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code:

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 100;

int n;
double x[MAXN], y[MAXN]; //下标从0..n
double alph[MAXN], beta[MAXN], a[MAXN], b[MAXN];
double h[MAXN];
double m[MAXN]; //各点的一阶导数;

inline 
double sqr(double pa) {
    
return pa * pa;
}


double sunc(double p, int i) {
    
return (1 + 2 * (p - x[i]) / (x[i + 1- x[i])) * sqr((p - x[i + 1]) / (x[i + 1- x[i])) * y[i]
            
+ (1 + 2 * (p - x[i + 1]) / (x[i] - x[i + 1])) * sqr((p - x[i]) / (x[i + 1- x[i])) * y[i + 1]
            
+ (p - x[i]) * sqr((p - x[i + 1]) / (x[i] - x[i + 1])) * m[i]
            
+ (p - x[i + 1]) * sqr((p - x[i]) / (x[i + 1- x[i])) * m[i + 1];
}


int main() {
    
int i, j;
    
double xx;
    freopen(
"threeInsert.in""r", stdin);
    scanf(
"%d"&n);
    
for (i = 0; i <= n; i++) scanf("%lf%lf"&x[i], &y[i]);
    
// scanf("%lf%lf", &m[0], &m[n]);
    for (i = 0; i <= n - 1; i++) h[i] = x[i + 1- x[i];
    
//第一种边界条件
    
//alph[0] = 0; alph[n] = 1; beta[0] = 2 * m[0]; beta[n] = 2 * m[n];
    
//第二种边界条件
    alph[0= 1; alph[n] = 0; beta[0= 3 * (y[1- y[0]) / h[0]; beta[n] = 3 * (y[n] - y[n - 1/ h[n - 1]);
    
for (i = 1; i <= n - 1; i++{
        alph[i] 
= h[i - 1/ (h[i - 1+ h[i]);
        beta[i] 
= 3 * ((1 - alph[i]) * (y[i] - y[i - 1]) / h[i - 1+ alph[i] * (y[i + 1- y[i]) / h[i]);
    }

    a[
0= - alph[0/ 2; b[0= beta[0/ 2;
    
for (i = 1; i <= n; i++{
        a[i] 
= - alph[i] / (2 + (1 - alph[i]) * a[i - 1]);
        b[i] 
= (beta[i] - (1 - alph[i]) * b[i - 1]) / (2 + (1 - alph[i]) * a[i - 1]);
    }

    m[n 
+ 1= 0;
    
for (i = n; i >= 0; i--{
        m[i] 
= a[i] * m[i + 1+ b[i];
    }

    scanf(
"%lf"&xx);
    
for (i = 0; i < n; i++{
        
if (xx >= x[i] && xx <= x[i + 1]) break;
    }

    printf(
"%lf\n", sunc(xx, i));
    
return 0;
}
 
posted on 2007-10-20 13:07 阅读(3325) 评论(4)  编辑 收藏 引用 所属分类: 算法&ACM

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# re: 三次样条插值 2009-11-10 00:08 泉映石
可否请楼主再加一点注释,看不太懂。。。我们学的三次样条是要解矩阵的,可是楼主的看来很简单。。。犹其是m数组和sunc,看不懂原理。。。不胜感谢  回复  更多评论
  
# re: 三次样条插值 2014-03-08 17:21 juy
楼主写的是自然边界条件的样条插值。。。可以参考 《计算方法》一书  回复  更多评论
  
# re: 三次样条插值 2015-07-20 20:56 mrsong123mtr
请楼主加解释啊,表示好难懂  回复  更多评论
  
# re: 三次样条插值 2015-07-20 21:19 mrsong123mtr
最后一句:printf("%lf\n", sunc(xx, i));
感觉i没有附初值啊
楼主 能不能解释下呀
这是不是自然三次样条插值呢
真心求解释啊~  回复  更多评论
  

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