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最快的Hash表

一个简单的问题:有一个庞大的字符串数组,然后给你一个单独的字符串,让你从这个数组中查找是否有这个字符串并找到它,你会怎么做?有一个方法最简单,老老 实实从头查到尾,一个一个比较,直到找到为止,我想只要学过程序设计的人都能把这样一个程序作出来,但要是有程序员把这样的程序交给用户,我只能用无语来 评价,或许它真的能工作,但...也只能如此了。

最合适的算法自然是使用HashTable(哈希表),先介绍介绍其中的基本知识,所谓Hash,一般是一个整数,通过某种算法,可以把一个字符串"压缩" 成一个整数。当然,无论如何,一个32位整数是无法对应回一个字符串的,但在程序中,两个字符串计算出的Hash值相等的可能非常小,下面看看在MPQ中的Hash算法:

以下的函数生成一个长度为0x500(合10进制数:1280)的cryptTable[0x500]

void prepareCryptTable()

{

    unsigned long seed = 0x00100001, index1 = 0, index2 = 0, i;

 

    for( index1 = 0; index1 < 0x100; index1++ )

    {

        for( index2 = index1, i = 0; i < 5; i++, index2 += 0x100 )

        {

            unsigned long temp1, temp2;

 

            seed = (seed * 125 + 3) % 0x2AAAAB;

            temp1 = (seed & 0xFFFF) << 0x10;

 

            seed = (seed * 125 + 3) % 0x2AAAAB;

            temp2 = (seed & 0xFFFF);

 

            cryptTable[index2] = ( temp1 | temp2 );

       }

   }

}

以下函数计算lpszFileName 字符串的hash值,其中dwHashType hash的类型,在下面GetHashTablePos函数里面调用本函数,其可以取的值为012;该函数返回lpszFileName 字符串的hash值;

 

unsigned long HashString( char *lpszFileName, unsigned long dwHashType )

{

    unsigned char *key = (unsigned char *)lpszFileName;

unsigned long seed1 = 0x7FED7FED;

unsigned long seed2 = 0xEEEEEEEE;

    int ch;

 

    while( *key != 0 )

    {

        ch = toupper(*key++);

 

        seed1 = cryptTable[(dwHashType << 8) + ch] ^ (seed1 + seed2);

        seed2 = ch + seed1 + seed2 + (seed2 << 5) + 3;

    }

    return seed1;

}

Blizzard的这个算法是非常高效的,被称为"One-Way Hash"( A one-way hash is a an algorithm that is constructed in such a way that deriving the original string (set of strings, actually) is virtually impossible)。举个例子,字符串"unitneutralacritter.grp"通过这个算法得到的结果是0xA26067F3
  是不是把第一个算法改进一下,改成逐个比较字符串的Hash值就可以了呢,答案是,远远不够,要想得到最快的算法,就不能进行逐个的比较,通常是构造一个哈希表(Hash Table)来解决问题,哈希表是一个大数组,这个数组的容量根据程序的要求来定义,例如1024,每一个Hash值通过取模运算 (mod) 对应到数组中的一个位置,这样,只要比较这个字符串的哈希值对应的位置又没有被占用,就可以得到最后的结果了,想想这是什么速度?是的,是最快的O(1),现在仔细看看这个算法吧:

typedef struct

{

    int nHashA;

    int nHashB;

    char bExists;

   ......

} SOMESTRUCTRUE;

一种可能的结构体定义?

lpszString 为要在hash表中查找的字符串;lpTable 为存储字符串hash值的hash

 

int GetHashTablePos( har *lpszString, SOMESTRUCTURE *lpTable )

{

    int nHash = HashString(lpszString);

    int nHashPos = nHash % nTableSize;

 

    if ( lpTable[nHashPos].bExists && !strcmp( lpTable[nHashPos].pString, lpszString ) )

    {

        return nHashPos;

    }

    else

    {

        return -1;

    }

看到此,我想大家都在想一个很严重的问题:“如果两个字符串在哈希表中对应的位置相同怎么办?”,毕竟一个数组容量是有限的,这种可能性很大。解决该问题的方法很多,我首先想到的就是用“链表”,感谢大学里学的数据结构教会了这个百试百灵的法宝,我遇到的很多算法都可以转化成链表来解决,只要在哈希表的每个入口挂一个链表,保存所有对应的字符串就OK了。事情到此似乎有了完美的结局,如果是把问题独自交给我解决,此时我可能就要开始定义数据结构然后写代码了。然而Blizzard的程序员使用的方法则是更精妙的方法。基本原理就是:他们在哈希表中不是用一个哈希值而是用三个哈希值来校验字符串。

MPQ使用文件名哈希表来跟踪内部的所有文件。但是这个表的格式与正常的哈希表有一些不同。首先,它没有使用哈希作为下标,把实际的文件名存储在表中用于验证,实际上它根本就没有存储文件名。而是使用了3种不同的哈希:一个用于哈希表的下标,两个用于验证。这两个验证哈希替代了实际文件名。

当然了,这样仍然会出现2个不同的文件名哈希到3个同样的哈希。但是这种情况发生的概率平均是1:18889465931478580854784,这个概率对于任何人来说应该都是足够小的。现在再回到数据结构上,Blizzard使用的哈希表没有使用链表,而采用"顺延"的方式来解决问题,看看这个算法:

lpszString 为要在hash表中查找的字符串;lpTable 为存储字符串hash值的hash表;nTableSize hash表的长度;

 

int GetHashTablePos( char *lpszString, MPQHASHTABLE *lpTable, int nTableSize )

{

    const int HASH_OFFSET = 0, HASH_A = 1, HASH_B = 2;

 

    int nHash = HashString( lpszString, HASH_OFFSET );

    int nHashA = HashString( lpszString, HASH_A );

    int nHashB = HashString( lpszString, HASH_B );

    int nHashStart = nHash % nTableSize;

    int nHashPos = nHashStart;

 

    while ( lpTable[nHashPos].bExists )

{

/*如果仅仅是判断在该表中时候存在这个字符串,就比较这两个hash值就可以了,不用对

*结构体中的字符串进行比较。这样会加快运行的速度?减少hash表占用的空间?这种

*方法一般应用在什么场合?*/

        if (   lpTable[nHashPos].nHashA == nHashA

&& lpTable[nHashPos].nHashB == nHashB )

{

return nHashPos;

}

          else

{

              nHashPos = (nHashPos + 1) % nTableSize;

}

 

          if (nHashPos == nHashStart)

              break;

    }

     return -1;

}

1.     计算出字符串的三个哈希值(一个用来确定位置,另外两个用来校验)
2.
察看哈希表中的这个位置

3.
哈希表中这个位置为空吗?如果为空,则肯定该字符串不存在,返回
4.
如果存在,则检查其他两个哈希值是否也匹配,如果匹配,则表示找到了该字符串,返回
5.
移到下一个位置,如果已经移到了表的末尾,则反绕到表的开始位置起继续查询 
6.
看看是不是又回到了原来的位置,如果是,则返回没找到
7.
回到3

补充1:其他比较简单一些的hash函数:

/*key为一个字符串,nTableLength为哈希表的长度

*该函数得到的hash值分布比较均匀*/

unsigned long getHashIndex( const char *key, int nTableLength )

{

    unsigned long nHash = 0;

  

    while (*key)

    {

        nHash = (nHash<<5) + nHash + *key++;

    }

       

    return ( nHash % nTableLength );

}

补充2

哈 希表的数组是定长的,如果太大,则浪费,如果太小,体现不出效率。合适的数组大小是哈希表的性能的关键。哈希表的尺寸最好是一个质数。当然,根据不同的数 据量,会有不同的哈希表的大小。对于数据量时多时少的应用,最好的设计是使用动态可变尺寸的哈希表,那么如果你发现哈希表尺寸太小了,比如其中的元素是哈 希表尺寸的2倍时,我们就需要扩大哈希表尺寸,一般是扩大一倍。下面是哈希表尺寸大小的可能取值:

17,           37,         79,         163,          331,

673,          1361,        2729,      471,        10949,       

21911,        43853,        87719,     175447,      350899,

701819,        1403641,     2807303,   5614657,   11229331,

22458671,      44917381,     89834777, 179669557, 359339171,

718678369,      1437356741, 2147483647

以下为该程序的源代码,在linux下测试通过:



#include <stdio.h>


/*crytTable[]里面保存的是HashString函数里面将会用到的一些数据,在prepareCryptTable
*函数里面初始化*/
unsigned long cryptTable[0x500];


/***********************************************************
*以下的函数生成一个长度为0x500(合10进制数:1280)的cryptTable[0x500]
*
*
***********************************************************/
void prepareCryptTable()
{
    unsigned long seed = 0x00100001, index1 = 0, index2 = 0, i;

    for( index1 = 0; index1 < 0x100; index1++ )
    {
        for( index2 = index1, i = 0; i < 5; i++, index2 += 0x100 )
        {
            unsigned long temp1, temp2;

            seed = (seed * 125 + 3) % 0x2AAAAB;
            temp1 = (seed & 0xFFFF) << 0x10;

            seed = (seed * 125 + 3) % 0x2AAAAB;
            temp2 = (seed & 0xFFFF);

            cryptTable[index2] = ( temp1 | temp2 );
       }
   }
}


/***********************************************************
*以下函数计算lpszFileName 字符串的hash值,其中dwHashType 为hash的类型,
*在下面GetHashTablePos函数里面调用本函数,其可以取的值为0、1、2;该函数
*返回lpszFileName 字符串的hash值;
***********************************************************/
unsigned long HashString( char *lpszFileName, unsigned long dwHashType )
{
    unsigned char *key = (unsigned char *)lpszFileName;
unsigned long seed1 = 0x7FED7FED;
unsigned long seed2 = 0xEEEEEEEE;
    int ch;

    while( *key != 0 )
    {
        ch = toupper(*key++);

        seed1 = cryptTable[(dwHashType << 8) + ch] ^ (seed1 + seed2);
        seed2 = ch + seed1 + seed2 + (seed2 << 5) + 3;
    }
    return seed1;
}

/***********************************************************
*在main中测试argv[1]的三个hash值:
* ./hash "arr\units.dat"
* ./hash "unit\neutral\acritter.grp"
***********************************************************/
int main( int argc, char **argv )
{
    unsigned long ulHashValue;
    int i = 0;

    if ( argc != 2 )
    {
        printf("please input two arguments\n");
        return -1;
    }

     /*初始化数组:crytTable[0x500]*/
     prepareCryptTable();

     /*打印数组crytTable[0x500]里面的值*/
     for ( ; i < 0x500; i++ )
     {
         if ( i % 10 == 0 )
         {
             printf("\n");
         }

         printf("%-12X", cryptTable[i] );
     }

     ulHashValue = HashString( argv[1], 0 );
     printf("\n----%X ----\n", ulHashValue );

     ulHashValue = HashString( argv[1], 1 );
     printf("----%X ----\n", ulHashValue );

     ulHashValue = HashString( argv[1], 2 );
     printf("----%X ----\n", ulHashValue );

     return 0;
}
 

posted on 2009-04-20 14:25 pear_li 阅读(721) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: C++


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