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题目大意:有N(N<100,000)个人要去M(M<10)个星球,每个人只可以去一些星球,一个星球最多容纳Ki个人。请问是否所有人都可以选择自己的星球
题目分析;直接建立二分图模型,使用匈牙利算法。
    匈牙利算法可以解决多重匹配,原理和二分图最大匹配很像。注意不要把可以匹配多个的点分割然后按照正常的二分匹配来做,那样肯定会挂的。
    解决多重匹配就是记录一下多重匹配的点(简称Y方点)已经匹配了Pi个点。如果Pi<Ki那么就直接上了,否则的话继续搜索Yi已经匹配的每一个点并将Yi染色。
    因为Yi搜一次就需要染色了,而且Y方点最多是10个,所以每次找增广路的深度最多是10,这样就很快了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 100010;
const int maxm = 11;
int y_match[maxn][maxm], g[maxn][maxm], cnt[maxm], capacity[maxn], n, m;
bool vis[maxm];

bool dfs(int x) {
    for(int i=0;i<m;i++) {
        if(g[x][i] == 0 || vis[i] == truecontinue;
        vis[i] = true;
        if(cnt[i] < capacity[i]) {
            y_match[x][cnt[i]++] = x;
            return true;
        } else {
            for(int j=0;j<capacity[i];j++) {
                if(dfs(y_match[i][j]) == true) {
                    y_match[i][j] = x;
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
bool hungary(int n) {
    for(int i=0;i<n;i++) {
        memset(vis, falsesizeof(bool)*(m));
        if(dfs(i) == false)
            return false;
    }
    return true;
}
int main() {
    while(~scanf("%d%d" , &n, &m)) {
        memset(cnt, 0, sizeof(int)*(n));
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                scanf("%d", &g[i][j]);
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d", &capacity[i]);
        if(hungary(n) == true)
            puts("YES");
        else
            puts("NO");
    }
    return 0;
}
posted on 2015-02-13 16:23 JulyRina 阅读(1156) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: 解题报告

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