有关数学

      数学是科学之母。
      不知哪位大师这么说过,总之,只要是从事自然科学或是工程领域的,都离不开数学。至于经济领域,数学的影子也随处可见。历届诺贝尔经济学奖中,据统计仅一届没有数学家获奖,就是说,几乎每次都是数学家获得这个经济学最高奖励。
      而在计算机科学领域,数学的重要性也实在不必多言。抛开别的不谈,就算法这个计算机科学的灵魂分支,我个人就感觉是利用数学来对计算进行最佳规划的方式。所以,一个真正的计算机高手,尽管未必是个数学天才,也一定是个数学强手。
      先谈谈常用的数学吧。
      既然是单独的计算机科学,那么就不是所有的数学知识都得掌握的炉火纯青,既没必要,更不现实。数学的魅力,在数学领域中是推理的严密,在其他的应用领域中则是简洁而准确的描述。因此,数学的单项强化才是重点。
      貌似还有计算数学这个领域,听说就是专门研究算法的分支。在常规的环节,首先必须熟练掌握的数学知识有:
      1.离散数学。其实这是几个学科的合称,包括数理逻辑、集合论、布尔代数、图论、组合数学。其中组合数学是重中之重。
      2.代数理论。古典线性代数理论应该是必须的。而现代的矩阵论也在很多地方有着重要应用。另外,近世代数还是可以了解下,近世代数的一些思想对于加深理解组合数学还是很有帮助的。
      3.分析数学。数学分析和复变函数这两个东西在整个IT领域中都是必要的。不过,就我本人感觉,这些东西在计算领域要看方向,比如图形学对这里要求较高而数据库就较低。另外,分析数学学的更多的是数学思想的提升而非解微积分题的正确率。毕竟,我们的最终目的是把算法思想变成一行行的代码,这具体的计算过程其实不必太过计较。
      4.数论。这是个相当独立的领域。数论是数学的皇后,数论和平面几何证明是为数不多的老少皆宜的数学分支,入门极其容易。学习数论时更多的还是那种思想的训练,数论的证明五花八门,但变成程序一般较为简易。个人认为,数论仅仅需要知道一些结论即可。
      5.几何。此几何非考试的几何题,而是计算几何。几何是很神奇的东西,人类的思维很直观就能得到的结论往往会成为程序员的极大障碍。仅仅两线段相交,为优化算法,前前后后可以有不下3种办法,而常见的跨立实验早已和最初的简单观察相距甚远。现在的图形学也是以几何为基础的,所以几何尤其是计算几何算法必须掌握。
      前面已经说过,数学是工具,它不会直接转化为我们的代码,不是个具有生产力的东西。数学的威力,永远是用在优化中。不论是表述的数学化,还是算法的形成,以及最后的优化,利用数学的论证以及已有结论是最佳手段。
      在接下来的几篇随笔里,我将一些我做题中用到的数学知识以及算法简单的描述下。

posted on 2008-08-26 01:15 幻浪天空领主 阅读(1691) 评论(6)  编辑 收藏 引用

评论

# re: 有关数学 2008-08-26 10:09 aaa

顶,就是欠缺数学知识,没学过离散,听说很枯燥  回复  更多评论   

# re: 有关数学 2008-08-26 10:12 陈梓瀚(vczh)

说到数据库,去年听我们班主任说,她们搞的是将数据库的维度看成了一棵树而不是一个轴了,然后就开始囧了。  回复  更多评论   

# re: 有关数学[未登录] 2008-08-26 12:26 kuan

深感觉自己数学底子薄了  回复  更多评论   

# re: 有关数学 2008-08-26 12:55 haskell

所有问题归根到底都是数学问题  回复  更多评论   

# re: 有关数学 2008-08-26 16:44 x-matrix

对于专业性比较强的领域是这样,一般的软件开发领域,用到的数学知识不多。即使用的多的,也并不是没个开发人员都要精通数学,有人精通图,那他可以做图算法,他并不见得能把一个软件架构设计好,相反,有人数学不太好,但他的工程经验很好,他可以用已有的算法把程序写的很健壮,同样很好。  回复  更多评论   

# re: 有关数学 2008-08-27 08:43 phoenix

数学的领域很多,几乎每一个数学领域都可以解决工程技术某一类问题.所以数学的存在是为着解决客观世界的一般性抽象问题的.我一直认为软件与工程技术(或者说实际应用)的结合才是现在软件的根本出路.离开具体的领域,离开实际的需求,一切都失去意义了.
数学是一门指导性的科学,我觉得对数学的各个领域都有所涉猎,对开阔视界提升高度是有很大好处的.比如复变函数 积分变换 甚至于自动控制理论中的李雅普诺夫大范围渐近稳定理论 都可以拿来做为业余的爱好来把玩.没事就做做基米多维奇的高数题,让脑子经常地转起来也是不错的.
生命在于运动哈.  回复  更多评论   


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