可以用以下方法构造出一组解，从第n个菱形开始依次放置，放置第i个菱形时必须覆盖p1,p2,...,pi这些点且被第i+1个菱形包含
此时菱形中点的可行区域其实是一个特殊的半平面交（只有4种方向的半平面），呵呵~
我用了4个堆去维护这四个半平面，时间复杂度为O(nlogn)
找可行区域的整点时要注意一下，不能出现0.5什么的
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,x[210],y[210],d[210],rx[210],ry[210];
struct heap
{
int t1,t2;
bool cmp(const int &u,const int &v)
{ return t1*x[u]+t2*y[u]>t1*x[v]+t2*y[v]; }
int n,h[210],e[210];
void del(int i)
{
e[h[i]]=0;
if (i==n)
{ n--; return; }
h[i]=h[n--]; e[h[i]]=i;
down(i); up(i);
}
void build(void)
{
for(int i=(n>>1);i>=1;i--)
down(i);
}
void up(int i)
{
int t,j;
while(i>1)
{
j=(i>>1);
if (cmp(h[i],h[j]))
{
t=h[i]; h[i]=h[j]; h[j]=t;
e[h[i]]=i; e[h[j]]=j;
}
else break;
i=j;
}
}
void down(int i)
{
int t,j;
while((j=(i<<1))<=n)
{
if (j<n&&cmp(h[j+1],h[j])) j++;
if (cmp(h[j],h[i]))
{
t=h[i]; h[i]=h[j]; h[j]=t;
e[h[i]]=i; e[h[j]]=j;
}
else break;
i=j;
}
}
}h1,h2,h3,h4;
int main(void)
{
int u,c,i,l1,r1,l2,r2;
scanf("%d",&c);
for(u=1;u<=c;u++)
{
scanf("%d",&n);
h1.n=h2.n=h3.n=h4.n=n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",x+i,y+i,d+i);
h1.h[i]=h1.e[i]=i;
h2.h[i]=h2.e[i]=i;
h3.h[i]=h3.e[i]=i;
h4.h[i]=h4.e[i]=i;
}
h1.t1=1; h1.t2=1;
h2.t1=-1; h2.t2=1;
h3.t1=-1; h3.t2=-1;
h4.t1=1; h4.t2=-1;
h1.build();
h2.build();
h3.build();
h4.build();
for(i=n;i>=1;i--)
{
l1=x[h1.h[1]]+y[h1.h[1]]-d[i];
r1=x[h3.h[1]]+y[h3.h[1]]+d[i];
l2=-x[h2.h[1]]+y[h2.h[1]]-d[i];
r2=-x[h4.h[1]]+y[h4.h[1]]+d[i];
if (i<n)
{
r1=min(r1,rx[i+1]+ry[i+1]+d[i+1]-d[i]);
l1=max(l1,rx[i+1]+ry[i+1]-d[i+1]+d[i]);
r2=min(r2,-rx[i+1]+ry[i+1]+d[i+1]-d[i]);
l2=max(l2,-rx[i+1]+ry[i+1]-d[i+1]+d[i]);
}
if ((l1+l2)%2!=0)
if (l1<r1)
l1++;
else l2++;
rx[i]=(l1-l2)/2;
ry[i]=(l1+l2)/2;
h1.del(h1.e[i]);
h2.del(h2.e[i]);
h3.del(h3.e[i]);
h4.del(h4.e[i]);
}
printf("Case %d:\n",u);
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%d %d\n",rx[i],ry[i]);
}
return 0;
}
posted on 2010-10-01 16:48
zxb 阅读(136)
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