和Pratt等人共同提出的，所以成为Knuth－Morris－Pratt算法，简称KMP算法。KMP算法是字符串模式匹配中的经典算法。和BF算法相比，KMP算法的不同点是匹配过程中，主串的位置指针不会回溯，这样的结果使得算法时间复杂度只为O（n＋m）。下面说说KMP算法的原理。

假设我们有个模式串为“abdabcde”存于数组t，我们要求的就是模式串的next值，见下表所示：

i	0	1	2	3	4	5	6	7
t[i]	a	b	d	a	b	c	d	e
next[i]	-1	0	0	0	1	2	0	0

        求模式t的next[i]（称为失效函数）的公式如下：

next[i] =

( 上面的公式中非t字母和数字组成的为数组下标)

        应该如何理解next数组呢？在匹配过程中，如果出现不匹配的情况（当前模式串不匹配字符假定为t[i]），它所对应的next[i]的数值为接下来要匹配的模式串的字符的索引；也就是说，出现不匹配的情况时，模式串的索引指针要回溯到中next[i]所对应的位置，而主串的索引指针保持不变。

        特别的，next数组中的next[0]和next[1]的取值是固定的，为了标识出首字母，需要假定next[0]为－1（取为－1是考虑到C语言中的数组索引以0开始）。在实现的时候，要实现公式中情况的处理需要些技巧，下面给出具体的实现：

        KMP 算法也有需要改进的地方。对于模式串“aaaadd”在匹配时（假定被匹配串为“aaadddd”），可以看到，在匹配到索引3时，主串字符为“d”，模式串字符为“a”，如果按照上面的做法，这时模式串只会回溯一个索引，由于仍不匹配，模式串还会回溯一个索引，直到索引位置到了首字符，主串的索引指针才会前进一位，这样就会浪费一些不必要的比较时间。出现这种情况的原因是模式串中位置i的字符与next[i]对应的字符相同，需要修正next[i]为next[i]对应的字符的索引。下面列出“aaaadd”修正的nextval数组的内容：

i	0	1	2	3	4	5
t[i]	a	a	a	a	d	d
next[i]	-1	0	1	2	3	0
nextval[i]	-1	-1	-1	-1	0	0

        修正函数如下：

谢谢某人的程序：）
public class CyclicExe
{
 private int[] next=null;
 
 CyclicExe()
 {
 }
 
 public static void main(String[] args)
 {
  CyclicExe c=new CyclicExe();
  StringBuffer mainString=new StringBuffer("abbabbbaaaaaccd");
  StringBuffer oldString=new StringBuffer("abc");
  String newString=new String("mmm");
  c.initial(oldString);
  int pos=0;
  int index=0;
  while(pos<mainString.length()){
   index=c.findIndex(mainString, oldString, pos);
   if(index!=0){
    mainString.replace(pos, pos+oldString.length()-1, newString);
    pos=pos+oldString.length();
   }
  }
 }
 
 void initial(StringBuffer oldString)
 {
  next=new int[oldString.length()];
  
  int i=1;
  next[1]=0;
  int j=0;
  while(i<oldString.length()){
   if(j==0||oldString.charAt(i)==oldString.charAt(j)){
    i++;
    j++;
    next[i]=j;
   }
   else
    j=next[j];
  }
 }
 
 int findIndex(StringBuffer mainString,StringBuffer oldString,int pos)
 {
  int i=pos;
  int j=1;
  while(i<mainString.length()&&j<oldString.length())
  {
   if(j==0||mainString.charAt(i)==oldString.charAt(j)) {
    i++;
    j++;
   }
   else
    j=next[j];
  }
  
  if(j>oldString.length()) return i-oldString.length();
  else return 0;
 }
 
}