华剑缘
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做题的意义

                                                                                                          By EmilMatthew 06/04/16

                       

我可以有相当的理由,认为自己是一个喜爱学习的人,但是,我亦不得不承认,我的这份对学习的热爱是有所偏失的,自然也就无法享受到学习的全然乐趣。尤其在做到一些稍难的问题的时候,长长是久攻不下,于是心生疑问,我这等热情的投入学习,怎为何还无法去攻克难题,体会一些学科精妙之处。

                          

实际,这是一个谬误,攻克难题,除了有 PASSION ,有知识上的积累,更为关键的,需要的是一种思维能力。而这种思维能力,对于理工科的学习而言,做题是个必不可少的环节。有 PASSION ,喜欢看书是我的现状,这是好事情,但这绝不是说,有了这些就一定会有好的思维能力,虽然好的 PASSION 可以去激发一定的思维力,但好的思维力却是必须要有训练的这一环节的,否则,就会像一层窗户纸,一捅就破,经不起有难度,有深度问题的考验。

                                                                            

    自从进了大学后,实际上我对考试的热情是逐渐下降的,对什么为考试而准备,忙的不可开焦之类的事甚为不齿。的确,到了大学还为考试而学习却实没什么意思,但是由厌恶考试而顺带着产生厌恶做题的情绪就是个很不好的结果了。其实我的学习热情一直是高涨的,尤其是大一感受了程序设计的美妙之后,更是曾经一度为之废寝忘食,再加上我对物理及数学那点或发自内心的或出于敬仰的喜爱,我对去解决一些有实际背景的问题还是充满热情的,每当能发现自己要能发现些或创造什么小成果的时候,更是令人心潮澎湃。但是,我对解题,也就是做传统的书面上的试题却一直提不起精神,尽管多数的题目自己是解得下来的,但是每当面对难题时,我仍旧是力不从心的。而且,我也发现,在自己看书的时候,很多最关键的证明,推导都相当的吃力。比如自动机的一些理论,较难的证明看几眼就开始晕了;再如算法分析理论方面的证明,很多时候也都是望而却步。究其原因,我想,最关键的一点,就是这其中的一个整体思路令人无法把握。而这思路,恰恰是思维过程的一个体现,光有知识的积累是远远不够的,解题是思维能力训练的一个至关重的环节。高中是也许由于过度的应试对解题心生厌倦了,但是到了大学里,如果你想学得深入的话对解题仍旧不能有丝毫的松懈。

                                                                          

    读书,更多的时候是侧重吸收与理解,对于理工科类的书籍而言,读书是否读的透还与一个人的思维能力有着相当的关联。在仅知道向量及线性代数的基础上看张量的概念,有的人看的不知所云,有的人一知半解 ( 我就属于这种 ) ,有的人一看就懂了;再如一些力学中的分析及演算,对于学的不扎实的人来说,可能把各个小步骤分解了看都懂是怎么回事,可以综合到一起,就很难看出个所以然了。究其原因,在读书能力基本一致的前提下,关键就是看你在看到这样的一个概念阐述的时候,你在思维上能对它做出怎样的反应。而这种思维上反应的高下,和读书一样,也是要有一个积累的过程的,而这种过程的积累,在我看来,很大一部分就是通过做题来提高的。

    思维的过程有归纳,推理,演绎,发散等许多方式,我们对某个问题的解决有意识和无意识中都用到了这些思维过程。无论是实际的工程问题,抑或是抽象出来的问题,如习题,思维能力起着至关重要的作用。当然,知识的积累在解决问题的过程中亦是举足轻重的。用唯物论的观点来看,二者的关系是相辅相承的。工程的,实际的问题相对要复杂和冗繁,但未必都很艰深,而习题中的抽象问题规模相对小,对问题的剖析能达到相当的深度。所以,任何一个有理性思考的人都可以看到,在学校把解决问题的基础打好了,无论是以后做研究还是去投入到生产实践中去,不说游刃有余,最起码,在经过一定的适应后,是完全可以掌控的。而通过习题在思维层上的训练,更是可以使你在理工科 ---- 这样一个富于理性化分析,精巧构建,高度技巧化的领域中达到融会贯通,触类旁通的作用。所以,以前我放弃或轻视做题的行为是何等的可笑!

                         

    之所以对解题提不起太多兴趣,其中很大的一部分原因是由于多数情况下我们的解题处于一种被动的局面。也就是说,被老师“追着赶”,在这样一种情绪下解题,一者难有好的心情,二者目的以完成任务为主,虽然能学到一些东西,但终究有些情非得已的意味。想有效而又快乐的解题,个人认为最好的法子就是主动出击,自己去找题来做,不必多找,找一两本较好出版社或在某一方面特别有实力的学校出的书是肯定不会错的。然后,就是自己的解题,回顾与体会了。至于解题的多少只能是因人而异了,这和你个人的实际情况有很大关联,但有一点,就是解题一定要投入,一定要重视自己做的这些题的从哪个角度去考查思维力以及对知识的运用、掌握,否则,妄想以多做题来达到思维飞跃的想法是徒劳的。个人认为,这学习的主动性一旦被调动起来之后,你马上会感受到解题也竟然和看书一样,有着许多收获的喜悦与惊奇。而从解题中可以直接得到的最为重要的好处在于:一来你对某门课程本身的体系和知识结构加深了理解和掌握;二来你的思维能力体系又得到了再一次的加强,遇到新问题的时候(哪怕和原来的领域不相关),你的活跃的思路也必定会给你带来解决问题的更多、更好的启示。

 

    所以,作为一个理工科学生的你,无论是以后想做科研,还是想尽快投入生产实践,思维能力是极其重要的,而做题,则是其中的一条必由之路。当你真正投入时,你会发现,做题原来也可以这般的享受。

                            

posted on 2006-05-15 23:01 华剑缘 阅读(222) 评论(0)  编辑 收藏 引用

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