http://poj.org/problem?id=3696

8*10^0+8*10^1+8*10^2+8*10^3+8*10^4+.....+8*10^(n-1) = 8*(10^n-1)/9
由题意有 8 * ( 10^n - 1 ) / 9 = 0 ( mod L ) 求最小的 n
-------> 8 * ( 10^n - 1 ) = 0 ( mod 9 * L )
-------> ( 10^n - 1 ) = 0 ( mod ( 9 * L / gcd( L, 8 ) ) )
-------> 10^n = 1 ( mod( 9 * L / gcd( L, 8 ) ) )
设 m = 9 * L / gcd( L, 8 )
根据欧拉定理:( 10, m ) != 1 时 方程无解
当 ( 10, m ) == 1 是 phi( m ) 必然是一个解,但是不一定是最小的,故可以从小到大枚举 phi( m ) 的所有因数

pku_3696