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很显然是动态规划。dp[i]表示前i个数有多少个有效的子序列。那么 dp[i]=dp[i-1]+A。 A是前面i-1个数中,与i的差值不超过d的以该数结尾的有效的子序列的个数 的和。我们可以用另外一个数组sub[i]表示以i结尾的有效的子序列的个数。 dp与sub的不同之处是dp中的子序列不一定是以第i个数结尾的。
sub[i]= sigma sub[k] ,( abs(numk],num[i])<=d )。 由于求sub的时间复杂度为O(n^2),而n太大,因此需要离散化后用树状数组。
树状数组求和是一段连续的,而sub要求和的是位于区间[num[i]-d,num[i]+d],所以要对num排序,这样就能把
[num[i]-d,num[i]+d]放到连续的区间中。
#include<iostream>
#include
<algorithm>
using namespace std;
#define mod 9901
const int maxn=100010;
struct node
{
    
int value,index;
}num[maxn];
int dp[maxn],cnt[maxn],tree[maxn];
int n,d;
bool input()
{
    
if(scanf("%d%d",&n,&d)==EOF) return false;
    
for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf(
"%d",&num[i].value);
        num[i].index
=i;
    }
    
return true;
}
bool cmp(const node & n1,const node & n2)
{
    
return n1.value<n2.value;
}
static inline int lowbit(int n) 

    
return n & (-n); 
}
void update(int i,int d)   //在c[i]处加d
{
    d 
%= mod;
    
for (;i<=n;i+=lowbit(i))       tree[i]=(tree[i]+d)%mod;
}
int getsum(int i)     //得到c[1]到c[i]的和
 {
     
int t;
     
for (t=0;i>0;i-=lowbit(i))      t=(t+tree[i])%mod;
     
return t;
 }
int find(int k) 
{   
    
int left = 1, right = n, ret = 0;  
    
while (left <= right)
    {       
        
int mid = (left + right) / 2;    
        
if (num[mid].value <= k) 
        {          
            ret 
= mid;            
            left 
= mid + 1;        
        }
        
else right = mid - 1;  
    }    
    
return ret;
}

int main()
{
    
while(input())
    {
        sort(num
+1,num+n+1,cmp);
        
for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cnt[num[i].index]
=i;
        }
        memset(tree,
0,sizeof(tree));
        
        update(cnt[
1],1);
        dp[
1]=0;
        
for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            
int k1=find(num[cnt[i]].value+d);
            
int k2=find(num[cnt[i]].value-d-1);
            
int tmp=getsum(k1)-getsum(k2);
            tmp
=(tmp%mod+mod)%mod;
            dp[i]
=(dp[i-1]+tmp)%mod;
            update(cnt[i],tmp
+1);
        }
        printf(
"%d\n", dp[n]);
    }
}

posted on 2010-08-03 07:42 baby-fly 阅读(932) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: Algorithm

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