问题：有1000个一模一样的瓶子，其中有999瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。现在有一些老鼠（无穷），给你一个星期时间，问最少需要几只老鼠可以找出这瓶有毒药的水？
解答：2 ^ 10 = 1024 > 1000，所以，最少需要10个老鼠。
将1-1000表示为二进制形式：
1234 5678
1 0000 0001
2 0000 0010
3 0000 0011
4 0000 0100
5 0000 0101
6 0000 0110
7 0000 0111
8 0000 1000
9 0000 1001
10 0000 1010
11 0000 1011
12 0000 1100
13 0000 1101
14 0000 1110
15 0000 1111
……
如上所示：1号老鼠喝第一位为1的水
2号老鼠喝第二位为1的水
3号老鼠喝第三位为1的水
4号老鼠喝第四位为1的水
5号老鼠喝第五位为1的水
6号老鼠喝第六位为1的水
7号老鼠喝第七位为1的水
8号老鼠喝第八位为1的水
9号老鼠喝第九位为1的水
10号老鼠喝第十位为1的水
如果i号老鼠死了，则第i位为1。否则，为0。最后得到的数字即为所求。
扩展：如果你有两个星期的时间（换句话说你可以做两轮实验），为了从1000个瓶子中找出毒药，你最少需要几只老鼠？注意，在第一轮实验中死掉的老鼠，就无法继续参与第二轮实验了。
提示：用三进制数表示即可。
posted on 2012-10-25 19:30
zhuxin 阅读(3475)
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