网上都评价说这题不难，没什么算法，是道水题，可是我看了别人的代码后，感觉收获还是比较大的，就发了。
这题先是求积分，高中物理都能搞定的，把dl=rdă代入就能求得I=ă*k*h，其中ă是每条边对原点夹的角，比如对边AB，它的ă就是<AOB。那么下面的问题就转化为整个图形对原点所夹的角的最大值，这里可能有个问题，比如对于一个螺旋型的Fence，原点在中心，那么可能求出的夹角大于2*PI，由于Fence是不能透光、反射、散射的，因此最大值只能为2*PI。又由于Fence不能经过原点，因此每条边的夹角在-PI~PI之间，这里求整个图形对原点所夹的角用了一个很强的方法，可以保证无论从哪个点开始算，只要是按顺序，它一定能求得最大的角度(我领悟了半天啊)，而且min一定要初始化为0而不是2*PI等大于0的数，考虑下原点在图形内部的情况就知道了~~至于正确性，可以自已画个图就能理解了~~
下面是我的实现代码，参考了网上代码~~
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define PI 3.1415926
double Angle( double x0, double y0, double x1, double y1 ){
double a= atan2(y0,x0);
double b= atan2(y1,x1);
if( b-a> PI ) a+= 2*PI; //将夹角映射到-PI~PI之间
if( a-b> PI ) b+= 2*PI;
return a-b;
}
int main(){
double h, k, x[101], y[101], max= 0, min= 0, sum= 0;
int n, i;
scanf("%lf%lf%d",&k,&h,&n);
for( i= 0; i< n; i++ )
scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
x[n]= x[0], y[n]= y[0];
for( i= 0; i< n; i++ ){ //精髓啊
sum+= Angle(x[i],y[i],x[i+1],y[i+1]);
if( sum< min ) min= sum;
if( sum> max ) max= sum;
if( max-min>= 2*PI ){
max= min+ 2*PI;
break;
}
}
printf("%.2lf\n",(max-min)*k*h);
return 0;
}posted on 2009-06-26 10:58
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计算几何