这一节以模拟题为主，比较恶心。一道动态规划，一道枚举。
Preface Numbering
问题描述：
先是介绍罗马数字书写（略），给出一个数字，求1到这个数字之间所有数字的罗马表示中共出现几个I，V，X，L，C，D，M。
分析：
最初的思路是一个个地模拟：观察后可以发现，46可以表示为XLVI，以数组s[1…7]表示I…M，则47为2111000，而4为1100000，7为21000000，总结可知s[n][1]=s[n%10][1];s[n][2]=s[n%10][2];（注意n%10==9的话，s[n][3]+=s[9][3]）。2<=i<=7时， s[n][i]=s[n/10][i-2]。
其实完全可以分段统计，比如234，个位出现了23个0~9，1个0~4，十位出现了20个0~9，1个0~3，百位出现了1、2；
Subset Sums
问题描述：
对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。
分析：
看完题目最先想到的是深搜，枚举所有可能，当其和等于总和一半的时候则记录。但提交后发现，当N为31，程序算了7、8秒才出答案。看来深搜是不行了，在网上看了别人的解法才知道要动态规划。其实应该算递推，令ans[i][j]表示前i个数里面和为j的方案数，则ans[i][j]可以等于前i-1个数字里面和为j的方案数（即不含数字j的方案），加上前i-1个数字里和为j-i的方案数（即最终含有数字j，,ans[N][N*(N+1)/4]即为最终解。状态转移方程为：
ans[i][j]=ans[i-1][j]+ans[i-1][j-i];
Runaround Numbers
问题描述：
寻找循环数----从最右的数字出发，走数字对应的步数，然后从所停的数字继续出发，再走刚才所停数字对应步数，直到回到出发点。
分析：
循环数有点类似约瑟夫环，直接模拟即可，从题目所给数字开始一个个枚举。注意：数字不含0；回到起始点前，每一位都必须停留过一次且必须只停一次。
Party Lamps
问题描述：
有四个按钮控制N盏灯，10<=N<=100
按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。
按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。
按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。
按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...
一个计时器记录按下按钮的次数C，现给出C，和某些灯的最终开关状态，求所有的灯最终可能的所有状态。
分析：
这题很久以前就见过了，觉得比较麻烦，就一直没动，现在不动不行了。在纸上分析后会发现，灯的状态是六个一组循环出现的，故只需得出前六个灯的状态，后面的灯的状态就可知了。每盏灯有开关两种状态，四个循环枚举即可。在网上看了一下别人的解法，用二进制表示状态是比较方便的，于是我决定第一次尝试位运算解题。
由于异或运算符的特点：0和1异或1以后取反，异或0不变。第一种操作可以用n^(111111)2实现，第二种操作用n^(101010)2实现，第三种用n^(10101)2实现，第四种用n^(100100)2实现。
对于状态的读取，我想不出什么好办法。只好这样了：
int ReadOn()
{ bool tem[6];
memset(tem,false,sizeof(tem));
int i,c;
while(fin>>c&&c!=-1)
tem[(c-1)%6]=true;//此处灯亮，则令其为1
c=0;
for(i=0;i<6;i++)
{ c=c<<1;
if(tem[i])
c+=1;
}
return c;//c的二进制表示就是题目给出的部分灯亮的状态
}
例如，测试数据给出2号灯亮，则最终状态里2位上的必为1，表示为：010000 。读入不亮的灯的函数做相应修改即可。
判断当前枚举得到的状态是否满足要求可用以下方法：
if(a+b+c+d<=times)
if((state|Off)==Off)
{ if((state&On)==On)//Off表示测试数据给出的不亮的灯 On表示亮的灯（即限制条件）
ans[state]=true;
if(state==0&&On==0)
ans[state]=true;
}
第五行如果state是0即都不亮，而On也为0，本来应该是符合的，但由于0&0=1！=0.所以在后面补上。