我将在“ACM--SOJ总结”中写关于二分法逼近求方程的解(尤其是不能显化的).这篇是pengkuny C++ blog中的一篇,我觉得很有必要摘录一下，供大家参详。
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  牛顿迭代法求方程的一个实根

#include < iostream >
#include < cmath >

using   namespace  std;

#define  f(x) (x*x*(x-1.0)-1.0)   // 举例函数x^3-x^2-1
#define  g(x) (3.0*x*x-2.0*x)   // 导函数3x^2-2x
#define  epsilon 0.0000001   // 精度
#define  MAXREAPT 100

bool  RootNewton( double   & x)
{
     double  xk1,xk0;

    xk0  =  x;
     for  ( int  k = 0 ; k < MAXREAPT; k ++ )
     {
         if  (g(xk0)  ==   0.0 ) // 牛顿迭代法缺陷在于:收敛是否与初值x0密切相关
         { // 如果g(xk0)数值特别小时,有可能发生从一个根跳到另一个根附近的情况
            cout << " 迭代过程中导数为0. " << endl;
             return   false ;
        }

        xk1  =  xk0  -  f(xk0) / g(xk0); // key step

         if  (fabs(xk1 - xk0)  <  epsilon  &&  fabs(f(xk1))  <  epsilon)
         { // 注意迭代结束条件是: |f(xk1)| < ε和|xk1-xk0| < ε同时成立,防止根跳跃
            x  =  xk1;
             return   true ;
        }
         else
         {
            xk0  =  xk1;
        }
    }

     // 迭代失败
    cout << " 迭代次数超过预期. " << endl;
     return   false ;
}

int  main()
{
     double  x;
    cout << " 牛顿迭代法求方程根,请输入初始迭代x0值: " << endl;
    cin >> x;

     if (RootNewton(x))
     {
        cout << " 该值附近的根为: " << x << endl;
    }
     else
     {
        cout << " 迭代失败! " << endl;
    }

    system( " pause " );
     return   0 ;
}