覆盖的面积

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Problem Description
给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

 

Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.
 

Output
对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.
 

Sample Input
2 5 1 1 4 2 1 3 3 7 2 1.5 5 4.5 3.5 1.25 7.5 4 6 3 10 7 3 0 0 1 1 1 0 2 1 2 0 3 1
 

Sample Output
7.63 0.00
 

Author
Ignatius.L & weigang Lee
 

Recommend
Ignatius.L
 
 
/*
HDU 1255 覆盖的面积
求矩形交的面积(线段树+离散化)
给定一些矩形
被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积
*/
#include
<stdio.h>
#include
<iostream>
#include
<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 2010
struct Node
{
int l,r;//线段树的左右整点
int c;//c用来记录重叠情况
double lf,rf;//
//rf,lf分别是对应的左右真实的浮点数端点
double cnt,more;//cnt是值被覆盖一次以上的长度,more值被覆盖两次以上的长度
}segTree[MAXN*3];
struct Line
{
double x,y1,y2;
int f;
}line[MAXN];
//把一段段平行于y轴的线段表示成数组 ,
//x是线段的x坐标,y1,y2线段对应的下端点和上端点的坐标
//一个矩形 ,左边的那条边f为1,右边的为-1,
//用来记录重叠情况,可以根据这个来计算,nod节点中的c

bool cmp(Line a,Line b)//sort排序的函数
{
return a.x < b.x;
}

double y[MAXN];//记录y坐标的数组
void Build(int t,int l,int r)//构造线段树
{
segTree[t].l
=l;segTree[t].r=r;
segTree[t].cnt
=segTree[t].c=0;
segTree[t].lf
=y[l];
segTree[t].rf
=y[r];
if(l+1==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
Build(t
<<1,l,mid);
Build(t
<<1|1,mid,r);//递归构造
}
void calen(int t)//计算长度
{
if(segTree[t].c>=2)
{
segTree[t].more
=segTree[t].cnt=segTree[t].rf-segTree[t].lf;
return;
}
else if(segTree[t].c==1)
{
segTree[t].cnt
=segTree[t].rf-segTree[t].lf;
if(segTree[t].l+1==segTree[t].r) segTree[t].more=0;
else segTree[t].more=segTree[t<<1].cnt+segTree[t<<1|1].cnt;
}
else
{
if(segTree[t].l+1==segTree[t].r) segTree[t].more=segTree[t].cnt=0;
else
{
segTree[t].cnt
=segTree[t<<1].cnt+segTree[t<<1|1].cnt;
segTree[t].more
=segTree[t<<1].more+segTree[t<<1|1].more;
}
}
}
void update(int t,Line e)//加入线段e,后更新线段树
{
if(e.y1==segTree[t].lf&&e.y2==segTree[t].rf)
{
segTree[t].c
+=e.f;
calen(t);
return;
}
if(e.y2<=segTree[t<<1].rf) update(t<<1,e);
else if(e.y1>=segTree[t<<1|1].lf) update(t<<1|1,e);
else
{
Line tmp
=e;
tmp.y2
=segTree[t<<1].rf;
update(t
<<1,tmp);
tmp
=e;
tmp.y1
=segTree[t<<1|1].lf;
update(t
<<1|1,tmp);
}
calen(t);
}
int main()
{
int i,n,t,T;
double x1,y1,x2,y2;
scanf(
"%d",&T);
while(T--)
{
scanf(
"%d",&n);
t
=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf(
"%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
line[t].x
=x1;
line[t].y1
=y1;
line[t].y2
=y2;
line[t].f
=1;
y[t]
=y1;
t
++;
line[t].x
=x2;
line[t].y1
=y1;
line[t].y2
=y2;
line[t].f
=-1;
y[t]
=y2;
t
++;
}
sort(line
+1,line+t,cmp);
sort(y
+1,y+t);
Build(
1,1,t-1);
update(
1,line[1]);
double res=0;
for(i=2;i<t;i++)
{
res
+=segTree[1].more*(line[i].x-line[i-1].x);
update(
1,line[i]);
}
printf(
"%.2lf\n",res);
}
return 0;
}


文章来源:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/08/16/2140779.html