C++博客-A code a day, keeps the girls away!-随笔分类-数学题

hdu 3869 Color the Simple Cycle

AmazingCaddy — Sat, 13 Aug 2011 08:15:00 GMT

摘要: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3869polya计数题里给的环，可以从某个顶点开始，按照逆时针顺序，依次将经过的边权和点权构成一个序列，那么这个序列唯一确定这个环。并且，一切旋转，都相当于对形成的序列进行循环移位。因此可以用扩展KMP算法，将两个原序列拼接作为匹配串，将原序列作为模式串，就可以在O(N)内知道所有能和原串重合的移位方法。对于... 阅读全文

AmazingCaddy 2011-08-13 16:15 发表评论

hdu 2865 Birthday Toy

AmazingCaddy — Sun, 27 Feb 2011 10:59:00 GMT

摘要: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2865题意：AekdyCoin大神对一个特殊的玩具进行染色，跟pku2888（http://www.cppblog.com/AmazingCaddy/archive/2011/02/27/140750.html）差不多。玩具如题中所示，中间一个圆，外面圆周上排列了N个小圆，形成一个大圈，一共N+1个圆，每个小圆都... 阅读全文

AmazingCaddy 2011-02-27 18:59 发表评论

pku 2888 Magic Bracelet

AmazingCaddy — Sun, 27 Feb 2011 10:43:00 GMT

摘要: http://poj.org/problem?id=2888题意：Harry Potter 要用m种颜色的珠子做一个长度为n的手镯，手镯首尾相接。其中某些颜色的珠子不兼容，不能放在一起。求Harry Potter能够早多少种不同的手镯（每种颜色的珠子都有无限多颗，旋转之后能够吻合的算同一种）。解法：polya计数，sum = sigma ( Euler( n / i )*Gettr( i ) ) ... 阅读全文

AmazingCaddy 2011-02-27 18:43 发表评论

pku 2154 Color

AmazingCaddy — Sat, 26 Feb 2011 13:08:00 GMT

摘要: http://poj.org/problem?id=2154楼爷的题目，题目大意就是一个长度为n的项链，首尾相接，用n种颜色去染色，求有多少种染色方案（经过旋转之后一样的，算同一种方案），最后只要输出总方案 mod P。解法：polya定理由于n很大，所以对n进行分解之后，再DFS求出所有的因数。 1/**//* 2*&nb... 阅读全文

AmazingCaddy 2011-02-26 21:08 发表评论

fzu 1971 A math problem

AmazingCaddy — Thu, 21 Oct 2010 12:54:00 GMT

摘要: http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=19712010年福州网赛A题，AC出的身体，看了AC的解题报告写的，死活不会那个证明，然后就用了第二种方法。题解详见：http://hi.baidu.com/aekdycoin/blog/item/e87f5f9653423c6255fb969b.html Orz AekdyCoin PS: 题目有个... 阅读全文

AmazingCaddy 2010-10-21 20:54 发表评论

poj 1286 Necklace of Beads

AmazingCaddy — Thu, 03 Jun 2010 12:44:00 GMT

http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1286

本人第一道polya的题目，polya的入门题，看过polya的应该都没什么问题的。

1#include<iostream>
2using namespace std;
3typedef __int64 ll;
4int gcd( int a, int b ){ return b ? gcd( b, a % b ) : a; }
5ll pow( ll a, ll n )
6{
7    ll ans = 1,  d = a;
8    while( n )
9    {
10        if( n & 1 ) ans = ans * d;
11        d *= d;
12        n >>= 1;
13    }
14    return ans;
15}
16
17ll solve( int n )
18{
19    int i;
20    ll sum = 0;
21    if( n == 0 )return 0;
22    for( i = 1; i <= n; i++ )
23        sum += pow( 3, gcd( i, n ) );
24    if( n % 2 == 0 )
25    {
26        sum += pow( 3, n / 2 ) * n / 2;
27        sum += pow( 3, n / 2 + 1 ) * n / 2;
28    }
29    else sum += pow( 3, n / 2 + 1 ) * n;
30    return sum / n / 2;
31}
32
33int main( )
34{
35    int n;
36    while( scanf("%d",&n) && n != -1 )
37    {
38        printf("%I64d\n",solve( n ));
39    }
40    return 0;
41}

AmazingCaddy 2010-06-03 20:44 发表评论