君子性非异也,善假于物也。

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[转]小波转换影像压缩模式

Posted on 2006-10-25 10:28 neter 阅读(325) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: 数字图像
摘要 

由於在现今资讯流通普遍的社会中,影像的需求量越来越大,影像的数位化是必然的趋势。然而在数位化过的影像所占的资料量又相当庞大,在传输与处理上皆有所不便。将资料压缩是最好的方法。如今有一新的模式,在压缩率及还原度皆有不错的表现,为其尚未有一标准的格式,故在应用上尚未普及。但在不久的未来,其潜力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的关系。故以此篇文章介绍小波(WAVELET)转换的历史渊源。小波转换的基础原理。现今的发展对印刷业界的冲击。影像压缩的未来的发展。 


壹、前言 

由於科技日新月异,印刷已由传统印刷走向数位印刷。在数位化的过程中,影像的资料一直有档案过大的问题,占用记忆体过多,使资料在传输上、处理上都相当的费时,现今个人拥有True Color的视讯卡、24-bit的全彩印表机与扫描器已不再是天方夜谭了,而使用者对影像图形的要求,不仅要色彩繁多、真实自然,更要搭配多媒体或动画。但是相对的高画质视觉享受,所要付出的代价是大量的储存空间,使用者往往只能眼睁睁地看着体积庞大的图档占掉硬碟、磁带和光碟片的空间;美丽的图档在亲朋好友之间互通有无,是天经地义的事,但是用网路传个640X480 True Color图形得花3分多钟,常使人哈欠连连,大家不禁心生疑虑,难道图档不能压缩得更小些吗?如此报业在传版时也可更快速。所以一种好的压缩格式是不可或缺的,可以使影像所占的记忆体更小、更容易处理。但是目前市场上所用的压缩模式,在压缩的比率上并不理想,失去压缩的意义。不然就是压缩比例过大而造成影像失真,即使数学家与资讯理论学者日以继夜,卯尽全力地为lossless编码法找出更快速、更精彩的演算法,都无可避免一个尴尬的事实:压缩率还是不够好。再说用来印刷的话就造成影像模糊不清,或是影像出现锯齿状的现象。皆会造成印刷输出的问题。影像压缩技术是否真的穷途末路?请相信人类解决难题的潜力是无限的。既然旧有编码法不够管用,山不转路转,科学家便将注意力移转到WAVELET转换法,结果不但发现了满意的解答,还开拓出一条光明的坦途。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论。小波分析,无论是作为数学理论的连续小波变换,还是作为分析工具和方法的离散小波变换,仍有许多可被研究的地方,它是近几年来在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利叶(Fourier)分析的重要发展,他保留了傅氏理论的优点,又能克服其不足之处。可达到完全不失真,压缩的比率也令人可以接受。由於其数学理论早在1960年代中叶就有人提出了,而到现在才有人将其应用於实际上,其理论仍有相当大的发展空间,而其实际运用也属刚起步,其後续发展可说是不可限量。故研究的动机便由此而生。 


贰、 WAVELET的历史起源 

WAVELET源起於Joseph Fourier的热力学公式。傅利叶方程式在十九世纪初期由Joseph Fourier (1768-1830)所提出,为现代信号分析奠定了基础。在十九到二十世纪的基础数学研究领域也占了极重要的地位。Fourier提出了任一方程式,甚至是画出不连续图形的方程式,都可以有一单纯的分析式来表示。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论为傅利叶方程式的延伸。 

小波分析方法的提出可追溯到1910年Haar提出的小波规范正交基。其後1984年,法国地球物理学J. Morlet在分析地震波的局部性质时,发现传统的傅利叶转换,难以达到其要求,因此引进小波概念於信号分析中,对信号进行分解。随後理论物理学家A.Grossman对Morlet的这种信号根据一个确定函数的伸缩,平移系 { a -1/2 Ψ[(x-b)/a] ;a,b?R ,a≠0}展开的可行性进行了研究,为小波分析的形成开了先河。 

1986年,Y. Meyer建构出具有一定衰减性的光滑函数Ψj,k(x),其二进制伸缩与平移系 {Ψj,k(x)=√2jΨ(2jx-k);j,k?Z}构成L2(R)的规范正交基。1987年,Mallat巧妙的将多分辨分析的思想引入到小波分析中,建构了小波函数的构造及信号按小波转换的分解及重构。1988年Daubechies建构了具有正交性(Orthonormal)及紧支集(Compactly Supported);及只有在一有限区域中是非零的小波,如此,小波分析的系统理论得到了初步建立。  


三、 WAVELET影像压缩简介及基础理论介绍 

一、 WAVELET的压缩概念  

WAVELET架在三个主要的基础理论之上,分别是阶层式边码(pyramid coding)、滤波器组理论(filter bank theory)、以及次旁带编码(subband coding),可以说wavelet transform统合了此三项技术。小波转换能将各种交织在一起的不同频率组成的信号,分解成不相同频率的信号,因此能有效的应用於编码、解码、检测边缘、压缩数据,及将非线性问题线性化。良好的分析局部的时间区域与频率区域的信号,弥补傅利叶转换中的缺失,也因此小波转换被誉为数学显微镜。  

WAVELET并不会保留所有的原始资料,而是选择性的保留了必要的部份,以便经由数学公式推算出其原始资料,可能不是非常完整,但是可以非常接近原始资料。至於影像中什度要保留,什麽要舍弃,端看能量的大小储存(跟波长与频率有关)。以较少的资料代替原来的资料,达到压缩资料的目的,这种经由取舍资料而达到压缩目地的作法,是近代数位影像编码技术的一项突破。即是WAVELET的概念引入编码技术中。 

WAVELET转换在数位影像转换技术上算是新秀,然而在太空科技早已行之有年,像探测卫星和哈柏望远镜传输影像回地球,和医学上的光纤影像,早就开始用WAVELET的原理压缩/还原影像资料,而且有压缩率极佳与原影重现的效果。 

以往lossless的编码法只着重压缩演算法的表现,将数位化的影像资料一丝不漏的送去压缩,所以还原回来的资料和原始资料分毫无差,但是此种压缩法的压缩率不佳。 将数位化的影像资料转换成利於编码的资料型态,控制解码後影像的品质,选择适当的编码法,而且还在撷取图形资料时,先帮资料「减肥」。如此才是WAVELET编码法主要的观念。  

二、 影像压缩过程 

原始图形资料 → 色彩模式转换 → DCT转换 → 量化器 → 编码器 → 编码结束  

三、 编码的基本要素有三点 

(一) 一种压缩/还原的转换可表现在影像上的。 

(二) 其转换的系数是可以量化的。 

(三) 其量化的系数是可以用函数编码的。 

四、 现有WAVELET影像压缩工具主要的部份 

(一) Wavelet Transform(WAVELET转换):将图形均衡的分割成任何大小,最少压缩二分之一。  

(二) Filters(滤镜):这部份包含Wavelet Transform,和一些着名的压缩方法。  

(三) Quantizers(量化器):包含两种格式的量化,一种是平均量化,一种是内插量化,对编码的架构有一定的影响。 

(四) Entropy Coding(熵编码器):有两种格式,一种是使其减少,一种为内插。 

(五) Arithmetic Coder(数学公式):这是建立在Alistair Moffat's linear time coding histogram的基础上。 

(六) Bit Allocation(资料分布):这个过程是用整除法有效率的分配任何一种量化。  

肆、 WAVELET影像压缩未来的发展趋势 

一、 在其结构上加强完备性。 

二、 修改程式,使其可以处理不同模式比率的影像。 

三、 支援更多的色彩。可以处理RGB的色彩,像是YIQ、HUV的色彩定义都可以分别的处理。  

四、 加强运算的能力,使其可支援更多的影像格式。 

五、 使用WAVELET转换藉由消除高频率资料增加速率。 

六、 增加多种的WAVELET。如:离散、零元树等。 

七、 修改其数学编码器,使资料能在数学公式和电脑的位元之间转换。 

八、 增加8X8格的DCT模式,使其能做JPEG的压缩。 

九、 增加8X8格的DCT模式,使其能重叠。 

十、 增加trellis coding。 

十一、 增加零元树。 

现今已有由中研院委托国内学术单位研究,也有不少的研究所的硕士论文发表。国外更是如火如荼的展开研究。相信实际应用於实务上的日子指日可待。  

  

伍、 影像压缩研究的方向 

1. 输入装置如何捕捉真实的影像而将其数位化。 

2. 如何将数位化的影像资料转换成利於编码的资料型态。 

3. 如何控制解码影像的品质。 

4. 如何选择适当的编码法。 

5. 人的视觉系统对影像的反应机制。 

小波分析,无论是作为数学理论的连续小波变换,还是作为分析工具和方法的离散小波变换,仍有许多可被研究的地方,它是近几年来在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利叶(Fourier)分析的重要发展,他保留了傅氏理论的优点,又能克服其不足之处。  


陆、 在印刷输出的应用 

WAVELET影像压缩格式尚未成熟的情况下,作为印刷输出还嫌太早。但是後续发展潜力无穷,尤其在网路出版方面,其利用价值更高,WAVELET的出现就犹如当时的JPEG出现,在影像的领域中掀起一股旋风,但是WAVELET却有JPEG没有的优点,JPEG乃是失真压缩,且解码後复原程度有限,能在网路应用,乃是由於电脑的解析度并不需要太高,就可辨识其图形。而印刷所需的解析度却需一定的程度。WAVELET虽然也是失真压缩,但是解码後却可以还原资料到几乎完整还原,如此的压缩才有存在的价值。 

有一点必须要提出的就是,并不是只要资料还原就可以用在印刷上,还需要有解读其档案的RIP,才能用於数位印刷上。等到WAVELET的应用成熟,再发展其适用的RIP,又是一段时间以後的事了。 

在网路出版上已经有浏览器可以外挂读取WAVELET档案的软体了,不过还是测试版,可是以後会在网路上大量使用,应该是未来的趋势。对於网路出版应该是一阵不小的冲击。 

图像压缩的好处是在於资料传输快速,减少网路的使用费用,增加企业的利润,由於传版的时间减少,也使印刷品在当地印刷的可能性增高,减少运费,减少开支,提高时效性,创造新的商机。  


柒、 结论  

WAVELET的理论并不是相当完备,但是据现有的研究报告显现,到普及应用的阶段,还有一段距离。但小波分析在信号处理、影像处理、量子物理及非线性科学领域上,均有其应用价值。国内已有正式论文研究此一压缩模式。但有许多名词尚未有正式的翻译,各自有各自的翻译,故研究起来倍感辛苦。但相信不久即会有正式的定名出现。这也显示国内的研究速度,远落在外国的後面,国外已成立不少相关的网站,国内仅有少数的相关论文。如此一来国内要使这种压缩模式普及还有的等。正式使用於印刷业更是要相当时间。不过对於网路出版仍是有相当大的契机,国内仍是可以朝这一方面发展的。站在一个使用其成果的角度,印刷业界也许并不需要去了解其高深的数理理论。但是在运用上,为了要使用方便,和预估其发展趋势,影像压缩的基本概念却不能没有。本篇文章单纯的介绍其中的一种影像压缩模式,目的在为了使後进者有一参考的依据,也许在不久的将来此一模式会成为主流,到时才不会手足无措。 


参考文献: 

1.Geoff Davis,1997,Wavelet Image Compression Construction Kit,。 

2.张维谷.小宇宙工作室,初版1994,影像档宝典.WINDOWS实作(上), 峰资讯股份有限公司。 

3.张维谷.小宇宙工作室,初版1994,影像档宝典.WINDOWS实作(下), 峰资讯股份有限公司。 

4.施威铭研究室,1994,PC影像处理技术(二)图档压缩续篇,旗标出版有限公司。 

5.卢永成,民八十七年,使用小波转换及其在影像与视讯编码之应用,私立中原大学电机工程学系硕士学位论文。 

6.江俊明,民八十六年,小波分析简介,私立淡江大学物理学系硕士论文。 

7.曾泓瑜、陈曜州,民八十三年,最新数位讯号处理技术(语音、影像处理实务),全欣资讯图书。


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